7.3一元一次方程的解法2--去括号去分母(青岛版)

解方程：6x-7=4x-11、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项系数化为16x－4x=-1＋72x=6X=32、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变.③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数.①移项时要变号.（变成相反数）★我们在方程6x-7=4x-1后加上一个括号得6x-7=4（x-1）会解吗？★在前面再加上一个负号得6x-7=－（4x-1）会吗？6x+6（x-2000）=150000•问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？去括号移项合并同类项系数化为16x+6（x-2000）=150000去括号，得6x+6x-12000=150000移项，得6x+6x=150000+12000合并同类项，得12x=162000x=13500系数化为1，得例题1：解方程3x－7（x－1）=3－2（x＋3）解：去括号，得3x－7x＋7=3－2x－6移项得3x－7x＋2x=3－6－7合并同类项得－2x＝－10系数化为1，得x＝5注：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.解方程：3(5x-1)-2(3x+2)=6(x-1)+2解：去括号，得15x-3-6x-4=6x－6+2移项得15x-6x-6x=－6+2+3+4合并同类项得3x＝3系数化为1，得x＝1２、下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程去括号，得移项，得合并同类项，得两边同除以-0.2得去括号变形错，有一项没变号，改正如下：去括号，得3-0.4x-2=0.2x移项，得-0.4x-0.2x=-3+2合并同类项，得-0.6x=-1∴53x132(0.21)5xx30.420.2xx0.40.232xx0.25x25x1.计算（1）4x+3(2x-3)=12-(x-2)（2）6(x-4)+2x=7-(x-1)1213x=x=62311解一元一次方程的步骤有：去括号移项合并同类项系数化为1去分母时要注意什么问题?(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子添上括号想一想31322322105xxx例题2：解方程典例解析若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?例2、31322322105xxx例题2：解方程解：去分母，得5（3x＋1）－10×2=（3x－2）－2（2x＋3）去括号15x＋5－20=3x－2－4x－6移项15x－3x＋4x=－2－6－5＋20合并同类项16x=7系数化为1716x1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的；2、去分母的依据是，去分母时不能漏乘；3、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。例题小结最小公倍数等式性质二没有分母的项1213323xxx解方程练习题：对应训练2523x答案：解一元一次方程的一般步骤:变形名称具体的做法去分母乘所有的分母的最小公倍数.依据是等式性质二去括号先去小括号,再去中括号,最后去大括号.依据是去括号法则和乘法分配律移项把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥变号”，依据是等式性质一合并同类项将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配律系数化为1在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。课堂小结解下列方程:巩固训练)1(252421)1(xxx2412415)3(xx2233534)4(YYYY1729x2x326y1.把=1去分母后,得到的_________.2.解方程=1时,去分母后,正确的结果是().A.4x+1-10x+1=1B.4x+2-10x-1=1C.4x+2-10x-1=6D.4x+2-10x+1=6达标检测xx-3232x+1x+110363.解为x=-3的方程是()A.2x-6=0B.3(x-2)-2(x-3)=5xC.=6D.4.若式子(x-1)与(x+2)的值相等,则x的值是()A.6B.7C.8D.-1235x2562341xx2131DB5.指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出错误的原因。(1)+=1(2)-=02x+3x-3=13-2x+6=05x=4-2x=-9x=x=x3x-1212x+3345926.小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是2y-=y-■,怎么办呢?小明想了一想,便翻看了书后的答案,此方程的解是y=-.很快补好了这个常数,这个常数应是_____.1253123丢番图的墓志铭:“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.试一试•解设令丢番图年龄为x岁，依题意，•去分母，得•14x+7x+12x+420+42x+336=84x•移项，得14x+7x+12x+42x-84x=-420–336•合并同类项,得•-9x=-756•系数化这1.得•x=84•答丢番图的年龄为84岁.xxxxx42157112161由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.