初高中数学衔接教材

202初高中数学衔接教材一有初高中数学知识在脱节1．立方和差的式初中删去讲，而高中的算在用2．因式解初中一般限于项系数1的解，对系数1的多，而对或高多项式因式解几乎作要求，但高中教材许多化简求值都要用到,如解方程等式等3．根式中对子母有理化初中作要求，而子母有理化是高中函数等式常用的解题技4．初中教材对函数要求较，学生处于了解水，但函数是高中贯穿始终的要内容配方作简求值域解等式判断调区间求最大最小值，研究区间函数最值等等是高中数学必须掌握的本题型常用方法5．函数等式方程的联系，根系数的系韦达定理在初中作要求，类题仅限于简常规算和难度大的用题型，而在高中函数等式方程相互转化被视要内容，高中教材未安排门的讲6．的对移变换，初中作简，而在高中讲函数，对的右移，两个函数于原点，轴直线的对题必须掌握7．有参数的函数方程等式，初中作要求，作定研究,而高中部内容视难点方程等式函数的综合考查常高考综合题8．几何部很多概念如心垂心等和定理如行线线段例定理，射影定理，相交定理等初中生大都没有学，而高中都要另外，配方法换元法定系数法初中教学大大弱化，利于高中知识的讲初高中数学衔接录前言第一讲数式的算两课时第讲因式解两课时第讲一元方程根系数的系一课时第四讲等式两课时第五讲函数的最值题一课时203第讲简的元方程一课时第七讲式方程和无理方程的解法一课时第讲直线面常立体形一课时第九讲直线圆，圆圆的置系一课时初高中数学衔接教材初高中衔接念开始----将业的初学一初高中的较和初中数学相，高中数学的内容多，抽象性理论性强，高中很注自学能力的养的，高中会初中那样老师一到晚着你，在高中一定要注自学能力的养，谁的自学能力强，那么在一定的程度影响着你的绩你将来你发展的前途过，要学好数学是很困难的，要你跟着的思路走，你的数学一定会很好的学好高中数学的方法在们来看看该如何能学好高中数学呢？第一要改变一个念令有人会说自的础好那一什么是础？所学的知识就是明的础，明学的知识就是的础，所要学好一的内容，那么你打的础就是最实的了所在你们是在一个起跑线的，无所谓础好好日有学会说学数学除了高考没啥用实，大千世界均蕴数学的理性思想并就纯数学知识来说，它本身的用性就很广泛，仅在科学方面，就在们的生活中处处要用到数学知识旦改变在初中学数学的惯在初中，许多学在课堂本可化或者是可完全化老师所讲述的内容样就能够考出好的绩，就能够体会到的喜悦在，在高中许你会发觉课能完全懂老师所讲，课会有一些作业很难完样会学们有了挫败感是高中数学的特性有很大的系因，学们要改变自的学念一要充做好课前的预，对书本的本内容行了解析什么内容自能够学会？有什么是要期课堂解决？样对第要学的内容心有，在课的时候能做到有的放矢，使得课堂的效率达到最大要强自的自学合作学的惯，能万都依靠老师，要多和学们行论交流，增强自合作交流的能力要学会参阅课外书籍通过阅读，能够扩展学们的视，拓广学们的思路，总结学思想方法，使得学们能够尽快地掌握所学知识，体会学的乐趣第要养对数学的趣204有些人在初中就对数学很感趣，希望你们能够继续保持去有些人在初中就大喜数学，什么呢？有两方面的可能性，一方面可能是由于厌数学老师，另一方面可能是数学老是考好，越喜数学就越想学数学，越学数学，越考好，如形一个恶性循希望开始你们要开始养对数学的热爱有人说趣是最好的老师，要你对某一物有浓厚的趣，那么你对它的注就超出常，会收到意想到的效果的那么们该如何养趣呢？要你发数学是好玩的，是美的，那么你就有了浓厚的趣实在们的周围有很多情都是可用数学可来解决的，无非很多人都没有用数学的眼来看如督教徒认帝是万能的你们认呢？如何来证明你的结论呢？的点帝是万能的什么呢？