2009高考命题展望与复习备考策略

2009高考命题展望暨复习备考建议芜湖一中洪朝晖1、安徽省06--08年高考数学试题信息统计试卷结构年份选择题填空题解答题总题数061246220711462108124622解答题统计年份理/文三角函数概率立体几何解析几何函数、导数、不等式数列06理求值添加剂搭配(等可能事件)六棱锥(三垂线定理,求二面角)双曲线(第二定义,离心率,弦长公式)抽象函数.用导数研究单调性与极值递推关系.求通项公式.错位相减法求和文求值同理科同理科同理科奇偶性判断.用导数研究单调性与极值等差数列.求通项公式.错位相减法求和07理求值苍蝇与果蝇(等可能事件)台体(证线面平行、求二面角大小)抛物线(用方程组研究曲线交点.斜率公式)用导数研究单调性与极值,再证明不等式递推关系.错位相减法求和文第17题解绝对值不等式及第20题都用到正弦函数的有界性同理科题（略改）同理科题抛物线(求切线.弦长公式.求四边形面积的最小值)三角函数与二次函数.用导数研究三次函数单调性与极值同理科08理三角函数图象与性质(周期,对称轴,值域)种植沙柳(二项分布,互斥事件或对立事件)四棱锥(证线面平行.求异面直线所成角.求点面距离)椭圆(求方程.定比分点公式.求轨迹方程)用导数研究函数单调性与极值.研究不等式利用递推关系证明不等式(放缩法).数学归纳法文求值同理科(略改)同理科同理科奇偶性.用导数研究函数单调性与极值等差数列.求通项公式.错位相减法求和特点：结构稳定、突出主干2.新课标省份主干知识及新增内容的考查情况112分172724101717宁夏130分172917123522山东117分132419192418广东总分值概率统计解析几何立体几何数列函数导数三角函数文科117分222222171715宁夏131分272417122922山东120分231919172418广东总分值概率统计解析几何立体几何数列函数导数三角函数理科新增知识考查情况广东理科分值：20分三视图、算法、坐标系与参数方程、不等式选讲、几何证明选讲广东文科分值：15分三视图、算法、坐标系与参数方程、几何证明选讲山东理科分值：18分三视图、茎叶图、算法、定积分山东文科分值：9分三视图、算法海南、宁夏理科分值：30分三视图、茎叶图、算法、定积分、坐标系与参数方程、不等式选讲、几何证明选讲海南、宁夏文科分值：28分三视图、茎叶图、算法、坐标系与参数方程、几何证明选讲试题特点：立足基础、突出主干、紧贴课改、彰显理念3.从我省几次大型考试看新增内容的考查合肥一模理科分值：14分三视图、算法、全（特）称命题合肥一模文科分值：15分三视图、算法、全（特）称命题江南十校理科分值：20分三视图、算法、积分、全称命题否定江南十校文科分值：19分三视图、算法、二分法、全称命题否定安徽六校联考理科分值：28分三视图、算法、幂函数、坐标系与参数方程、不等式选讲、全称命题否定安徽六校联考文科分值：19分三视图、算法、全（特）称命题、统计案例特点：立足基础、小题呈现、全面考查4.高考命题展望从安徽三年高考命题和新课标省份高考试题展望2009年高考命题：1.试卷的结构（1）题量：20---22题（2）题型：选择题、填空题、解答题，其中选择填空占50%左右，解答题50%左右．（3）考查内容：各部分内容分值比例基本相当于相应内容的教学时数比例理科：必修课程内容占65%，选修系列2和系列4内容占35%；文科：必修课程内容占75%，选修系列1内容占25%.（4）难度比例：易、中、难题的比例为3：5：2（选择题中容易题4个左右，中等难度题6个左右，难题2个左右，而难题的难度系数也只是在0.3~0.45之间），试卷总体难度系数在0.55左右．2.客观题的考查（1）题量基本上保持稳定（只有07年少考了一道选择题）（2）考试内容大致在集合、复数、不等式、二次曲线、直线和圆、逻辑命题、三角函数的图像及性质、点线面位置关系、线性规划、数列、函数、平面向量，及新增内容立体几何中的三视图、算法框图（循环结构）、概率统计（几何概型、茎叶图），理科还有排列组合、二项式定理、零点与二分法、积分、极坐标与参数方程等．（3）试题难度大多较平和，无偏题、怪题．（4）解题方法以直接法为主，同时兼顾间接法；间接法主要是特殊值法、排除法、数形结合法，代入验证法、构造法等．3.解答题的考查1.三角函数题(2006)已知（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值．(2007)已知为的最小正周期，，且．求的值．（文）解不等式．(2008)已知函数（I）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程．（II）求函数在区间上的值域．310,tancot43tan22αααα5sin+8sincos+11cos-82222π2sinα-20，()cos2fxx1tan1(cos2)4，，，abmab22cossin2()cossin(311)(sin2)0xx4sin4sin232cos)(＋－＋－xxxxf,122三角题的特点：1、考查的重点依然是求值和三角函数的图像和性质，实质是化简；另外，在三角形中利用正余弦定理考查三角函数知识也是高考命题的一个方向．2、三年题所考的方法都是通法通则．3、难度都不大，无论是对理科考生还是文科考生都起到了定心丸的作用．对09年的展望：依然会维持稳定的现状，但要注意平面几何背景下的平面向量与三角函数、解三角形问题的综合．2.概率题(2006)在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，需要对各种不同的搭配方式作比较．在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂．现有芳香度分别为0，1，2，3，4，5的六种添加剂可供选用．根据试验设计原理，通常首先要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验．用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和．