基本平面图形

-1-第四章：基本平面图形2一、角1、角的概念：2、角的表示方法：3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小6、角的平分线7、角的计算。二、多边形1、定义，多边形的边，角，对象线的说法；2、过多边形一个顶点的对角线的条数和多边形总的对角线条数相应的算法3、正多边形的定义三、圆1、圆的定义，圆周和圆面2、弧，圆心角，扇形弧的长度与圆周长的比等于弧的圆心角与周角的比扇形面积与所在圆的面积的比等于扇形的圆心角与整圆的面积比理角圆弧的长度的计算方法，扇形的面积计算方法-2-一、一个常用的例子：对于上图：1，若O为AB上一点，OC为射线，OM、ON分别为∠BOC和∠AOC的角平分线，说明∠MON为直角。2，若OM、ON分别为∠BOC和∠AOC的角平分线，且∠MON为直角，试说明A、O、B三点共线二、角度的计算：1、)8115(=________°________′________″2、26°43′＋75°57′19″360°－156°51′32″16°26′×6123°24′÷8-3-3、60°=________平角=________周角，45°=________直角=________平角=________周角4、)832(=________°________′________″10800″=________′=________°36.36°=________°________′________″156°51′32″=________°20°18′47″＋31°54′35″=________________________126°43′－75°57′19″=________________________三、多边形的边，角，对角线思考下面几个问题：1、假设你们班有40个人，在一次活动中，要求每一个都与班上的另一个人握一次手，那么，会握多少次手？假设毕业时，这40个人都要互送卡片，那么，你们班需要多少张卡片？2、如右图，直线上有五点表示出来的点，用这五个表示出来的点，你可以表示出几条线段？如果直线上有n个表示出来的点，则有多少条可以表示出来的线段？3、过五边形一个顶点能连多少条对角线？过六边形一个顶点呢？七边形？n边形呢？那么，五边形共有多少条对角线？六边形呢？七边形？n边形呢？-4-四、圆、弧及扇形如右图，∠MON是直角，圆的半径是4，求弧MN的长和扇形MON的面积如右图，若圆的半径为5，圆心角的度数为45度，求出弧AB的长度和扇形AOB的面积如右图，若圆的半径为r，圆心角的度数为n，那么用含r，n的代数式，表示出弧AB的长度和扇形AOB的面积五、求钟表指针的夹角12点15分时，时针分针的夹角是__________________度。3点30分时，时针分针的夹角是__________________度。6点15分时，时针分针的夹角是__________________度。9点45分时，时针分针的夹角是__________________度。-5-解答（写清过程：本题主要训练中学做几何题的基本步骤，表达思路的能力）:1、如图，直线AB、CD、EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=350，求∠DOF、∠BOF的度数。2、如图已知∠AOB=21∠BOC,∠COD=∠AOD=3∠AOB,求∠AOB和∠COD的度数。3、已知线段AB＝6cm，回答下面的问题：]（1）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于5cm，为什么？（2）是否存在点C，使它到A、B两点的距离之和等于6cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个4、如图7所示，OC⊥OB垂足为O，∠BOC与∠AOC之差为60°，试求∠AOB的度数．FCDAEOB图7ABOC-6-5、如图9，将一张长方形纸斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后把BE折过去，使之与A′B重合，折痕为BD，那么两折痕BC、BD间的夹角是多少度？8、如图所示，OA丄OB，OC丄OD，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数图9ABCA′DE-7-练习：1．已知αβ是两个钝角，计算16（α+β）的值，甲、乙、丙、丁四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（）A．86°B．76°C．48°D．24°2．甲同学看乙同学的方向为北偏东60°则乙同学看甲同学的方向为（）A．南偏东30°B．南偏西60°C．东偏南60°D．南偏西30°3.如图1―4－5所示，AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB＝120°，OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC．（1）求∠EOF的大小；（2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为∠AOB和∠BOC平分线，问：OF、OF有怎样的位置关系？为什么？3、一个人从A点出发向北偏东60°的方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC的度数是()A、75°B、105°C、45°D、135°5、下列说法中正确的是()A、8时45分，时针与分针的夹角是30°B、6时30分，时针与分针重合C、3时30分，时针与分针的夹角是90°D、3时整，时针与分针的夹角是30°6、计算：48°39′+67°41′=_________；90°－78°19′40″=___________21°17′×5=_______；176°52′÷3=_________(精确到分)