7.3特殊角的三角函数课件好

学习目标1、能根据正弦、余弦、正切、余切的定义，求出30°、45°、60°角的三角函数值。2、熟记30°、45°、60°角的三角函数值。3、能运用三角函数解决可以转化为直角三角形问题的简单的实际问题。特殊角三角函数值直角三角形的两个锐角之间有什么关系?直角三角形的两个锐角互余。知识回顾sinAaAc的对边斜边cosAbAc的邻边斜边tanAaAb的对边A的邻边三角函数正弦余弦正切ABCabc脑中有“图”，心中有“式”假如∠A=30°,你能求出sin30°,cos30°,tan30°吗？②用计算器①度量，用定义还有其他方法吗？假如∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？30°45°60°sinαcosαtanα2122222132323133角α三角函数认真观察一下特殊角三角函数值表格,你能发现什么规律？☆应用练习1.已知角，求值求下列各式的值2sin30°+3tan30°+tan45°=2+d3cos245°+tan60°cos30°=21.2.☆应用练习1.已知角，求值求锐角A的值2.已知值，求角1.已知tanA=，求锐角A.32.已知2cosA-=0,求锐角A的度数.3∠A=60°∠A=30°解：∵2cosA-=033∴2cosA=23∴cosA=∴∠A=30°☆应用练习1.已知角，求值确定值的范围2.已知值，求角1.在Rt△ABC中∠C=90°，当锐角A45°时，sinA的值（）(A)0＜sinA＜(B)＜sinA＜1(C)0＜sinA＜(D)＜sinA＜13.确定值的范围23222223B(A)0＜cosA＜(B)＜cosA＜1(C)0＜cosA＜(D)＜cosA＜1212123232.当锐角A30°时，cosA的值（）C☆应用练习1.已知角，求值确定角的范围2.已知值，求角3.确定值的范围(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜90°(C)0°＜∠A＜60°(D)60°＜∠A＜901.当∠A为锐角，且tanA的值大于时，∠A（）33B4.确定角的范围☆应用练习1.已知角，求值2.已知值，求角3.确定值的范围4.确定角的范围确定角的范围2.当∠A为锐角，且sinA=那么∠A（）(A)0°＜∠A＜30°(B)30°＜∠A＜45°(C)45°＜∠A≤60°(D)60°＜∠A≤90°A1/5例1：如图，AC是△ABC的高，BC=15cm，∠BAC=30°，∠DAC=45°，求AD.ACBD如图，在△ABC中，已知BC=1+，∠B=60°，∠C=45°，求AB的长.3ACBD101(32)4cos30|12|3°22009(3).(21)86sin45(1)°020091(1).2sin603tan30(1)3°°(2).一根4米长的竹竿，斜靠在墙上。请问：1、如果竹竿与地面成60°的角，角多远？那么竹竿下端离墙460°2、如果竹竿上端顺墙下滑到高度2米处停止，那么此时竹竿与地面成锐角的大小是多少？24？请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。今天你有什么收获?CAB∠BCA=90°，∠A=30°可以知道,AB=2BC还可以求出AC=BC3212sin30sinBCBCABBCA2323cos30cosBCBCABACA333tan30tanBCBCACBCA那么,此时,sin60°、cos60°、tan60°你可以求出来吗?假如∠A=45°，你能求出sin45°、cos45°、tan45°吗？CAB显然，△ABC是一个等腰直角三角形，有AC=BC∠BCA=90°，∠A=45°进而AB=AC2222sin45sinBCBCABBCA222cos45cosBCBCABACA1tan45tanBCBCACBCA