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1.滚珠丝杠的选型步骤滚珠丝杠的基本选型步骤及必要的研讨事项如下所示。决定使用条件预选滚珠丝杠的规格确认基本安全性根据性能要求进行研讨根据移动物体的重量、进给速度、运行模式、丝杠轴转速、行程、安装方向(水平or垂直)、寿命时间、定位精度、使用条件，预选出滚珠丝杠的精度等级(C3～C10)、丝杠轴径、螺距、全长。P.2475·2476●容许轴向负载确认轴向负载在丝杠轴的容许轴向负载值范围内。P.2477●容许转速确认丝杠轴的转速在其容许转速值范围内。P.2478●寿命计算丝杠轴的寿命时间，确认可以确保所需的寿命时间。P.2479若要提高精密定位精度及控制时的响应性，需要进行以下的确认。●丝杠轴的刚性P.2480●温度引起的寿命变化2.滚珠丝杠的螺距精度JIS的特性项目(ep、vu、v300、v2Q)规定了滚珠丝杠的螺距精度。各特性的定义和容许值如下所示。通常，在确认滚珠丝杠的代表移动量误差在所需定位精度范围内之后，再选择要使用的滚珠丝杠精度等级。3.滚珠丝杠的轴向间隙轴向间隙并非单方向进给时定位精度的主因，但在进给方向反转或轴向负载反转时，将作为背隙而影响定位精度。请根据所需定位精度，选择滚珠丝杠的轴向间隙。■表4.压轧滚珠丝杠的轴向间隙■表5.精密滚珠丝杠的轴向间隙螺距精度的选择范例轴向间隙的选择范例＜使用条件＞·丝杠轴径 F15 螺距 20·行程 720mm·定位精度 Ú0.05mm/720mm＜使用条件＞·丝杠轴径 F15 螺距 5·容许背隙量 Ú0.01mm＜选择内容＞请求出符合使用条件的滚珠丝杠螺距精度后，选择精度等级。＜选择内容＞通过表5.可以发现，丝杠轴径F15时，轴向间隙0.005mm以下的C5等级可以满足容许背隙量Ú0.01mm的条件。①研讨螺纹部长度行程＋螺帽长度＋余量＝720＋62＋60＝842mm*余量为超程允许量，一般设定为螺距的1.5～2倍。 螺距20×1.5×2(两侧)＝60②研讨螺距精度根据P.2475的表1.，可以求出螺纹部长度842mm对应的代表移动量误差Úep的容许值。 C3···Ú0.021mm/800～1000mm C5···Ú0.040mm/800～1000mm③确定螺距精度 可以发现满足使用条件中定位精度Ú0.05mm/720mm的为 C5等级(Ú0.040/800～1000mm)的丝杠。螺纹部有效长度(lu)实际移动量(la)线代表移动量(lm)线标准移动量(ls)线公称移动量(lo)线300mm2π+-0’0移动量误差petν2πν300νuNGNG用语符号意义代表移动量误差ep代表移动量减去基准移动量后的数值。变动υuυ300υ2Q根据与代表移动量平行的2条直线所截取的最大实际移动量，规定了以下3个项目。螺纹部有效长度对应的最大宽度相对于螺纹部有效长度内任意300mm的最大宽度相对于螺纹部有效长度内任意1圈(2Qrad)的最大宽度基准移动量ls相对于公称移动量(lo)，因温度上升及负载而产生的位移量的补偿轴向移动量基准移动的目标值t螺纹部有效长度对应的基准移动量减去公称移动量后的数值。考虑因温度变化和外部负载导致丝杠轴伸缩时，需补偿位移量后再确定。其值可由实验或经验得出。实际移动量la实际测量出的移动量代表移动量lm代表实际移动量倾向的直线。根据表示实际移动量的曲线，用最小二乘法或简单适当的近似方法计算出的直线。