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五年级（下册）知识点归纳第一单元：《分数加减法》1、异分母分数相加减：要先通分成分母相同的分数，然后再进行计算：分母不变，分子相加减，计算结果能约分的要约分成最简分数。减法的性质：a-b-c=a-（b+c）除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：a+b+c=a+（b+c）乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：a×b×c=a×（b×c）乘法的分配律（a+b）×c=a×c+b×c2、小数化成分数的方法：根据小数的意义，将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分成最简分数。3、分数化成小数的方法:根据分数与除法的关系，用分子除以分母所得的商即可，除不尽时通常保留三位小数。常见的分数和小数化4、分数单位：分子是1、分母是某一自然数（0和1除外）的分数（即几分之一）都是分数单位。如：21、31、231……第二、四单元：《长方体》1、两个面相交的边叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。2、长方体、正方体各自的特点。物体顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系正方体86每个面都是正方形。每个面的大小相等。1212条棱的长度都相等。长方体86①一般每个面都是长方形。②特殊的可以有两个相对的面是正方形，其余四个面是完全一样的长方形。①相对的面的大小相等。②有两个面是正方形的，余下的四个长方形的面的大小相等12可以分为长、宽、高三组，各有四条，相对的棱平行且相等。3、正方体是特殊的长方体。因为正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。4、长方体6个面的面积之和叫做它的表面积。5、长方体的（12条）棱长总和=（长+宽+高）×4变式公式→长方体的长=棱长总和÷4-宽-高6、正方体的（12条）棱长总和=棱长×12变式公式→正方体的棱长=棱长总和÷127、长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2或S长方体＝（ａｂ＋ａｈ＋ｂｈ）×２（上面）（前面）（左面）或长×宽×2+长×高×2+宽×高×2或S长方体＝２ａｂ＋２ａｈ＋２ｂｈ（上下面）（前后面）（左右面）8、正方体的表面积（6个面）=棱长×棱长×6用字母表示：S正方体＝62a（2a一个面的面积）9、露在外面的面的面积=棱长×棱长×露在外面的面的个数。用字母表示：2a×n露在外面的面的个数（2a代表一个面的面积）10、体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。11、容积：容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。12、长方体的体积=长×宽×高V=abh→长方体的长=体积÷宽÷高13、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a=a³14、长方体（或正方体）的体积=底面积×高V=sh→底面积=体积÷高15、补充知识点：长方体的体积=横截面面积×长16、认识体积、容积单位。常用的体积单位有：立方厘米（cm³）、立方分米（dm³）、立方米（m³）。常用的容积单位有：升（L）、毫升（mL）17、相邻的两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。18、由高级单位换成低级单位，乘进率。由低级单位换成高级单位，除以进率。19、单位换算：1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1升=1000毫升1升=1立方分米1毫升=1立方厘米用字母表示：1m3=1000dm³1dm=1000cm³1L=1000ml1L=1dm³1ml=1cm³第三单元《分数乘法》1、理解分数乘整数的意义。分数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法。分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约分。为了简便运算，可以在计算过程中约分。3、折扣几折就是十分之几。例如：九折，是指现价是原价的十分之九。现价=原价×折扣→原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价4、分数乘分数的计算方法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的可以在计算过程中先约分。计算结果要求是最简分数。5、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。乘数乘以1的数，积乘数；乘数乘以=1的数，积=乘数；乘数乘以1的数，积乘数；真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。6、求一个数的几分之几是多少，用乘法。（即已知整体和部分量相对应的分率，求部分量，用乘法）7、如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。8、当互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽时，长方形的面积是1。9、1的倒数仍是1；0没有倒数。0没有倒数，是因为0不能作除数。10、求一个数的倒数的方法：把这个数的分子、分母调换位置；其中整数可以看成分母是1的分数。第五单元：《分数除法》1、一个数除以另一个数的计算方法：一个数除以另一个数（0除外）等于乘这个数的倒数，能约分的要约分。2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。（即是已知部分量和部分量相对应的分率，求整体，用除法。）3、比较商与被除数的大小。除数1，商被除数；除数=1。商=被除数；除数1，商被除数。第七单元：《用方程解决问题》1.路程=速度×时间→速度=路程÷时间时间=路程÷速度2、相遇问题：路程=速度和×相遇时间→速度和=路程÷相遇时间相遇时间=路程÷速度和（甲速+乙速）3、总价=单价×数量→单价=总价÷数量数量=总价÷单价4、工作总量=工作效率×工作时间→工作效率=工作总量÷工作时间工作时间=工作总量÷工作效率5、4+3=7加数＋加数＝和→一个加数＝和－另一个加数6、9–2=7被减数－减数＝差→减数＝被减数－差被减数＝差＋减数7、5×3=15因数×因数＝积→一个因数＝积÷另一个因数8、20÷4=5被除数÷除数＝商→除数＝被除数÷商被除数＝商×除数第八单元：《数据的表示和分析》1、条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。2、折线统计图优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。