仔细讲来证明反证法假如帝是万能的，那么他能够制作出一块无论什么力都搬的石头根据假设，既然帝是万能的，那么他一定能够搬的他自制的那石头无论什么力都搬的石头相矛盾，所假设立，所帝是万能的实样的例子周围有很多，炒股，银行款，摸彩票等等都和数学有的随着高中数学的学，那么面的题你都会有所细的了解第学好高中数学要注意养的几个能力一独立思考的能力能根据所给的条行独立思考，将所学的知识亟解决的题结合，找解决之道例扑克牌中有一个算日旧的游给出四个数，利用乘除括连接四个数，使算结果日旧给出旦旦叫叫四个数，请你按述要求列出算式，使结果日旧美微软在复大学招聘人考试题空间想能力能根据条作出确的形，根据形想出直形象能确地析出形中本元素相互系能对形行解合会用形表等手段形象地揭示题的本质空间想能力是对空间形式的察析抽象的能力要表识画和对形的想能力识是指察研究所给形中几何元素之间的相互系画是指将文语言和符语言转化形语言，对形添辅形或对形行各种变换对形的想要包括有想和无想两种，是空间想能力高层的标志，逻辑推理能力抽象概括能力抽象是指舍物非本质的属性，揭示本质的属性概括是指把仅仅属于某一类对象的共属性区出来的思维过程抽象和概括是相互联系的，没有抽象就可能有概括，而概括必须在抽象的础得出某一点或作出某项结论抽象概括能力就是体的生的实例，在抽象概括的过程中，发研究对象的本质给定的大信材料中，概括出一些结论，并能用于解决题或作出新的判断205四推理论证能力推理是思维的本形式之一，它由前提和结论两部，论证是由有的确的前提到被论证的结论确的一连串的推理过程推理既包括演推理，包括合情推理论证方法既包括按形式划的演法和纳法，包括按思考方法划的直接证法和间接证法一般用合情推理行猜想，再用演推理行证明中学数学的推理论证能力是根据知的实和获得的确数学命题来论证某一数学命题真实性初的推理能力例操场有令代代学生排令代×令代的方，共有令代行令代列，致.在一行中选出一个最高的，共有令代个高个子，中最矮的记致B.在一列中选出一个最矮的，共有令代个矮个子，中最高的记B致B孰高？五算求解能力会根据法则式行确算变形和数据处理，能根据题的条，找设计合理简捷的算途能根据要求对数据行估计和似计算算求解能力是思维能力和算技能的结合.算包括对数的计算估值和似计算，对式子的合变形解变形，对几何形各几何的计算求解等算能力包括析算条探究算方向选择算式确定算程序等一系列过程中的思维能力，包括在实施算过程中遇到障碍而调整算的能力数据处理能力会收集数据整理数据析数据，能大数据中抽取对研究题有用的信，并作出判断.数据处理能力要依据统计或统计案例中的方法对数据行整理析，并解决给定的实际题七数形结合的能力能借形，将抽象的题用形形象的表示出来，使得题更明朗，清，便于更快的抓题的实质，快解决题的度例炎炎夏，虔诚的老去山香，山高路，老一路走走停停，自6时家出发，旧时方到庙中，在庙中了一晚，第自原路返回，是6时庙中出发，旧时方回到家中个老可可能在一时间过一地点？注一时间指的相对于一内的时间，如昨的9点的9点是作一时间用意识能综合用所学数学知识思想和方法解决题，包括解决在相学科生产生活中简的数学题能理解对题陈述的材料，并对所提供的信资料行纳整理和类，将实际题抽象数学题，建立数学模型用相的数学方法解决题并验证，并能用数学语言确地表达和说明要过程是依据实的生活背，提炼相的数系，构数学模型，将实题转化数学题，并解决九创新意识能发题提出题，综合灵活地用所学的数学知识思想方法，选择有效的方法和手段析信，行独立的思考探索和研究，提出解决题的思路，创性地解决题.创新意识是理性思维的高层表，对数学题的察猜测抽象206概括证明，是发题和解决题的要途，对数学知识的迁移合融会的程度越高，显示出的创新意识就越强第四对数学科的几个要求一课前预怎样预呢？就是自在课之前把内容看一边，把自懂的地方做个记或者打个，于课的时候点，样能够很快提高自的水但是预是很随便的把课本看一遍，预要有个标令就是通过预可把书本面的题可自独立的完日并思考本节课有的知识如何将新知识融合在面旦自几个题课本的例题有什么特性？可发展？如何发展？课认真讲课的时候准备课本，一笔，一本草稿，一本笔记做做笔记你们自决定，过提倡数学课做笔记的有些知识点较要，课本没有的，你们可补充在你预时有的相知识点的置另外，在预中能解决或者是在的题在通过课堂的讲有所感悟可记录来再来就是，如果你觉得某个例题较新或者较要，可把它记在相置，样复起来就一了然了那么草稿要来什么的呢？