种类代表Type丝杠轴径螺距轴向间隙(mm)标准型螺帽精度等级C7BSST820.03以下1041241551020205100.05以下200.03以下255100.07以下标准型螺帽精度等级C10BSSZBSSR820.05以下4102410124100.10以下1451551020205100.15以下200.10以下255100.20以下250.12以下2860.10以下32100.20以下320.15以下紧凑型螺帽精度等级C10BSSC820.05以下1021241550.10以下10205100.15以下2550.10以下块状螺帽精度等级C10BSBR1550.10以下20251510200.15以下250.20以下种类代表Type丝杠轴径螺距轴向间隙(mm)标准型螺帽精度等级C3BSX610(预压件)8121021225155标准型螺帽精度等级C5BSS(BSL)820.005以下1024101224510155102020510202551020标准型螺帽精度等级C7BSSE820.030以下102412251015510202051020251020■表1.定位用(C系列)的代表移动量误差(Úep)与变动(Vu)的容许值单位:Om螺纹部有效长度(mm)精度等级C3C5大于以下代表移动量误差变动代表移动量误差变动31540050063080010001250315400500630800100012501600121315161821242981010121315161823252730354046541820202325273035■表2.定位用(C系列)相对于位移300mm的变动(V300)和螺距周期性误差(V2π)的标准值单位:Om精度等级C3C5项目V300V2πV300V2π标准值86188■表3.传送用(Ct系列)相对于位移300mm的变动(V300)的标准值单位:Om精度等级Ct7Ct10V30052210E传送用(Ct系列)的代表移动量误差(ep)可根据ep＝2·Lu/300·V300计算。技術データ2475技术参数2476[技术计算]滚珠丝杠的选型方法1101.523456789101.5234567234568238654321.5101.523456831021041022345688654321.5101.52331081.5支撑方法容许转速(min1)丝杠轴外径(mm)支撑间距(mm)固－自固－固固－支支－支10152025321025688654321.5101.523456831041.52102345688654321.5101.523456831041.54.容许轴向负载容许轴向负载是指相对于可能使丝杠轴发生屈曲的负载，确保其安全性的负载。施加于丝杠轴的最大轴向负载须小于容许轴向负载。容许轴向负载可通过下式进行计算。此外，也可通过表1.的容许轴向负载线图，简单确认各丝杠轴径的容许轴向负载。●容许轴向负载(P)●表1.容许轴向负载线图nQ2EId4P＝α＝m×104(N)R2R2式中P:容许轴向负载(N)R:负载作用点间距(mm)E:杨氏模量(2.06×105N/mm2)I:丝杠轴螺纹内径截面的最小惯性矩(mm4)QI＝d464d:丝杠轴螺纹内径(mm)n、m:由滚珠丝杠的支撑方式决定的系数α:安全系数＝0.5必须根据所要求的安全状况进一步提高安全系数。支撑方法nm铰支-铰支15固定-铰支210固定-固定419.9固定-自由0.251.2容许轴向负载的计算范例求出图1.条件下的容许轴向负载。使用条件·丝杠轴径 F15、螺距 5·安装方法 固定－铰支·负载作用点间距R1 820mm·丝杠轴螺纹牙根直径d 12.5计算内容安装方法为固定-铰支，m＝10，则容许轴向负载(P)为d412.54P＝mM104＝10××104＝3630(N)R28202因此，最大轴向负载为3630N以下。负载作用点间距(屈曲载荷:固定－铰支)R1图1.51.5104101.5234568332864321.5107654321.510987654321.510322345681.5234568101.54568101.523456810654321.534568101.52321.5865431010000N322520151010支－支固－支固－固固－自支撑方法负载作用点间距(mm)容许轴向负载(N)435445符合使用条件的丝杠轴径计算范例使用条件·负载作用点间距 500mm·安装方法 固定－铰支·最大轴向负载 10000N计算内容①根据表1.