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第1页（共17页）传送带专项练习1题-22题中档计算题，23提突破计算题一．计算题（共37小题）1．如图所示，足够长的水平传送带沿顺时针方向以v0=2m/s的速度匀速转动，A、B两个完全相同的小物块从M点和N点同时以v=4m/s的初速度相向运动。已知小物块A、B在传送带上运动的过程中恰好不会发生碰撞，小物块A、B均可视为质点且与传送带间的动摩擦因数μ=0.4，重力加速度g取10m/s2．求：（1）两个小物块相对传送带运动时间的差值。（2）M点和N点之间的距离。2．如图所示，传送带水平部分的长度l=4.5m，在电动机带动下匀速运行。质量M=0.49kg的木块（可视为质点）静止在传送带左端的光滑平台上。质量为m=10g的子弹以v0=50m/s的速度水平向右打入木块并留在其中，之后木块滑到传送带上，最后从右轮轴正上方的P点离开传送带做平抛运动，正好落入车厢中心点Q．已知木块与传送带间的动摩擦因数μ=0.5，P点与车底板间的竖直高度H=1.8m，与车厢底板中心点Q的水平距离x=1.2m，取g=10m/s2，求：（1）木块从传送带左端到达右端的时间；（2）由于传送木块，电动机多消耗的电能。第2页（共17页）3．在工厂的流水线上安装一水平传送带用以传送工件，可大大提高工作效率。水平传送带以恒定速度v=6m/s顺时针转动在传送带的左端点，若每隔ls就轻放一个工件到传送带上去，经时间t=5.5s到另一端点工件被取下两端点间距离x=24m，如图所示。工件体积很小，可视为质点，重力加速度取g=10m/s2．求：（1）工件与传送带之间的动摩擦因数μ；（2）传送带正常运行一段时间后，某一工件刚放上传送带时，在传送带上最远的工件距左端点的距离。4．（附加题）如图所示，水平传送带A、B两端相距x=8m，以v0=4m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A端，已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2，求：（1）煤块到A运动到B的时间；（2）若煤块速度达到4m/s时，传送带突然以加速度a0=4m/s2做匀减速运动，则煤块减速过程中在传送带上留下的划痕为多少m？5．如图所示，水平传送带的长度L=7.5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度ω顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）从A点无初速度滑上传送带，到B点时速度刚好达到传送带的速度v0，越过B点后做平抛运动，落地时物体的速度与竖直方向的夹角为θ=37°．已知B点到地面的高度h=5m，g=10m/s2，求：（1）小物体越过B点后经多长时间落地及平抛的水平位移s；（2）皮带轮的角速度ω；（3）物体与传送带间的动摩擦因数μ。第3页（共17页）6．如图所示，水平传送带AB长为16m，传送带以6.0m/s的速度匀速运动，现在水平传送带A处无初速度放一质量为m小物体（可视为质点），水平传送带与物体之间的动摩擦因数为0.2；（g=10m/s2）．求：（1）小物体从A运动到B所用的时间为多少？（2）若要使小物体从A运动到B所用的时间最短，则传送带的速度至少应为多少？7．如图所示，一速度v=4m/s顺时针匀速转动的水平传送带与倾角θ=37°的粗糙足长斜面平滑连接，一质量m=2Kg的可视为质点的物块，与斜面间的动摩擦因数为μ1=0.5，与传送带间的动摩擦因数为µ2=0.4，小物块以初速度v0=10m/s从斜面底端上滑求：（g=10m/s2）（1）小物块以初速度v0沿斜面上滑的最大距离？（2）要使物块由斜面下滑到传送带上时不会从左端滑下，传送带至少多长？（3）若物块不从传送带左端滑下，物块从离传送带右侧最远点到再次上滑到斜面最高点所需时间？8．智能分拣设备迅速将包裹分拣装车。若把智能分拣设备简化成如图所示的水平传输装置，皮带在电动机的带动下保持v=1m/s的速度向右运动，现将一质量为m=2kg的包裹轻放在皮带上，包裹和皮带间的动摩擦因数μ=0.5．