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小学二年级奥数起跑线第一讲速算与巧算（一）教学目标：1、初步培养学生对速算的认识，明白速算是以凑整法为基础，巧用一些方法实现的。2、培养学生对一道题使用不同方法的思维意识。3、初步认识填图与拆数的基本规律，增强学生对数学的兴趣。教学重点：对速算凑整法的理解，对凑整与拆数技巧的掌握。教学难点：由于学生实际情况不一，教学进度与深度难把握，应因材施教，深入浅出，以提高学生积极主动的参与意识为主。教学过程一、“凑整”先算例1.计算：57+45+43思路点拨：小明按从左往右的顺序算：小华这样算：57+45+4357+45+43=102+43=57+43+45=145=145师问：小朋友，他们俩谁的算法更简便呢？-生答：小华小华把45和43的位置交换一下，57和43正好可以凑成100，然后再加上45，这样计算就简便多了。例2.计算：435+58-35=思路点拨师:怎样才能凑成整百，使计算比较容易呢？生：可以用435先减去35凑成400，再加上58。435+58-35=435-35+58注意：35可要带着“-”号一起搬家哦。=458二、“多加再减”和“多减再加”例3.计算：156+298=思路点拨：这道题只有两个加数，而且也凑不成整百数，怎么办呢？生1：298与300很接近，只差2，可以先加300再减去2，这种“多加再减”的方法可以使计算简便。156+298=156+300-2=454生2：我还有一种方法，把156分成154与2，2与298正好可以凑成300。156+298=154+（2+298）=454例4.计算：354-299=思路点拨：这道题可以用“多减再加”的方法进行计算。354-299=354-300+1=54+1=55299接近300，就把它看作300。由于多见了1，就要在加上1。三、凑十法例5计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9=思路点拨：将和为10的两个数一一配对，可以配成四对，另外加上一个5。四、练习与思考1、25+36+35=2、27+46+73+54=3、142-79+58=4、138+89-38=5、116-48+84=6、256-102=7、154+99=8、628-99-9=9、1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=10、18+23+37+14+22+26=五、总结应用凑整的方法进行速算，当出现一个与整十、整百很接近的数的时候，我们可以把其他的加数分拆开，是分出的数可以与这个数凑成正十、整百数；还可以把这个数自身进行拆分，使它变成整十、整百数与另一个数的和或差，这样计算就简便多了。六、轻松阅读通过书本上的轻松阅读，学生不仅开拓了视野，扩大了知识面，而且还提高了学生们学习的兴趣。第二讲速算与巧算（二）小朋友们，通过上一讲的学习，你已经学会了一些速算与巧算的方法。在计算时，你还要根据题目的具体情况，灵活选择计算的方法。通过本讲的学习，希望你能成为班级中的计算高手！准备性训练请在下面的括号里天上正确的数7+7+7+7=7*（）=（）9+9+9=9*（）=271000-（）=9991000-()=998例题与方法例1计算：342-51-49=思路点拨342-51-49=342-（51+49）=342-100=242生1：我已经学会了凑整的方法，这道题目中51和49也可以凑成100。师：是的，342先减去51再减去49，它一共减去了（51+49），可以用342减去他们的和，结果不变。例2计算：251-（151+65）=思路点拨251-（151+65）=251-151-65=100-65=35师：例1中为了凑成整百数，把连减变成减去这两个数的和；相反，为了凑整，也可以把减去2个数的和变成连减。例3计算：67-9-9-9=思路点拨师：这道题怎么凑整呢？生：这题不好直接运用凑整的方法计算，但3个减数都是9，就可以用67减去3个9，也就是减去9*367-9-9-9=67-9*3=67-27=40还可以这样想：67-9-9-9=67-10-10-10+3=67-30+3=37+3=40例4计算：19+19+19+19=思路点拨可以这样想：19与20比较接近，可以把19看成20，最后在从总数中把多加的1去掉。19+19+19+19=（19+1）+（19+1）+（19+1）+（19+1）-4=80-4=76还可以这样想：把其中的一个19分成16+1+1+1，再用16加上3个20（即1+19）19+19+19+19=16+1+1+1+19+19+19=16+20+20+20=76例5计算：999+998+997+996=思路点拨这道题是求4个连续自然数的和，每个加数都接近1000，可以把他们分别看作1000进行计算，最后再把多加的数减掉。999+998+997+996=（1000-1）+（1000-2）+（1000-3）+（1000-4）=1000*4-（1+2+3+4）=4000-10=3990总结与提示凑整并不一定非要几个数相加才能办到,有时几个数相减，同样可以凑出整十、整百、整千的数，使计算更简便。