（Ⅰ）写出的分布列；（以列表的形式给出结论，不必写计算过程）（Ⅱ）求的数学期望.（要求写出计算过程或说明道理）E(2007)（理科）在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子，6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．以表示笼内还剩下的果蝇的只数．（Ⅰ）写出的分布列（不要求写出计算过程）；（Ⅱ）求数学期望；（Ⅲ）求概率．（文科）在医学生物试验中，经常以果蝇作为试验对象．一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔．（I）求笼内恰好剩下1只果蝇的概率；（II）求笼内至少剩下5只果蝇的概率．E()PE≥(2008)（理科）为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物．某人一次种植了n株沙柳．各株沙柳的成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望为3，标准差为．（Ⅰ）求n,p的值，并写出的分布列；（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率．（文科）在某次普通话测试中，为测试汉字发音水平，设置了10张卡片，每张卡片上印有一个汉字的拼音，其中恰有3张卡片上的拼音带有后鼻音“g”．（Ⅰ）现对三位被测试者先后进行测试．第一位被测试者从这10张卡片中随机抽取一张，测试后放回，余下2位的测试，也按同样的方法进行．求这三位被测试者抽取的卡片上，拼音都带有后鼻音“g”的概率；（Ⅱ）若某位被测试者从这10张卡片中一次随机抽取3张，求这3张卡片上，拼音带有后鼻音“g”的卡片不少于2张的概率．26概率统计题的特点：1、理科三年均在等可能性场合下的概率计算、离散型随机变量分布列、期望上出题（2008年多考了一个标准差）；文科则基本上在等可能事件、互斥事件上出题。2、三年的运算量都不大，只涉及简单的排列组合运算，文科可不用排列组合运算。三年是一个稳中渐变的过程。3、难点依然是如何面对实际问题，能准确识别数学模型上，突出了识别数学模式能力的考察。4、高考对概率统计知识考查逐步由注重考查基础与基本技能转向注重考查综合能力，坚持“注重基础、加强综合、突出能力的原则”。对09年的考题展望：理科依然会结合实际问题及某个特定的分布来考查离散型随机变量的分布列与期望的有关知识，文科概率降低要求后，统计值得重视，要注意如何运用统计知识解释实际问题。3.立体几何题(2006)如图，P是边长为1的正六边形ABCDEF所在平面外一点，PA=1，P在平面ABC内的射影为BF的中点O。（Ⅰ）证明PA⊥PF；（Ⅱ）求面APB与面DPB所成二面角的大小。(2007)如图，在六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABCD是边长为2的正方形，四边形A1B1C1D1是边长为1的正方形，DD1⊥平面A1B1C1D1，DD1⊥平面ABCD，DD1=2．（Ⅰ）求证：A1C1与AC共面，B1D1BD共面．（Ⅱ）求证：平面A1ACC1⊥平面B1BDD1；（Ⅲ）求二面角A-BB1-C的大小（用反三角函数值表示）．(2008)如图，在四棱锥中，底面ABCD是边长为1的菱形，ABC=π/4，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点．（I）（理）证明：直线MN∥平面OCD．（II）求异面直线AB与MD所成角的大小．（III）求点B到平面OCD的距离．ABCDEFOP(2006)HABNCDMO(2008)ABCDD1A1B1C1(2007)立体几何题的特点：1、三年基本上处于稳定状态，都是先证后求。证明题是在线面关系、面面关系上出题；求值题则是在空间角和距离上出题。2、方法选择上坐标法与传统几何法两种解法都能行得通。3、难度适中，证明及运算要求合理。对2009年的展望：依然会维持稳定的现状，理科注意向量法的应用，计算仍然是重点。《考试说明》在立体几何方面文理科的考查要求拉开差距，文科整体难度降低。侧重于线面位置关系的论证，注意空间几何体三视图反映的位置关系。4.函数题(2006)已知函数f(x)在R上有定义，对任何实数a0和任何实数x，都有f(ax)=af(x)（Ⅰ）证明f(0)=0；（Ⅱ）证明，其中k和h均为常数；（Ⅲ）当（Ⅱ）中的k0时，设，讨论在(0,+∞)内的单调性并求极值。,0,0kxxfxhxx1(0)gxfxxfxgx(2007)（理科）设a0，f(x)=x-1-ln2x+2alnx(x0)．（Ⅰ）令F(x)=xf’(x)，讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值；（Ⅱ）求证：当x1时，恒有xln2x-2alnx+1．（文科）设函数xR,其中|t|1，将f(x)的最小值记为g(t)．（I）求g(t)的表达式；（II）讨论g(t)在区间(-1,1)内的单调性并求极值．232()cos4sincos43422xxfxxtttt1()011fxxxxnx且12axx323()(1)132afxxxax(2008)（理科）设函数.（Ⅰ）求函数f(x)的单调区间；（Ⅱ）已知对任意x(0,1)成立，求实数a的取值范围。（文科）已知函数，其中a为实数，且c0。（Ⅰ）已知函数f(x)在x=1处取得极值，求a的值；（Ⅱ）已知不等式f’(x)x2-x-a+1对任意a(0,+∞)都成立，求实数x的取值范围。函数题三年的特点：1、三年均在导数的应用范围内出题，处于稳定状态。2、考察方法基本上是通法通则，除2006年第2小题对能力要求很高之外，其它题都很平和。对2009年的展望：依然会保持近三年的命题风格，理科要密切注意将函数方程与导数联系在一起，考查导数的应用，如：求单调区间、最值、参数取值范围、证明不等关系、以及将导数与定积分联系在一起的问题。5.数