包裹从轻放在皮带上到相对皮带静止的过程中，设皮带足够长，取g=10m/s2，求：（1）包裹滑动时加速度a的大小；（2）包裹滑动的时间t；（3）包裹位移x的大小。第4页（共17页）9．如图所示，一质量为m的木块，从倾角θ=37°的斜面上的A点静止下滑，A与斜面间动摩擦因数μ1=0.25，A到斜面底端B的长度x=2.5m；A通过一段很小的平滑曲面（速度大小不变）到达光滑的平台，紧挨平台且与平台等高的水平传送带，水平段长L=6m，皮带轮轴心固定且顺时针转动，传送带在皮带的带动下以恒定的速度v匀速运动，物块与传送带间的动摩擦因数μ2=0.2，g=10m/s2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）小物块滑到斜面底端B时的速度大小v1；（2）若传送带的速度v=0.5m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度vC；（3）若传送带的速度v′=2m/s，物块滑到水平段最右端C点时的速度v′C。10．如图所示，一传送带与水平面的夹角θ=300，且以v1=2m/s的速度沿顺时针方向传动。一小物块以v2=4m/s的速度从底端滑上传送带，最终又从传送带的底端滑出。已知物块与传送带间的动摩擦因数μ=，传送带足够长，取重力加速度g=10m/s2．求：（1）小物块沿传送带向上滑行的时间t；（2）小物块离开传送带时的速度大小v。11．图甲所示是一个水平传送带，图乙所示是一个倾角θ=37°的传送带，两传送带的长度相同。将一个物块由静止放在水平传送带的左端，传送带以大小为5m/s的速度向右做匀速运动，物块经过2.4s，物块到达传送带的右端，物块和两传送第5页（共17页）带之间的动摩擦因数均为0.25，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求传送带的长度；（2）图乙中，传送带以大小为4m/s的速度沿斜面向下做匀速直线运动。将一物块由静止放在该传送带的顶端，求物块运动到传送带的底端所用的时间。（结果可保留根号）12．传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°．现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用F=20N的恒力拉小物品，经过一段时间后小物品被拉到离地面高为H=2.4m的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8．问：（1）物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？（2）若在物品与传送带达到相同速度瞬间撤去恒力F，则物品还需多少时间才能离开传送带？13．如图所示，矩形木箱质量为M与传送带间动摩擦因数．传送带与水平面成30°角，传送带两端AB长L=15.6m，以V=m/s的速度顺时针转动。（g=10m/s2）求：（1）视木箱为质点，且木箱由静止放到传送带上，求经过多长时间木箱能够从A运动到传送带的另一端B处；（2）现在木箱内用两轻绳将一质量m=2.0kg的小球悬挂于P、Q两点，两细绳绷紧时与车顶面的夹角分别为30°和60°，再将木箱由静止放到传送带上，在木箱加速的过程中，当小球相对木箱静止时，绳P和绳Q的张力大小分别为多少？第6页（共17页）14．如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为β的斜面底端，另一端与物块A连接，物块B沿斜面叠放在物块A上但不黏连。光滑斜面轨道与传送轨道良好对接，传送轨道平面与水平方向倾角也是β，皮带传动装置顺时针匀速转动，物块A的质量为m，物块B的质量为2m．初始时两物块均静止。现用平行于斜面向上的拉力拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块在开始一段时间内（物块还没到达传送带上）的v﹣t图象如图乙所示（t1时刻A．B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g．