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学习目标：1、进一步理解图形相似的有关概念、性质和判定方法，并弄清知识之间的联系。2、综合利用相似三角形的性质、判定及应用解决问题。本节重点：相似三角形的性质、判定及其应用。本节难点：综合利用相似三角形的性质、判定及其应用解决问题。复习提纲：1、什么是相似图形？相似图形有何特征？2、什么是成比例线段？比例的基本性质有哪些？3、相似三角形的判定方法有哪几个？相似三角形有何性质？我们可以利用这些性质解决哪类实际问题？相似图形定义性质相似三角形定义判定性质应用AASASSSS定义对应边成比例对应角相等高度宽度对应角、对应边对应中线、对应高、对应角平分线周长、面积2、一个多边形的边长依次为1、2、3、4、5、6，与它相似的另一个多边形的最大边长为8，那么另一个多边形的周长是（)A.21B.33C.28D.11231、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形相似，则原矩形纸片的长与宽之比为_______1:2C1、若a:3=b:7,则(a+3b):2b=；2、若x:4=y:5=z:6,且3x+2y+z=56,则x为（）。A8B10C12D1612:7AADEBABABCDDCADEBCABCDEBCADE相似三角形基本图形的回顾：1、如图，DE∥BC,AD:DB=2:3,则△AED和△ABC的相似比为＿＿＿.ABCDE2、如图，△ADE∽△ACB,则DE:BC=_____。ACBDE27333、如图2,已知:△ABC中,∠ACB=90度,CD⊥AB于D,DE⊥BC于E,则图中共有_____个三角形和△ABC相似.EABCD如图(2)4、如图，点D是Rt△ABC的斜边AB上一点，DE⊥BC于E，DF⊥AC于F，若AF=3，BE=2，则四边形DECF的面积是__________．5、如图，梯形ABCD中，AB//DC，∠B=900，E为BC上一点，且AE⊥ED。若BC=12，DC=7，BE：EC=1：2，求AB的长。6、D为△ABC中AB边上一点，∠ACD=∠ABC.求证：AC2=AD·AB.ABCD7、△ABC中,∠BAC是直角，过斜边中点M而垂直于斜边BC的直线交CA的延长线于E，交AB于D，连AM.求证：①△MAD∽△MEA②AM²=MD·MEABCDME教学楼旁边有一颗树，学习了相似三角形后，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m，但当他们马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的墙壁上（如图），经过一番争论，小组同学认为继续测量也可以求出树高。他们测得落在地面的影长2.7m，落在墙壁上的影长1.2m，请你和他们一起算一下，树高为多少？DBACEHFG解：首先在图上标上字母，过点C作CE⊥AB，垂足为E根据题意，可得：△AEC∽△FGH2.7m2.7m1.2m1.2m1m0.9AEFG=CEHGAE1=2.70.9AE=3m∴树高AB=3+1.2=4.2m如图，王华在晚上由路灯A走向路灯B，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯A的底部，当他向前再行12m到达点Q时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯B的底部。已知王华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP=QB=xm。（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？APQB解：xx121.69.6（1）由题得：x2x+12=1.69.6解得：x=3∴两个路灯之间的距离是18m（2）当王华走到路灯B时，他在路灯A下的影长是多少？解：1.69.618y设他的影子长为ym，则由题得：y18+y=1.69.6解得y=3.6∴他的影子长为3.6m？AB