搜索
案例作者：浙江省黄岩实验中学王华鹏课件制作者：河北藁城增村中学王志敏第十九章一次函数19.2.2一次函数第3课时19.2一次函数1.画出函数y=x与y=3x-1的图象.2.你在画这两个函数图象时，分别描了几个点？你为何选取这几个点？可以有不同取法吗？21求下图中直线的函数解析式.O2x12-2-11解：设y=kx.∵经过点（1,2），∴k=2.∴y=2x.y求下图中直线的函数解析式.O1xy12332解：设y=kx+b.∵经过点（2，0）,（2，0），2k+b=0，∴y=-x+2.b=2.解得k=-1，b=2.∴反思小结：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.例已知一次函数的图象经过点（3,5）与（-4，-9）.求这个一次函数的解析式.不画图，你能说出一次函数y=3x-4的图象是什么形状吗？解：设y=kx+b.经过点（3，5）、（-4，-9），3k+b=5，∴y=2x-1解得k=2，b=-1.-4k+b=-9.像这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线l满足条件的两定点（x1，y1）（x2，y2）解出选取选取解出1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3）.2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？y=7.5x+0.575.5cm3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（2，-3a）与点（a，6），求这个函数的解析式.4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？O40xy123120804y=20x+408个月1.用待定系数法求函数解析式的一般步骤.2.数形结合解决问题的一般思路.1.必做题：教材第95页练习第1题,第99页习题19.2第6、7题.2.备选题：（1）若一次函数y=3x-b的图象经过点P（1，-1），则该函数图象必经过（）A.A（-1,1）B.B（2,2）C.C（-2,2）D.D（2，-2）（2）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确地指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第二象限；丙：在每个象限内，y随x的增大而减小.请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数，并写出它的函数解析式：.C（3）如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指间的距离称为指距.某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数.下表是测得的指距与身高的一组数据：①求出h与d之间的函数解析式（不要求写出自变量d的取值范围）.②某人身高为196cm，一般情况下他的指距应是多少？解：（1）设h与d之间的函数关系式为：h=kd+b．把d=20，h=160，d=21，h=169，分别代入得，20k+b＝160，21k+b＝169.解得k=9，b=-20，即h=9d-20.（2）当h=196时，196=9d-20，解得d=24（cm）．