数学中考总复习基础测试题(全套)

第1页共122页《代数的初步知识》基础复习测试一填空题（本题20分，每题4分）：1．正方形的边长为acm，若把正方形的每边减少1cm，则减少后正方形的面积为cm2；2．a,b,c表示3个有理数，用a,b,c表示加法结合律是；3．x的41与y的7倍的差表示为；4．当1x时，代数式231x的值是；5．方程x－3＝7的解是．答案：1．（a－1）2；2．a＋（b＋c）＝（a＋b）＋c；3．41x－7y；4．1；5．10．二选择题（本题30分，每小题6分）：1．下列各式是代数式的是…………………………………………………………（）（A）S＝πr（B）5＞3（C）3x－2（D）a＜b＋c2．甲数比乙数的71大2，若乙数为y，则甲数可以表示为………………………（）（A）71y＋2（B）71y－2（C）7y＋2（D）7y－23．下列各式中，是方程的是………………………………………………………（）（A）2＋5＝7（B）x＋8（C）5x＋y＝7（D）ax＋b4．一个三位数，个位数是a，十位数是b,百位数是c，这个三位数可以表示为（）（A）abc（B）100a＋10b＋c（C）100abc（D）100c＋10b＋a5．某厂一月份产值为a万元，二月份增产了15%，二月份的产值可以表示为（）（A）（1＋15%）×a万元（B）15%×a万元（C）（1＋a）×15%万元（D）（1＋15%）2×a万元答案：第2页共122页1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．三求下列代数式的值（本题10分，每小题5分）：1．2×x2＋x－1（其中x＝21）；解：2×x2＋x－1＝121)21(22＝2×41＋21－1＝21＋21－1＝0；2．abba222（其中31,21ba）．解：abba222＝39131365931914131212)31()21(22＝31．四（本题10分）如图，等腰梯形中有一个最大的圆，梯形的上底为5cm，下底为7cm，圆的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．解：由已知，梯形的高为6cm，所以梯形的面积S为1S＝21×（a＋b）×h＝21×（5＋7）×6＝36（cm2）．圆的面积为26.28314.3πR222S（cm2）．所以阴影部分的面积为74.726.283621SSS（cm2）．五解下列方程（本题10分，每小题5分）：1．5x－8＝2；2．53x＋6＝21．解：5x＝10，解：53x＝15，第3页共122页x＝2；x＝1553＝15×35＝25．六列方程解应用问题（本题20分，每小题10分）：1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，甲跑5秒就能追上乙；若甲每秒跑9米，乙的速度应是多少？解：设乙的速度是每秒x米，可列方程（9－x）×5＝10，解得x＝7（米/秒）2．买三支铅笔和一支圆珠笔共用去2元零5分，若圆珠笔的售价为1元6角，那么铅笔的售价是多少？解：设铅笔的售价是x元，可列方程3x＋1.6＝2.05，解得x＝0.15（元）《有理数》测试题一填空题（每小题4分，共20分）:1．下列各式－12，323，0，（－4）２，－｜－5｜，－（＋3.2），422，0.815的计算结果，是整数的有________________，是分数的有_________________，是正数的有_________________，是负数的有___________________；２．a的相反数仍是a，则a＝______；３．a的绝对值仍是－a，则a为______；４．绝对值不大于２的整数有_______；５．700000用科学记数法表示是___，近似数9.105×104精确到__位，有___有效数字．二判断正误（每小题3分，共21分）：1．0是非负整数………………………………………………………………………（）2．若a＞b，则|a|＞|b|……………………………………………………………（）3．23＝32………………………………………………………………………………（）第4页共122页4．－73＝（－7）×（－7）×（－7）……………………………………………（）5．若a是有理数，则a2＞0…………………………………………………………()6.若a是整数时，必有an≥0(n是非0自然数)…………………………………………()7.大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数……………………………………()三选择题（每小题4分，共24分）：１．平方得4的数的是…………………………………………………………………（）（A）2（B）－2（C）2或－2（D）不存在２．下列说法错误的是…………………………………………………………………（）（A）数轴的三要素是原点，正方向、单位长度（B）数轴上的每一个点都表示一个有理数（C）数轴上右边的点总比左边的点所表示的数大（D）表示负数的点位于原点左侧３．下列运算结果属于负数的是………………………………………………………（）（A）－（1－98×7）（B）（1－9）8－17（C）－（1－98）×7（D）1－（9×7）（－8）４．一个数的奇次幂是负数，那么这个数是…………………………………………（）（A）正数（B）负数（C）非正数（D）非负数５．若ab＝|ab|，必有………………………………………………………………（）（A）ab不小于0（B）a，b符号不同（C）ab＞0（D）a＜0，b＜0６．－133，－0.2，－0.22三个数之间的大小关系是……………………………（）（A）－133＞－0.2＞－0.22（B）－133＜－0.2＜－0.22（C）－133＞－0.22＞－0.2（D）－0.2＞－0.22＞－133四计算（每小题7分，共28分）：１．（－85）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3；２．