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平面直角坐标系(1)早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。你知道吗自学释疑：1、什么是数轴？什么是平面直角坐标系？2、两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？3、坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什？4、什么是点的坐标？平面内点的坐标有几部分组成？4、各个象限内的点的坐标有何特点？坐标轴上的点的坐标有何特点？5、坐标轴上的点属于什么象限？数轴上的点A表示表示数1.反过来，数1就是点A的位置。我们说点1是点A在数轴上的坐标。同理可知，点B在数轴上的坐标是-3；点C在数轴上的坐标是2.5；点D在数轴上坐标是0.数轴上的点与实数之间存在着一一对应的关系。讲台黎明·m（4，6）列行12346284105031425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴原点第Ⅰ象限第Ⅳ象限第Ⅲ象限第Ⅱ象限注意:坐标轴上的点不属于任何象限。·A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴A点在x轴上的坐标为4A点在y轴上的坐标为2A点在平面直角坐标系中的坐标为(4,2)记作：A（4，2）X轴上的坐标写在前面·BB（-4，1）例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标解：A（-2，0）B（0，-3）C（3，-3）D（4，0）E（3，3）F（0，3）动脑筋：如图：点B与C的纵坐标相同，1、线段BC的位置有什么特点？2、线段CE的位置有什么特点？3、坐标轴上的点的坐标有什么特点？·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的实数对。例2、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。成果展示1、四个象限内点坐标的特征：若点P(x,y)在第一象限，则x0,y0若点P(x,y)在第二象限，若点P(x,y)在第三象限，若点P(x,y)在第四象限，2、坐标轴上的点的特征：x轴上的点纵坐标为0，x轴上的点的坐标可表示为P(x,0)；y轴上的点横坐标为0，即y轴上的点可表示为P(0,y)，坐标原点表示为(0,0)则x0,y0则x0,y0则x0,y0成果展示23、平面直角坐标系内对称点的坐标的特点：1、关于x轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数。2、关于y轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。3、关于原点对称的两点，横纵坐标都互为相反数。例题欣赏·B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·C·A·E·D(2，3)(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)坐标是有序的实数对。例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例题欣赏231425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴y纵轴·B·A·D·C例2、在直角坐标第中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。例题欣赏3例3填空题：已知Ａ（a，6），B（2，b）两点。（１）当Ａ、Ｂ关于x轴对称时，a＝_____；b＝_____。（２）当Ａ、Ｂ关于y轴对称时，a＝_____；b＝_____。（３）当Ａ、Ｂ关于原点对称时，a＝_____；b＝_____。２－６－２６－２－６１、填空题（１）点Ｐ（３，－４）关于原点的对称点的坐标为_____；关于x轴的对称点的坐标为_______；关于y轴的对称点的坐标为_______；（２）函数中自变量x的取值范围是________。２、选择题：（１）若点Ｍ（x，y）满足x+y=0，则点Ｍ位于()。（Ａ）第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；（Ｂ）x轴上；（C）x轴上；（D）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上。（－３,４）（３，４）（-３，-４）X≤0且x≠－５D（２）第四象限中的点Ｐ（a，b）到x轴的距离是（）（Ａ）a（Ｂ）－a（Ｃ）－b（Ｄ）b（3）函数中自变量x的取值范围是（）（Ａ）x≤且x≠－１；（Ｂ）x≤５且x≠－１；（Ｃ）x≤；（Ｄ）x＜且x≠－１；（4）点A（－m，1－２m)关于原点对称的点在第一象限那么m的取值范围是（）。（Ａ）m;（Ｂ）m;（Ｃ）m0；（Ｄ）m0。CAA练一练：如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。回顾与交流作业：课堂作业：P22页，练习，1。P26习题1.41拓展作业：1、过点（0，0），（2，2）两点画直线2、顺次连接三点A（-1，-1），B（2，-1）C（2，5）得到了什么图形？