第4章插补与刀具补偿

刀具补偿技术数控机床插补原理进给速度与加减速控制概述第4章插补与刀具补偿原理第4章插补与刀具补偿原理【工程背景】是数控系统最重要的核心技术，决定数控机床的加工精度和效率。【内容提要】主要介绍刀具补偿、插补与速度控制的工作原理和技术特点。学习、掌握该部分内容，对了解数控机床的工作原理，认识数控机床的工作过程，开发设计机床数控系统至关重要。【学习方法】在学习本章内容时，应注重理论联系实际，学习时在认识、了解和掌握各种算法的基础上，结合算法实例和算法仿真，加深对基础理论知识的掌握和工程应用能力的培养。第4章插补与刀具补偿原理数控加工的过程：–根据零件轮廓计算刀具控制点的运动轨迹–对刀具运动轨迹坐标的分割–各运动轴的速度控制。4.1概述第4章插补与刀具补偿原理数控系统刀具补偿的作用就是根据编程指令和刀具补偿值自动计算刀具控制基准点（即刀位点）的坐标位置。1、刀具补偿技术第4章插补与刀具补偿原理插补就是数据点的密化过程。数控系统根据输入的有限信息（如线型、起点、终点坐标），计算机利用相应的插补算法，自动地在有限坐标点之间生成一系列的坐标数据，实现数据点的密化。2、插补原理逐点比较法数字积分法时间分割法3、速度控制原理第4章插补与刀具补偿原理刀具补偿的类型：（1）刀具位置补偿–刀尖位置–刀具长度（2）刀具半径补偿–刀尖圆弧半径–刀具半径4.2刀具补偿技术第4章插补与刀具补偿原理4.2.1刀具位置和刀具长度补偿1。刀具位置补偿作用：当车刀刀尖的安装位置与编程位置存在差值时，通过刀具补偿值的设定，使刀具在x、z轴方向上加以补偿，补偿前补偿后第4章插补与刀具补偿原理4.2.1刀具位置和刀具长度补偿2.刀具长度补偿作用：用于钻头、铣刀等刀具在长度z方向的补偿，当刀具因长度改变，而使其实际位置偏离编程位置时，调用刀具长度补偿功能，对刀具长度预以补偿。ab编程位置第4章插补与刀具补偿原理4.2.2刀尖圆弧半径和刀具半径补偿定义：在轮廓加工中，由于刀具具有一定的半径（如车刀的刀尖圆弧半径、铣刀半径和钼丝的半径等），刀具中心运动轨迹并不等于零件轮廓轨迹，两者之间偏移一个刀具半径矢量，这种偏移习惯上称为刀具半径补偿XOA1A5A3A4A22455XO70φZA0A5A3A4A220φA1ZA0第4章插补与刀具补偿原理4.2.3C功能刀具半径补偿1.基本思想缓冲寄存器BS刀具补偿缓冲器CS工作寄存器AS输出寄存器OS第4章插补与刀具补偿原理4.2.3C功能刀具半径补偿2。补偿类型及判别方法数控编程轨迹转接线型直线与直线直线与圆弧圆弧与直线圆弧与圆弧数控编程轨迹转接类型缩短型伸长型插入型1、直线与直线0°α≤90°缩短型270°α≤360°180°α≤270°90°α≤180°缩短型插入型伸长型左刀补（G41）直线与直线右刀补（G42）第4章插补与刀具补偿原理直线-直线转接的分类编程轨迹的连接刀补方向sinα≥0cosα≥0象限转接类型对应图号G41G01/G41G01G4111Ⅰ缩短4-8a10Ⅱ4-8b00Ⅲ插入（Ⅰ）4-8c01Ⅳ伸长4-8dG42G01/G42G01G4211Ⅰ伸长4-9a10Ⅱ插入（Ⅱ）4-9b00Ⅲ缩短4-9c01Ⅳ4-9d第4章插补与刀具补偿原理直线-直线转接类别判断流程图入口计算sinα,cosβG42?sinα变反sinα≥0？cosα≥0？G42？缩短型计算插入（Ⅰ）型计算插入（Ⅱ）型计算伸长型计算入口YYYYNNNN第4章插补与刀具补偿原理4.2.3C功能刀具半径补偿2、圆弧与圆弧转接（G41）第4章插补与刀具补偿原理4.2.3C功能刀具半径补偿3。C功能刀补转接矢量的计算1）刀具半径矢量的计算G41：G42：第4章插补与刀具补偿原理4.2.3C功能刀具半径补偿3。C功能刀补转接矢量的计算2）转接交点矢量的计算ACx＝AC'＝AB'＋B'C'AB'＝rDcos∠x'AB＝rDsinat所以：伸长型第4章插补与刀具补偿原理4.2.3C功能刀具半径补偿3。