3.7分式方程应用题

列方程解应用题的步骤：(1)_________________;(2)_________________;(3)_________________;(4)_________________.用四个字概括是____,____,____,____.如果所列方程是分式方程，那么在步骤中又多了一步是_____.一、设未知数根据等量关系列出方程解出方程写出答案设列解答验根学过的应用题主要有以下几种，每种的基本公式是什么呢?●行程问题：路程=_____________●数字问题：原数字abcd=___a+___b+___c+d●工程问题：工作总量=________________●顺水逆水问题：顺水实际速度=________+_______逆水实际速度=________-_______●利润问题：利润=______-_______利润率=___________速度×时间工作效率×工作时间静水速度水速静水速度水速售价成本利润/成本100010010甲乙两地相距360千米，张老师和王老师分别乘坐早7时发出的普通客车和8时15分发出的豪华客车从甲地去乙地，恰好同时到达。已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是4：3，求两车的平均速度。分析：1.行程问题的基本公式是什么？2.已知什么？要求什么？有几个未知量？如何设未知数？设豪华客车的平均车速为4xkm/h，则普通客车的平均车速为3xkm/h.3.等量关系是什么？普通客车时间－豪华客车时间=h454.可列出怎样的方程？45x4360-x3360=比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树下跑到相距12米外的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。蚂蚁练习1：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，又是广告，又是演讲，活动不断。可偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。解：设蚂蚁速度为X米/分，则乌龟速度为1.2X米/分，依题意，得：速度时间路程蚂蚁乌龟12121.2XX1.2x12x12已知什么？要求什么？有几个未知量？如何设未知数？比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1.2倍，乌龟提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。解：设蚂蚁速度为X米/分，则乌龟速度为1.2X米/分，依题意，得：速度时间路程蚂蚁乌龟X1.2X1212x121.2x121.2x12x12_=1x10x12_=1x=2经检验，X=2是方程的根。且符合题意。1.2×2=2.4米/分答：蚂蚁的速度是2米/分，乌龟的速度是2.4米/分例2：这天乌龟闲来无事，在浅水中游泳，它发现自己在顺水中游泳6千米所需的时间和逆水游泳3千米所需的时间相同。已知水流的速度是1千米/时，若乌龟本身的速度不变，你知道乌龟在静水中游泳的速度吗？速度时间路程顺流逆流解：设乌龟在静水中的速度为X千米/小时,则：乌龟顺水速为：x+1，乌龟顺水速为：x-1X+1X-163X-13X+16X+16X-13=6x-6=3x+33x=9x=3经检验，X=3是方程的根。答：乌龟在静水中游泳的速度是3千米/小时。已知什么？要求什么？有几个未知量？如何设未知数？例3：后来，乌龟和蚂蚁进了同一家工厂打工，工作是加工同一种零件。已知蚂蚁加工180个零件所用的时间，乌龟可以加工240个零件，已知蚂蚁每小时比乌龟少加工5个零件，求龟、蚁每小时分别加工的零件个数.工作效率工作时间工作总量乌龟蚂蚁180240X-5x解:设乌龟每小时加工x个，则蚂蚁每小时加工（x-5）个x240=X-5180X-5180x240240x-1200=180x60x=1200x=20经检验，X=20是方程的根。20-5=15答：已知什么？要求什么？有几个未知量？如何设未知数？1.甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？2.甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米，甲骑90千米所用的时间和乙起骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？3、甲、乙两种商品，已知甲的价格每件比乙多6元，买甲90件所用的钱和买乙60件所用钱相等，求甲、乙每件商品的价格各多少元？有什么区别和联系？6x60x90+=6x60x90+=6x60x90+=已知什么？要求什么？有几个未知量？如何设未知数？例4：终于乌龟和蚂蚁成了好朋友。它们共同承包了一项工程，需要在规定日期内完成，如果乌龟独做，恰好如期完成，如果蚂蚁独做，就要超过规定日期3天，现在龟、蚁合作2天后，因乌龟有事离开，剩下的由蚂蚁独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？解:设规定日期为x天，则工作效率工作时间工作总量乌龟蚂蚁X+31x12xx2X+3x.132xxxX=6经检验，X=6是方程的根。答：规定日期是6天已知什么？要求什么？有几个未知量？如何设未知数？列方程解应用题的步骤：用四个字概括是____,____,____,____.如果所列方程是分式方程，那么在步骤中又多了一步是_____.一、设列解答验根二、分析应用题时常用的辅助手段是：表格式分析法。已知什么？要求什么？有几个未知量？如何设未知数？