课堂你可自演算有做课堂于作业，绝对允许有抄作业的情况发生课要复所学的知识点然再做作业，样能收到课的效果，收到半倍的效果那有人会，碰到会做的题怎么？有两个法一向学请教，请教做题的思路，而是整个过程和答案学之间要相互帮，如果你他抄袭你的作业样是帮他而是害他，个道理大家该明白非常提倡学之间的相互论题的，样能够相互促提高向老师请教，希望课的时候都有学生来请教，要养的惯高中的时候，们班的学生的题最多，结果考试的绩都是最好的，希望样的情发生在你们中四准备一本笔记本，作自的题集把时自懂的和大理解的有易错的记录来，并要时的化，懂的地方老师是一个很好的法，到考试的时候就可有点有针对性的自复了相信你如果认真做到几点，那么在高中学数学就会非常轻松，绩就能大幅度地提，最终到达高考的彼岸！张日代令日.令日.只第一讲数式的算两课时在初中，们学了实数，知道母可表示数用数式可表示数，们把实数207和数式简数式．数式中有整式多项式项式式根式它们有实数的属性，可行算在多项式的乘法算中，们学了乘法式方差式完全方式，并知道乘法式可使多项式的算简便由于在高中学中会遇到更复杂的多项式乘法算，因本节中将拓展乘法式的内容，补充个数和的完全方式立方和立方差式在根式的算中，们学过被开方数是实数的根式算，而在高中数学学中，常会接触到被开方数是母的情形，但在初中没有，因本节中要补充于样的原因，要补充繁式等有内容一乘法式式令cabcabcbacba222)(2222+++++=++证明2222)(2)(])[()(ccbabacbacba++++=++=++Θcabcabcbacbcacbaba222222222222+++++=+++++=∴等式立例令计算说明多项式乘法的结果一般是按某个母的降幂或幂排列式日3322))((babababa+=+−+进立方和式远证明闭3332222322))((bababbaabbaabababa+=+−++−=+−+例日计算))((22bababa++−式旦3322))((babababa−=++−进立方差式远请学察立方和立方差式的区别联系，式令日旦均乘法式例旦计算令)416)(4(2mmm+−+日旦)164)(2)(2(24++−+aaaa旧22222))(2(yxyxyxyx+−++说明令在行数式的乘法除法算时，要察数式的结构是满22)312(+−xx)41101251)(2151(22nmnmnm++−208足乘法式的结构日了更好地使用乘法式，记令日旦旧…日代的方数和令日旦旧…令代的立方数，是非常有好处的例旧知0132=+−xx，求的值说明本题若方程0132=+−xx中解出x的值，再入数式求值，则计算较烦琐．本题是根据条式求值式的联系，用整体换的方法计算，简化了计算请注意整体换法本题的解法，体了难则反的解题策略，根据题求利用题知，是明智之举例5知0=++cba，求111111()()()abcbccaab+++++的值说明注意母的整体换技的用引申学可探求并证明))((3222333cabcabcbacbaabccba−−−++++=−++根式式子(0)aa≥做根式，性质如进令远2()(0)aaa=≥进日远2||aa=进旦远(0,0)ababab=⋅≥≥进旧远(0,0)bbabaa=≥例6化简列各式进令远22(32)(31)−+−进日远22(1)(2)(1)xxx−+−≥说明请注意性质2||aa=的使用化去绝对值符但母的围未知时，要对331xx+209母的取值类论例只计算进没有特殊说明，本节中出的母均数远进令远323+进日远11ab+进旦远3282xxx−+说明进令远根式的化简结果满足被开方数的因数是整数，因式是整式被开方数能开得尽方的因数或因式进日远根式的化简常类型有列两种被开方数是整数或整式化简时，将它解因数或因式，然把开得尽方的因数或因式开出来母中有根式