C功能刀补转接矢量的计算2）转接交点矢量的计算插入型第4章插补与刀具补偿原理4.2.3C功能刀具半径补偿3。C功能刀补转接矢量的计算2）转接交点矢量的计算插入型第4章插补与刀具补偿原理4.2.4刀补的执行过程在切削过程中，刀具半径补偿过程分为三个步骤：（1）刀补建立（2）刀具补偿进行（3）刀补撤销第4章插补与刀具补偿原理4.2.4刀补的执行过程第4章插补与刀具补偿原理4.3数控机床的插补原理1。插补的基本概念数据密集化的过程。数控系统根据输入的基本数据（直线起点、终点坐标，圆弧圆心、起点、终点坐标、进给速度等）运用一定的算法，自动的在有限坐标点之间形成一系列的坐标数据，从而自动的对各坐标轴进行脉冲分配，完成整个线段的轨迹分析，以满足加工精度的要求。第4章插补与刀具补偿原理4.3数控机床的插补原理2。插补的种类脉冲增量插补逐点比较法数字脉冲乘法器数字积分法矢量判别法比较积分法数据采样插补第4章插补与刀具补偿原理4.3.1逐点比较法逐点比较法起初称区域判别法，又称代数运算法，或醉步式近似法。这种方法的基本原理是被控对象在按要求的轨迹运动时，每走一步都要与规定的轨迹进行比较，由此结果决定下一步移动的方向。yoxA(xe,ye)逐点比较插补法1、原理：2、四个工作节拍（步骤）偏差判别进给偏差计算终点判别3、要点：先构建一个能反映刀具和曲线位置关系的偏差函数第4章插补与刀具补偿原理1。直线插补原理4.3.1逐点比较法P(xi,yj)F0F0A(xe,ye)yox0eijeyxyx0eijeyxyxeeijxyxy0eijeyxyxeeijxyxyeijeijyxyxFeeijxyxy直线上直线上方直线下方偏差判别函数点在直线下方点在直线上方点在直线上000xi+l=xi+1yi+l=yi则刀具在Pi+1点的偏差值为Fi+l=xeyi+1-yexi+l将点Pi+1坐标代入化简可得Fi+l=Fi-ye2、进给方向与偏差函数计算(b)(a)P2(xi+1,yi+1)P1(xi,yi)P2(xi+1,yi+1)P1(xi,yi)xx00AyAy设某时刻刀具原点到Pi点(xi,yi)，此时有：Fi＝xeyi-yexi(1)Fi＞0，刀具位于直线上方，为了使刀具向直线靠近，并向直线终点进给，刀具应沿x轴正向走一步，到达点Pi=1(xi+l，yi+1)。P2点的坐标为(2)若偏差Fi＜0，说明点Pi在直线下方。此时应使刀具沿y轴正向走一步，到达点Pi+1(xi+1，yi+1)。点P2的坐标为xi+l=xiyi+l=yi+1化简可得刀具在Pi+1点的偏差值Fi+1=Fi+xa(3)若刀具位于直线上时，Fi=0，我们规定此时刀具应沿x轴正向走一步。3、终点判别由于插补误差的存在，刀具的运动轨迹有可能不通过直线的终点A(xe，ye)。因此，不能把刀具坐标与终点坐标相等作为终点判别的依据。根据刀具沿x和y两轴所走步数之和来判断直线是否加工完毕的。刀具从直线起点O移动到直线终点A(xe，ye)，沿工轴应走总步数为xe，沿y轴应走的总步数为ye，当加工完毕直线OA时，刀具沿两坐标轴应走的总步数N=|xe|+|ye|在逐步比较法中，每计算一个插补循环，刀具只能沿x轴或y轴走一步。也就是说，插补循环数i与刀具沿x轴和y轴已走的步数相等。因此，就可以根据插补循环数i与刀具应走的总步数N是否相等来判别插补是否到达终点。所以，在逐步比较法中判断加工是否完毕的条件为：i＝N？第4章插补与刀具补偿原理1。直线插补原理4.3.1逐点比较法开始初始化Xe、YeF←0n=|Xe|+|Ye|+x走一步F←F-Ye+y走一步F←F+XeF≥0?n=n–1=0?