初二数学分式方程练习题(含答案)

-1-分式方程姓名——1.在下列方程中，关于x的分式方程的个数（a为常数）有（）①0432212xx②.4ax③.;4xa④.;1392xx⑤;621x⑥211axax.A.2个B.3个C.4个D.5个2.方程xxx1315112的根是（）A.x=1B.x=-1C.x=83D.x=23.,04412xx那么x2的值是（）A.2B.1C.-2D.-14下列分式方程去分母后所得结果正确的是（）A.11211xxx去分母得，1)2)(1(1xxx；B.125552xxx，去分母得，525xx；C.242222xxxxxx，去分母得，)2(2)2(2xxxx；D.,1132xx去分母得，23)1(xx；5.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半书时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是()A.21140140xx=14B.21280280xx=14C.21140140xx=14D.211010xx=16.关于x的方程0111xxxm，有增根，则m的值是（）A3B.2C.1D.-17若方程,)4)(3(1243xxxxBxA那么A、B的值为（）A.2，1B.1，2C.1，1D.-1，-18如果,0,1bbax那么baba（）A.1-x1B.11xxC.xx1D.11xx9使分式442x与6526322xxxx的值相等的x等于（）A.-4B.-3C.1D.10二、填空题（每小题3分，共30分）10满足方程：2211xx的x的值是________.11当x=________时，分式xx51的值等于21.-2-12分式方程0222xxx的增根是.13一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶v1千米，t小时可到达，如果每小时多行驶v2千米，可提前到达__小时.14农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为.15已知,54yx则2222yxyx.16a时，关于x的方程53221aaxx的解为零.17飞机从A到B的速度是,1v，返回的速度是2v，往返一次的平均速度是.18当m时，关于x的方程313292xxxm有增根.19某市在旧城改造过程中，需要整修一段全长2400m的道路．为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%，结果提前8小时完成任务．求原计划每小时修路的长度．若设原计划每小时修路xm，则根据题意可得方程.三、解答题（共5大题，共60分）20.解下列方程(1)xxx34231(2)2123442xxxxx（3）21124xxx．21有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？22小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多53倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？-3-第一讲分式的运算（一）、分式定义及有关题型题型一：考查分式的定义【例1】下列代数式中：yxyxyxyxbabayxx1,,,21,22，是分式的有：.题型二：考查分式有意义的条件【例2】当x有何值时，下列分式有意义（1）44xx（2）232xx（3）122x（4）3||6xx（5）xx11题型三：考查分式的值为0的条件【例3】当x取何值时，下列分式的值为0.（1）31xx（2）42||2xx（3）653222xxxx题型四：考查分式的值为正、负的条件【例4】（1）当x为何值时，分式x84为正；（2）当x为何值时，分式2)1(35xx为负；（3）当x为何值时，分式32xx为非负数.练习：1．当x取何值时，下列分式有意义：（1）3||61x（2）1)1(32xx（3）x1112．当x为何值时，下列分式的值为零：（1）4|1|5xx（2）562522xxx3．解下列不等式（1）012||xx（2）03252xxx（二）分式的基本性质及有关题型1．分式的基本性质：MBMAMBMABA2．分式的变号法则：babababa题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）yxyx41313221（2）baba04.003.02.0题型二：分数的系数变号【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.-4-（1）yxyx（2）baa（3）ba题型三：化简求值题【例3】已知：511yx，求yxyxyxyx2232的值.提示：整体代入，①5xyxy，②转化出yx11.【例4】已知：21xx，求221xx的值.【例5】若0)32(|1|2xyx，求yx241的值.练习：1．不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（1）yxyx5.008.02.003.0（2）baba10141534.02．已知：31xx，求21x的值.3．已知：311ba，求aabbbaba232的值.4．若0106222bbaa，求baba532的值.5．如果21x，试化简xx2|2|xxxx|||1|1.（三）分式的运算题型一：通分【例1】将下列各式分别通分.（1）cbacababc225,3,2；（2）abbbaa22,；（3）22,21,1222xxxxxxx；（4）aa21,2题型二：约分【例2】约分：（1）322016xyyx；（3）nmmn22；（3）6222xxxx.题型三：分式的混合运算【例3】计算：（1）42232)()()(abcabccba；（2）22233)()()3(xyxyyxyxa；（3）mnmnmnmnnm22；（4）112aaa;（5）)12()21444(222xxxxxxx题型四：化简求值题-5-【例4】先化简后求值（1）已知：1x，求分子)]121()144[(48122xxxx的值；（2）已知：432zyx，求22232zyxxzyzxy的值；（3）已知：0132aa，试求)1)(1(22aaaa的值.题型五：求待定字母的值【例5】若111312xNxMxx，试求NM,的值.练习：1．计算（1）)1(232)1(21)1(252aaaaaa；（2）ababbbaa222；（4）babba22；(5))4)(4(baabbabaabba；2．先化简后求值（1）1112421222aaaaaa，其中13a（2）已知3:2:yx，求2322])()[()(yxxyxyxxyyx的值.3．已知：121)12)(1(45xBxAxxx，试求A、B的值.（四）、整数指数幂与科学记数法题型一：运用整数指数幂计算【例1】计算：（1）3132)()(bca（2）2322123)5()3(zxyzyx（3）24253])()()()([babababa（4）6223)(])()[(yxyxyx题型二：化简求值题【例2】已知51xx，求（1）22xx的值；（2）求44xx的值.题型三：科学记数法的计算【例3】计算：（1）223)102.8()103(；（2）3223)102()104(.练习：1．计算：（1）20082007024)25.0()31(|31|)51()5131(（2）322231)()3(nmnm（3）23232222)()3()()2(abbabaab2．已知0152xx，求（1）1xx，（2）22xx的值.-6-二讲分式方程题型一：用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1）xx311；（2）0132xx；（3）114112xxx；（4）xxxx4535提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根.题型二：求待定字母的值【例4】若关于x的分式方程3132xmx有增根，求m的值.【例5】若分式方程122xax的解是正数，求a的取值范围.提示：032ax且2x，2a且4a.题型三：解含有字母系数的方程【例6】解关于x的方程)0(dcdcxbax提示：（1）dcba,,,是已知数；（2）0dc.题型四：列分式方程解应用题（略）练习：1．解下列方程：（1）021211xxxx；（2）3423xxx；（3）22322xxx；（4）171372222xxxxxx2．解关于x的方程：（1）bxa211)2(ab；（2）)(11baxbbxaa.3．如果解关于x的方程222xxxk会产生增根，求k的值.4．当k为何值时，关于x的方程1)2)(1(23xxkxx的解为非负数.5．已知关于x的分式方程axa112无解，试求a的值.