练习与思考用简便的方法计算下面各题1、372-32-68=2、716-125-475=3、576-（84+76）=4、654-(54+78)=5、50-5-5-5-5=6、54-8-8-8-8=7、29+29+29=8、7+27+28+29=9、201+202+203+204+20510、195+196+197+198+199=第三讲找规律填数字我们经常会看到这样的一类题，让你根据已知的数，找出不知道的数，填在○或□里。这就需要你根据这些已知数之间的关系，进行合理的分析，找出规律，推算出应该填写的数。按规律在□里填数。①2、4、6、□、10、12、14②1、4、□、10、13、16③1、2、3、5、8、□、□、34找出规律在（）内填写合适的数。（1）1，2，4，（），（），（）……（2）1，2，4，（），（），（）……（3）1，2，4，（），（），（）……找出规律，空白处应填什么数。49101516212227813142523192117191517252727292931在○里填数，使得每条线上的数字之和为指定的数字。挑战例题16122824301392214161016187219123103124例1例2例3例4在图中的□里填数，使横行、竖行、斜行的三个数相加，都得18。7106下面每条线上都有三个□，三个□里的数字相加都等于16，请你在空格里填入适当的数。将3、4、5、6、7这5个数填入下图的方格中，使横行的3个数的和与竖行的3个数的和都相等。5先观察第一、二个图中各数之间的规律，再在问号处填上适当的数。例5例6548639例7例82045113991614?798顺着数或倒着数，想想中间少了哪个数，把少的这个数填在后面的□里。（1）4、5、7、8、9少□（2）10、9、8、6、5、4少□（3）8、7、6、4、3、2、1少□找规律，在问号处填上适当的数。（1）2，4，6，？，10，12（2）1，4，7，？，13，16，19（3）1，2，4，7，？，16，22，29（4）1，16，2，14，3，12，4，10，？，？，6，6（5）2，15，3，12，4，9，？，？，6，3在问号处填入适当的数。11112113311464115？？？1把1～7七个数分别填入下面的圆圈里，使每条直线上的三个数相加的和等于12。课后展示1234第四讲请你接着画（一）小朋友一定会画“○”、“□”“△”等图形吧，如果把这些图形按一定的规律排列起来，那么，怎样根据规律接着画图呢？1.根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画？2、根据前面几幅图的规律，接着该怎样画？3、请你接着画。4、请你接着画。5、根据前面几幅图的规律，接着画。6、根据前面几幅图的规律，接着画。7、根据前面几幅图的规律，接着画。8、根据前面几幅图的规律，接着画。练习一1、根据前面几幅图的规律，接下去该怎样画？（1）（2）（3）2、根据前面几幅图的规律，接着应该怎样画？（1）（2）（3）3、想一想，第三幅图该怎样画？4、请你接着画。（1）（2）5、根据前面几幅图的规律，接着画。6、根据前面几幅图的规律，接着画。7、前面几幅图有什么规律，往下应该怎样画？8、接下去应该怎样画？9、接下去应该怎样画？为什么这样画？10、下面各题中的一串珠子有白有黑，是按照一定的规律排成的，请你先找出珠子的排列规律，然后接下去画。（1）（2）（3）11、按图形变化规律接着画。12、请你接着画。13、仔细观察下列图形，猜一猜第3组的“？”处应填什么图？14、按顺序仔细观察下列图形，第3组的“？”处应填什么图？第五讲请你接着画（二）一、方框里应画几个○？怎样画？二、观察前几幅的变化规律，再接着画。三、根据下面一串黑白珠子的排列规律，看应该把哪些珠子涂黑。四、认真观察，找找变化规律，把第三幅图补充完整。五、图中有几个图案，观察规律画出其他三个。六、仔细观察下图，而第三组里缺少两个图，应该画什么？七、仔细观察，最后一个图中缺少些什么？八、仔细观察黑珠和白珠是怎样排列的？长方形应该画几个图形？几个折珠？九、想一想，第三幅图应该怎样画？十、仔细观察下面的图形，第三组的“？”处应画什么图形？十一、在下面的五个图形中先一个画在空格处。第六讲位置与方向小朋友，如果我们来到一个陌生的城市，想找到要去的地方，应该怎么办呢？对!我们可以根据地图上的方向、位置、路线找到想要去的地方。在交通行业中，方位是十分重要的，地图就能够告诉我们具体方位。那么，你知道地图上的方位是如何标出的吗？看地图有句口诀：“上北、下南、左西、右东”，意思是面对地图时，图的上方为北，下方为南，左边为西，右边为东。如果能看懂地图、平面图，会给我们的生活带来方便。例1请你给下面的楼房的房间编号。思路点拨：请小朋友想一想，你们家住的楼房里的房间是怎样编号的？例如：“102”里的“1”表示一楼，“2”表示第二个房间。我们编号的时候，从下往上，依次是1楼、2楼、3楼、、、、、、从左往右，依次是第1个房间，第2个房间，第3个房间。例2请帮小芳和小明找到他们的位置思路点拨小芳的电影票是三排八号，可以先看第几号，确定是单号门还是双号门，再看是第几排。小明的座位也是同样的方法。例3先确定水果的位置再填空（5，2）（2，3）（）（）（）（）思路点拨：仔细观察已经写好的位置是（5，2），的位置是（2，3），小朋友们一定能发现：括号中的第一个数是从左往右数的第几列；括号中的第二个数是从下往上数的第几行。这样，我们就知道其他水果的位置了。