大学物理学第五版马文蔚高等教育出版社电磁感应1

第八章电磁感应电磁场作业：P329习题8-68-78-128-13大学物理8-1电磁感应定律一．电磁感应现象(1831)1820年奥斯特实验——电产生磁。I1831.11.24法拉第——由磁产生电！结论：当穿过一个导体闭合回路所围面积的磁通量m发生变化时，在导体回路中就会产生感应电流。什么是电磁感应现象？（1）磁铁或通电线圈运动时，在固定线圈中产生感应电流；（2）相对运动速度越快，感应电流越大；（3）相对运动方向不同，感应电流方向不同。闭合回路中有感应电流Ii回路中有电动势i（不闭合也有i）m变化感应电动势i电动势是更本质的物理量！二．法拉第电磁感应定律法拉第指出：tkiddi伏特(V)韦伯(wb)在SI制中k=1负号表示电动势i的方向。通过回路所围面积的磁通量发生变化时，回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比。SdB][ddti1845年，诺埃曼导出：讨论：1)准确理解式中各量。：任一时刻t穿过闭合回路所围面积的总磁通量。SdSStrBd),()(t计算时，空间坐标~变量，时间~常量。在法拉第定律中d=(t+dt)(t)：dt时间内总磁通的增量。两者勿混(8-1)xdx注意：dS处B处处均匀！2)符号规则①任意选定回路绕行正向，(最后用于确定i、Ii的方向)由右手螺旋法确定回路法向。ne（确定的正负）线与成锐角，Bne为正；成钝角，为负。i，与选定回路正向同向；i0，与选定回路正向反向。绕行正向ne令di0i若di0i绕行正向ine令增加则di0②由求出itidd3)N匝线圈总电动势i=i1+i2++iN)dddddd(21tttNtiddi——线圈的磁通链数对密绕螺线管1=2==N=NtNidd(8-2)重点(8-1)、(8-2)感应电荷取决于。设回路电阻R，N匝；感应电流：tqIiddRitRNdd21dd0RNqq感应电荷：)(21RNq(8-3)tdd4)i取决于，微观：电荷被驱动！？三.愣次定律俄国物理学家愣次于1833年11月，提出一个能确定感应电流、感应电动势方向的规则——愣次定律闭合回路中，感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场，来阻止引起感应电流的磁通量的变化。或：闭合导线回路中出现的感应电流，总是使它自己所激发的磁场，反抗任何引发电磁感应的原因。简言之：结果反抗原因！iBBiNSNS愣次定律与能量守定律本质一致，是能量守恒定律在电磁感应现象中的体现。四.在磁场中转动的线圈内的感应电动势neOODABC交流发电机：机械能——电能设：t=0时，0],[Ben=BScosttNidd=NBSsint=msintRIiitRsinm=Imsint当外电路的电阻R远大于线圈电阻Ri时（忽略自感）一般情况下，电流要比电动势滞后。例1长直导线通有电流I，与其相距为r处，有一三角形线圈与其共面。设线圈以速度v向右运动，试求线圈内感应电动势的大小。IArCDabv解：取顺时针绕向为正。任一位置处取面元xdxSBdd)(20xrIaxablxxaabd)(xxrxaaIbd20aIb20xxrrrxaad)(0]ln)[(20ararraaIb)(rtrriddddvrararaIb)(ln200)ln(20rarraaIbv方向：顺时针。v=0,I=I0sintv0,I=I(t)IArCDabvxdxaxblIABCDablvrxdx)(t),(tr例2均匀磁场与导体回路法线的夹角=60,磁感应强度的大小B=Kt(K为常数)。导线L以速率v向右滑动，求回路中任一时刻(位置)的感应电动势。x解：取图示方向为回路绕行正向SBtcos)()(60cos)(LxKtKLtx21tidd)dd(21txtxKL)(21vtxKL方向与图示正向相反。所求电动势分为两部分:一部分是由导线运动引起的，——动生电动势一部分是由磁场变化引起的。——感生电动势BLLne8-2动生电动势和感生电动势一．动生电动势v矩形回路在匀强磁场中，其一边以运动，求回路中的i。Bvbalbalvr取顺时针绕向为正=BrltiddtrBldd=Blv0电动势方向：逆时针说明：1)做切割运动的导线相当于一个“电源”。bai的方向?“电源”内部正电荷受非静电力的方向！2)i的物理意义lv：m2/s单位时间内导线扫过的面积。Blv：wb/s单位时间内导线切割的磁感应线的数目。磁通量的变化完全由线圈运动造成（动生）动生电动势公式Babv电子受洛仑兹力：)(Bvefkkf+++BvefEkkkEabKilEdablBvd)(——动生电动势公式一般式：LilBvd)((8-4)也适用非均匀磁场中的情况(1)电动势方向：正电荷受洛伦兹力后沿导线运动的方向。(2)洛仑兹力永不做功i)(Buefkkfkkffuv)()(uvffkk可以证明：总洛仑兹力不做功！u动生电动势公式的应用LilBvd)((8-4)BLv说明：:dl导体上的线元(积分方向)。ld线元的线元所在处的BvlBvd)(=di：上的元电动势。ld总电动势：LilBvd)(lELkdllEELkkd]d,cos[沿导线积分求动生电动势思路：①分割导体，任取一线元，ld②先算的大小，再算；BvEklEdkd③由式(8-4)计算i。BvEk画出处方向。ldldEk例3一长为L的金属棒，以O为轴在磁场中旋转，其角速度为，磁场的磁感强度为，L。求该棒两端的电势差。BOABCB解一：用公式计算LilBvd)(在OA上任取一ldlv沿OA方向。BvEklBvid)(d=lBdliVLlBl0d221BLVAVO解二：用法拉第定律求解取辅助支路OC、CA。取逆时针绕向为正221LBiVtdd221BL方向：顺时针，OA。也可先求i，再用楞次定律确定方向。ACOO3L32L)(vBdlBvEkvB例4一长直导线中通有电流I,在其附近有一长为l的金属棒AC,以v平行于长直导线作匀速运动,如棒的一端距离导线为d,求金属棒中的动生电动势。IACdlv解一：任取一ld沿CA方向。BvEkdxxlEkidd=vBlixxldIv00d)(2dldIvln20方向：CA解二：用法拉第定律求解取辅助支路如图，y取顺时针绕向为正。lxyxldI00d)(2ydldIln20tiddtydldIddln20dldIvln20方向：逆时针。dxxldIv)(20ydxxldId)(20BvEkvBdx