（t1和t2，v1和v2均未知）（1）求t2时刻弹簧的形变长度x；（2）求t1的值；（3）已知β=37°，传动带两轮轴心相距L=5m，物体B与皮带间的动摩擦因数μ=0.5．设AB刚好在C点（斜面与传送带的连接点）分离并进入传送轨道，设物体B滑到传送带的C点时速度为8m/s，物体可视为质点，如果在物体B到达C点同时撤去拉力F，若传送带装置匀速转动的速度v可在v＞4m/s的范围内调节，试推导物体B滑动到顶端D时速度vD随传送带速度v变化的关系式，g取10m/s2．（sin37°=0.6、cos37°=0.8）15．如图所示为粮店常用的皮带传输装置，它由两台皮带传输机组成，一台水平传送，AB两端相距3m；另一台倾斜，传送带与地面倾角θ=37°；CD两端相距第7页（共17页）4.45m，B、C相距很近，水平部分AB以v0=5m/s的速率顺时针转动，将质量为10kg的一袋米匀速传到倾斜的CD部分，米袋与两传送带间动摩擦因数均为0.5，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，．求：（1）若CD部分不运转，求米袋沿传输带所能上升的最大距离；（2）若CD部分以v=4m/s的速率沿顺时针方向转动，则米袋从C端运动到D端的时间为多少？16．如图所示，一倾斜的传送带，上、下两端相距L=5m，倾角α=37°，将一物块轻放在传送带下端，让其由静止从传送带底端向上运动，物块运动到上端需要的时间为t=5s，传送带沿顺时针方向转动，速度大小为2m/s，重力加速度g取10m/s2，求（1）物块与传送带间的动摩擦因数，（2）若将传送带沿逆时针方向转动，速度大小不变，再将另一物块轻轻放在传送带的上端，让其由静止从传送带上端向下运动，物块与传送带间的动摩擦因数为0.5，则该物块从传送带上端运动到下端所用的时间为多少？17．如图所示，倾角θ=37°的传送带以v=0.6m/s的速度向上匀速传动．在传送带的最顶端，有一个炭块（视为质点）以v0=1.2m/s的初速度沿传送带下滑．炭块与传送带之间的动擦因数为0.9，取重力加速度g=10m/s2，sin37∘=0.6，cos37∘=0.8，传送带足够长，求：（1）炭块沿传送带向下运动的最大位移；（2）炭块在传送带上的划痕的长度．第8页（共17页）18．如图（a）所示，倾角为θ的浅色传送带以速率V逆时针匀速运动，t=0时刻将煤块放在传送带的A端，t=2.0s时煤块运动到传送带的B端，煤块运动的速度v随时间t变化的图象如图（b）所示．取重力加速度的大小g=10m/s2．（1）求传送带的倾角θ以及煤块与传送带之间的动摩擦因数μ；（2）若传送带以速率v0=6m/s逆时针匀速运动，将煤块从距离A点s0=2.5m处轻放上传送带的同时，由于故障原因，传送带立即以加速度a0=4m/s2做匀速运动，请在图（c）中画出煤块轻放上传送带后传送带和煤块的v﹣t图象，并根据图象求出传送带上黑色痕迹的长度．（3）若传送带逆时针匀速运动的速度v可以调节，试推导煤块从A端由静止运动到B端时的速度vB随v变化关系式．19．传送带以恒定的速率v=8m/s运动，已知它与水平面成θ=37°，如图所示，PQ=12.2m，将一个小物体无初速度地放在P点，小物体与传送带间的动摩擦因数为μ=0.5，问当传送带逆时针转动时，小物体运动到Q点的时间为多少？（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）20．如图所示，某传送带与水平地面夹角θ=30°，AB之间距离L1=m，传送带以v0=1.0m/s的速率转动，质量为M=1.0kg，长度L2=1.0m的木板上表面与小物块的动摩擦因数μ2=0.4，下表面与水平地面间的动摩擦因数μ3=0.1，开始时长木第9页（共17页）板靠近传送带B端并处以静止状态．现从传送带上端A无初速地放一个质量为m=1.0kg的小物块，它与传送带之间的动摩擦因数为μ1=，（假设物块在滑离传送带至木板右端时速率不变，重力加速度g=10m/s2），求：（1）若传送带顺时针转动，物块从A到B的时间tAB（结果可用根式表示）；（2）若传送带逆时针转动，物块从A运动到B时的速度vB；（3）在上述第（2）问基础上，从物块滑上木板开始计时，求：之后物块运动的总时间T．21