－24÷(－232)×2＋521×(－61)－0.25；第5页共122页３．4.0)4121(212)2.0(12；４．(1876597)×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4．五（本题7分）当321a，322b时，求代数式3（a＋b）2－6ab的值．一、答案：1、－12，0，（－4）２，－｜－5｜，422；323，－（＋3.2），0.815；323（－4）２，422，0.815；－12，－｜－5｜，－（＋3.2）．2、答案：0．解析：应从正数、负数和0三个方面逐一考虑再作判断．结果应为a＝03、答案：负数或0．解析：应从正数、负数和0三个方面逐一考虑再作判断．结果应为负数．4、答案：0，±1，2．解析：不大于２的整数包括2，不小于－２的整数包括－2，所以不应丢掉2．5、答案：7×105；十；4个．解析：700000＝7×100000＝7×105；9.105×104＝9.105×1000＝91050，所以是精确到十位；最后的0前的数字5直到左面第一个不是0的数字9，共有4个数字，所以有4个有效数字．二、1、答案：√解析：0既是非负数，也是整数．2、答案：×解析：不仅考虑正数，也要考虑负数和0．当a＝0，b＜0时，或a＜0且b＜0时，第6页共122页|a|＞|b|都不成立．3、答案：×解析：23＝2×2×2＝8，32＝3×3＝9，所以23324、答案：×解析：－73不能理解为－7×3．5、答案：×解析：不能忘记0．当a＝0时，a2≯0．6、答案：×解析：注意，当a＜0时，a的奇次方是负数，如（－3）3＝－27＜0．7、答案：√解析：大于－1且小于0的有理数的绝对值都是小于1的正数，它们的乘积的绝对值变小；又，大于－1且小于0的有理数的立方一定是负数，所以大于－1且小于0的有理数的立方一定大于原数．三、1、答案：C．解析：平方得4的数不仅是2，也不仅是－2，所以答2或－2才完整．2、答案：B．解析：虽然每一个有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，但是数轴上的每一个点不都表示一个有理数．3、答案：B.解析：负数的相反数是正数，所以（A）和（C）是正数；“减去负数等于加上它的相反数（正数）”所以（D）也是正数；只有（B）：（1－9）8－17＝－8×8－17＝－64－17＝－81．可知只有（B）正确．4、答案：B．解析：正数的奇次幂是正数，0的奇次幂是0，所以（A）、（C）（D）都不正确．5、答案：A．解析：（B）显然不正确；（C）和（D）虽然都能使ab＝|ab|成立，但ab＝|ab|成立时，（C）第7页共122页和（D）未必成立，所以（C）和（D）都不成立．6、答案：D．解析：比较各绝对值的大小．由于133≈0.23，所以有133＞22.0＞2.0，则有－0.2＞－0.22＞－133．四、1、答案：－90．解析：注意运算顺序，且0.25＝41．（－85）×（－4）2－0.25×(－5)×(－4)3＝（－85）×16－0.25×(－5)×(－64)＝（－5）×2－（－16）×(－5)＝－10－80＝－90．应注意，计算－10－80时应看作－10与－80的和．2、答案：1065．解析：注意－24＝－2×2×2×2＝－16，再统一为分数计算：－24÷(－232)×2＋521×(－61)－0.25＝－16÷(－38)×2＋211×(－61)－41＝－16×(－83)×2＋（－1211）－123＝12＋（－1214）＝12－67＝665．3、答案：50．解析：注意统一为真分数再按括号规定的顺序计算：4.0)4121(212)2.0(12第8页共122页＝52)491(25)51(12＝52452525＝21125＝2125＝25×2＝50．注意分配律的运用．4、答案：17.12.解析：注意分配律的运用，可以避免通分．(1876597)×(－18)＋1.95×6－1.45×0.4＝14－15＋7＋11.7－0.58＝6＋11.12＝17.12．五、答案：389．解析：3（a＋b）2－6ab＝36)322321(2（－1)322)(32＝3（－313）2－6)38)(35(＝3×9169－380＝389.《整式的加减》基础测试一填空题（每小题3分，共18分）：第9页共122页１．下列各式－41，3xy，a2－b2，53yx，2x＞1，－x，0.5＋x中，是整式的是，是单项式的是，是多项式的是．答案：41、3xy、a2－b2、53yx、－x、0.5＋x，－41、3xy、－x，a2－b2、53yx、0.5＋x．评析：53yx虽然有分数线，但是分母中不含有表示未知数的字母，所以它仍是整式；另一方面，有53yx＝53x－51y所以我们认为它是多项式．在运用换元法时把它看作一个整体，也可以暂时看作单项式．2．a3b2c的系数是，次数是；答案：１，６．评析：不能说a3b2c“没有系数”也不能说“它的系数是0”，实际上a3b2c＝1a3b2c，系数“1”被省略了．单项式的次数是所有字母的指数和，在这里，字母c的指数“1”被省略了，所以字母的指数和是“3＋2＋1＝6”，而不是“5”．３．3xy－5x4＋6x－1是关于x的次项式；答案：４，４．评析：把组成多项式的各单项式中最高次项的次数作为这个多项式的次数．４．－2x2ym与xny3是同类项，则m＝，n＝；答案：第10页共122页３，２．评析：根据同类项的意义“相同字母的指数也相同”可得．5．3ab－5a2b2＋4a3－4按a降幂排列是；答案：4a3－5a2b2＋3ab－4．6．十位数字是m，个位数字比m小3，百位数字是m的3倍，这个三位数是．答案：300m＋10m＋（m－3）或930．评析：百位数应表示为1003m＝300m．一般地说，n位数12321aaaaaannn＝an×10n－1＋an－1×10n－2＋an－2×10n－3＋…＋a3×102＋a2×10＋a1．如5273＝5×103＋2×102＋7×10＋3．因为93093090mmm解得m＝3．所以300