，找出从500mm负载作用点间距开始的垂直线与从固定-铰支刻度之容许轴向负载10000N开始的相对于负载作用点间距的水平线的交点。②选择使该交点在容许范围内、15mm以上的轴径。5.容许转速滚珠丝杠的转速取决于必要的进给速度和滚珠丝杠的螺距，且须小于容许转速。从转轴的危险速度和螺母内部循环滚珠的极限转速DmN值这两个方面，对容许转速进行探讨。5-1.危险速度滚珠丝杠的容许转速小于与丝杠轴固有振动一致的危险速度的80。容许转速可通过下式进行计算。此外，也可通过表2.的容许转速线图，简单确认各丝杠轴径的容许转速。60λ2EI×103dNc＝fa＝g107(min－1)2QR2γR2式中R:支撑间距(mm)fa:安全系数(0.8)E:杨氏模量(2.06×105N/mm2)I:丝杠轴螺纹内径截面的最小惯性矩(mm4)QI＝d464d:丝杠轴螺纹内径(mm)γ:比重(7.8×10-6kg/mm3)A:丝杠轴螺纹内径截面积(mm2)QA＝d24g、λ:由滚珠丝杠的支撑方式决定的系数●容许转速(min－1)支撑方法gλ铰支-铰支9.7Q固定-铰支15.13.927固定-固定21.94.73固定-自由3.41.875容许转速的计算范例求出图2.条件下的容许转速。使用条件·丝杠轴径 F15、 螺距 5·安装方法 固定-铰支·负载作用点间距R2 790mm计算内容安装方法为固定-铰支，g＝15.1，则容许转速(Nc)为d12.5Nc＝g107(min－1)＝15.1×M107(min－1)＝3024(min－1)l27902因此，转速为3024min－1以下。图2.支撑间距(危险速度:固定－铰支)R2●表2.容许转速线图●容许转速(min－1)容许转速的计算范例使用条件·丝杠轴外径 20·支撑间距 1500mm·安装方法 固定－铰支计算内容①根据表1.，找出从1500mm支撑间距开始的垂直线与丝杠轴外径F20直线的交点。②其交点的固定-铰支方式下的容许转速刻度读数1076min－1为容许转速。符合使用条件的丝杠轴径计算范例使用条件·支撑间距 2000mm·最高转速 1000min－1·安装方法 固定-固定计算内容①根据表2.，找出从2000mm支撑间距开始的垂直线与从固定-固定刻度之容许转速1000min－1开始的相对于支撑间距的水平线的交点。②使该交点在容许范围内的25mm轴径即为满足最高转速1000min－1的轴径。5-2.DmN值螺帽内部的钢珠公转速度变大时，产生的冲击力会损伤循环部。该极限值即为DmN值。可通过下式进行计算。DmN≤70000(精密滚珠丝杠)DmN≤50000(压轧滚珠丝杠)式中Dm:丝杠轴外径(mm)＋A值N:最高转速(min－1)滚珠直径A值1.58752.38123.1754.76256.350.30.60.81.01.8技術データ2477技术参数2478[技术计算]滚珠丝杠的选型方法２6.寿命滚珠丝杠的寿命是指滚珠滚动面或任一滚珠因交变应力而产生疲劳，直至开始产生剥落现象时的总旋转次数、时间、距离。滚珠丝杠的寿命可通过基本动额定负载进行计算，计算公式如下所示。6－1.寿命时间(Lh)106C3Lh＝(小时)60NmPmfw()式中Lh:寿命时间(小时)C:基本动额定负载(N)Pm:轴向平均负载(N)Nm:平均转速(min－1)fw:运行系数无冲击的静态运行fw＝1.0～1.2正常运行fw＝1.2～1.5伴随有冲击的运动fw＝1.5～2.0*满足所设寿命时间的滚珠丝杠的基本动额定负载可通过下式进行计算。*如果要将使用寿命延长到所需时间以上时，则不仅需要增大滚珠丝杠的尺寸，而且价格也会随之提高。一般以下面所示的使用寿命为标准时间。机床 :20000小时自动控制设备:15000小时工业机械:10000小时计量装置:15000小时●基本动额定负载:C基本动额定负载(C)是指使一组相同的滚珠丝杠运转时，其中90未发生剥落，旋转寿命达到100万次