正弦型函数练习题

函数sin()yAx的图象与性质练习题一、选择题1．为得到Rxxy),63sin(2的图像，只需把Rxxy,sin2的图像上所有点（）A．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）B．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的31倍（纵坐标不变）C．向左平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D．向右平移6个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）2．将函数2sin(2)5yx的图象上所有的点的横坐标缩短为原来的12，得到新函数的图象，那么这个新函数的解析式是（）Asin(2)5yxB2sin()5yxC2sin()10yxD2sin(4)5yx3．要得到3cos(2)4yx，xR的图象，只需将函数3cos2yx，xR的图象A向左平移4个单位B向左平移8个单位（）C向右平移4个单位D向右平移8个单位4．函数3sin(2)6yx图象的一条对称轴是直线（）A．0xB.6xC.6xD.3x5．函数2sin(2)3yx的图象（）Ａ．关于点π03，对称Ｂ．关于直线π4x对称Ｃ．关于点π04，对称Ｄ．关于直线π3x对称6．振幅为12，周期为23，初相为6的函数可能是（）A1sin()236xyB2sin()26xyC1sin(3)26yxD1sin(3)26yx二、填空题7．（1）要得到函数sinyx的图象，需把函数1sin2yx的图象上所有的点坐标到原来的倍。坐标不变。（2）要得到函数cos3xy的图象，需把函数cosyx的图象上所有的点坐标到原来的倍。坐标不变。8．若函数sin()yAxB的最大值是7，最小值是-3，则它的振幅是.9．函数sin()5yx，7[,]33x的减区间是。三、解答题10．求函数12sin()24yx的振幅、周期和初相，并作出它的图象11．指出经过怎样的图形变换，可将正弦曲线变换为3sin(2)6yx的图象（两种方法）