出口YNYN工程实例：加工第一象限直线OA，终点坐标xe=5,ye=3,N=xe+ye=8,F0=0n=7+1=8=NΣ8=Σ7–Ye=3-3=0+XΣ7=3＞08n=6+1=7＜NΣ7=Σ6+Xe=-2+5=3+YΣ6=-2＜07n=5+1=6＜NΣ6=Σ5–Ye=1-3=-2+XΣ5=1＞06n=4+1=5＜NΣ5=Σ4–Ye=4-3=1+XΣ4=4＞05n=3+1=4＜NΣ4=Σ3+Xe=-1+5=4+YΣ3=-1＜04n=2+1=3＜NΣ3=Σ2–Ye=2-3=-1+XΣ2=2＞03n=1+1=2＜NΣ2=Σ1+Xe=-3+5=2+YΣ1=-3＜02n=0+1=1＜NΣ1=Σ0–Ye=0-3=-3+XΣ0=01n=0N=8Σ0=0,Xe=5,Ye=30终点判别偏差计算进给方向偏差判别脉冲个数第4章插补与刀具补偿原理1。直线插补原理4.3.1逐点比较法线型偏差偏差计算进给方向与坐标L1，L4F≥0F←F-YE+△xL2，L3F≥0-△xL1，L2F0F←F+YE+△yL3，L4F0-△yxy平面内直线插补的进给与偏差计算N=N-1N=N-1YFm+1=Fm-Ye+△XFm+1=Fm+Xe+△YNFm≥0Y第一象限Ye≥0直线插补流程图结束N=0?N=N-1NN=N-1YN=N-1N=N-1N=N-1N=N-1YNFm+1=Fm-Ye+△XFm+1=Fm+Xe-△YFm≥0第二象限YNFm+1=Fm-Ye-△XFm+1=Fm+Xe+△YFm≥0第三象限YNXe≥0输入Xe、Ye开始YNNFm+1=Fm+Xe-△YFm+1=Fm-Ye-△XYYe≥0Fm≥0N第四象限N=Xe+Ye第4章插补与刀具补偿原理1、直线插补原理4.3.1逐点比较法四象限直线插补流程图第4章插补与刀具补偿原理2、圆弧插补原理4.3.1逐点比较法0)()(202202yyxxji0)()(202202yyxxji202022yxyxji0)()(202202yyxxji202022yxyxji)()(202202yyxxFjiij202022yxyxji圆弧外圆弧内偏差判别函数点在圆弧内点在圆弧外点在圆弧上000222202202)()(RyxyyxxFjijiij圆弧上点在圆弧内点在圆弧外点在圆弧上0002、顺圆插补（1）进给方向与偏差计算若Fi≥0：-Y方向走一步若Fi0：+X方向走一步xi+1=xixi+1=xi+1yi+1=yi-1yi+1=yi则P2点的偏差值：则P2点的偏差值：Fi+1=Fi-2yi+1Fi+1=Fi+2xi+100P2(xi+1,yi+1)P1(xi,yi)(b)(a)P2(xi+1,yi+1)BxxBAyP1(xi,yi)Ay3、逆圆插补（1）进给方向与偏差计算若Fi≥0：-X方向走一步若Fi0：+Y方向走一步xi+1=xi-1xi+1=xiyi+1=yiyi+1=yi+1则P2点的偏差值：则P2点的偏差值：Fi+1=Fi-2xi+1Fi+1=Fi+2yi+100P2(xi+1,yi+1)P1(xi,yi)(b)(a)P2(xi+1,yi+1)BxxBAyP1(xi,yi)Ay4、终点判别要插补圆弧的起点为A(xa，ya)，终点为B(xb，yb)。加工完这段圆弧刀具沿x轴应走｜xb-xa｜步，沿y轴应走｜yb-ya｜步，沿两个坐标轴应走的总步数：N＝｜xb-xa｜+｜yb-ya｜该公式对顺圆和逆圆都是适用的。当插补循环数i与N相等时，即i＝N表示插补完毕。第4章插补与刀具补偿原理2、圆弧插补原理4.3.1逐点比较法入口初始化x←x0,y←y0,F←0n=|xe-x0|+|ye–y0|+y方向走一步-x方向走一步F←F+2y+1y←y+1F←F–2x+1x←x-1n-1=0?出口F≥0?NYNY第一象限逆圆插补软件流程图第4章插补与刀具补偿原理4.3.1逐点比较法线型偏差偏差计算进给方向与坐标SR2，NR3F≥0F←F+2x+1x←x+1+△xSR1，NR4F0NR1，SR4F≥0F←F-2x+1x←x-1-△xNR2，SR3F0NR4，SR3F≥0F←F+2y+1x←y