06现代电机控制-无速度传感器控制与智能控制

第6章无速度传感器控制与智能控制现代电机控制技术22现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制2第6章无速度传感器控制与智能控制6.1基于数学模型的开环估计6.2模型参考自适应系统6.3自适应观测器6.4扩展卡尔曼滤波6.5智能控制应用举例高精度、高分辨率的速度和（或）位置传感器（例如光电编码器等），价格昂贵，不仅提高了伺服系统的成本，还限制了伺服驱动装置在恶劣环境下的应用。运用无速度传感器控制技术，可以在线估计电动机的速度和位置，从而省去了传感器。运用本章提到的估计方法，还可在线观测磁链等物理量和辨识电阻、电感等参数，由前分析可知，这也是矢量控制和直接转矩控制不可或缺的。电机现代控制技术一个重要内容是智能控制，本章最后对此做了简要介绍。33现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制36.1基于数学模型的开环估计6.1.1三相感应电动机转速估计6.1.2三相永磁同步电动机转子位置估计6.1.1三相感应电动机转速估计1.利用ABC轴系定、转子电压矢量方程估计转速已知在静止ABC轴系中，定、转子磁链和电压矢量方程为rmsssiiψLL(6-1)rrsmriiψLL(6-2)tRddssssψiu(6-3)rrrrrjdd0ψψiωtR(6-4)转子电压矢量方程中含有转子速度rω，因此可用来获取转子速度信息，但是方程中有转子电流矢量ri，它是不可测量的，为此要将ri从方程中消去。44现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制4由式(6-2)，可得)(1smrrriψiLL(6-5)将式(6-5)代入式(6-4)，则有rsrmrrrrj1ddψiψψTLTtω(6-6)式中，定子电流si可取实测值，除此之外，还需要知道转子磁链矢量rψ及其微分tddrψ。由式(6-1)和式(6-2)，可求得)(ssmrriψψsLLL(6-7)由式(6-3)，可得tRd)(ssssiuψ(6-8)55现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制5由式(6-7)和式(6-8)，可得tLRLLtLtLLtssddddddddssssmrssmrriiuiψψ(6-9)根据su和si的测量值，由式(6-7)～式(6-9)可计算出rψ和tddrψ。在实际估计中，常用式(6-6)在静止DQ轴系中的分量形式，即qDrmrddrddψiTLTψtψω(6-10)式中)(DDmrdiLψLLψs(6-11)tiRuψd)(DsDD(6-12)tiLiRuLLtψsddddDDsDmrd(6-13)ttiLiRuLLψsdddQQsQmrq(6-14)66现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制6此方法很适合基于转子磁场定向的矢量控制，因为若采用直接磁场定向的控制方式，必须先要估计转子磁链矢量rψ。实际上，由式(2-146)和式(2-147)可得到式(6-13)和式(6-14)，因此在采用电压-电流模型估计rψ时，可直接利用其运算结果ψd和ψq来同时求取rω。77现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制72.利用定子磁场定向轴系估计转速将转子电压矢量方程(6-6)改写成rrrrsrmrjddψψiψωTTLt(6-15)将式(6-7)和式(6-9)代入式(6-15)，可得)(jddsssrrssssrsssiψψiiuLωTtLTLR(6-16)方程(6-16)是以静止DQ轴系表示的，现将其变换到沿定子磁场定向的MT轴系中，则有)ee(je1eddjssjsrjsrjsssrsssssssLωTtLTLRiψψiiu(6-17)式中，s是sψ在静止DQ轴系中的空间相位。88现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制8由于MT轴系沿定子磁场定向，sψ在T轴方向上的分量0Tψ，则有sTMjsjeψψψψs(6-18)于是，式(6-17)可变为MsssrrsjsssrsssjeddiψψiiuLωTtLTLRs(6-19)式中，Msi是以定子磁场定向MT轴系表示的定子电流矢量。式(6-19)左端表示为stLTLRuujsssrsssTMeddjiiu(6-20)在已知定子电压和电流以及相位s后，由式(6-19)可求取Mu和TuTsrrsMiLωTuψ(6-21)MssrTiLωuψ(6-22)图6-1为估计rω的框图。99现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制9图6-1由定子磁场定向轴系估计ωr1010现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制10可由式(6-21)或式(6-22)求得转子速度rω。现用式(6-22)来估计rω，即MssTrˆiLuωψ(6-23)此方法很适合基于定子磁场定向的矢量控制。定子磁场矢量控制本身就需要利用“定子磁链模型”来估计定子磁链矢量的幅值sψ和空间相位s，为估计sψ和s，同时要检测定子电压和电流。这样，在估计定子磁链矢量sψ的同时，可以方便地由式(6-20)和式(6-22)或者式(6-20)和式(6-21)求得rω。此方法也适合于直接转矩控制，因为在直接转矩控制中，原本就需要估计sψ和s。1111现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制116.1.2三相永磁同步电动机转子位置估计PMSM在旋转过程中，永磁励磁磁场fψ一定要在定子绕组中感生电动势（反电动势），于是可借助感应电动势来估计fψ的空间位置。对于面装式PMSM，在静止ABC轴系中，由式(3-16)，已知frsssssjddψiiuωtLR(6-24)式中，frjψω为感应电动势0e，可表示为QDrfrrfrrrfrfr0jcosjsin)sinj(cosjjeeψωψωψωωψe(6-25)式中，r为转子磁链矢量fψ与定子A轴间的电角度，即为转子在ABC轴系中的位置。可以看出，0e中含有转子位置信息，如果能够获得De和Qe，就可以估计出转子位置r。1212现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制12将式(6-24)表示为QDQDssQDsQD00eeiiLLpiiRuu(6-26)由式(6-26)，可得tiLiRuψωeddsinDsDsDrfrD(6-27)tiLiRuψωeddcosQsQsQrfrQ(6-28)于是，转子位置角r可由式(6-29)确定，即tiLiRutiLiRuddddarctanˆQsQsQDsDsDr(6-29)式中的定子电压和电流为实测值。1313现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制13基于数学模型的开环估计可以选择不同的数学模型，上面仅列举了几个例子。开环估计简单直接，因此系统动态响应快。但是，无论采用什么数学模型，都要涉及电机参数，参数的准确性以及在电机运行中的变化，势必会影响估计的准确性，这是开环估计存在的主要技术问题。虽然对电机参数可以进行在线辨识，但辨识的实现也需要复杂的技术，同样是比较困难的。1414现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制146.2模型参考自适应系统模型参考自适应系统(ModelReferenceAdaptiveSystem,MRAS)的主要特点是采用参考模型，由其规定了系统所要求的性能。可以利用MRAS来估计磁链和转速，其基本结构如图6-2所示。图6-2中，参考模型和可调模型(自适应模型)被相同的外部输入所激励，x和xˆ分别是参考模型和可调模型的状态矢量。参考模型用其状态x(或输出)规定了一个给定的性能指标，这个性能指标与测得的可调系统的性能xˆ比较后，将其差值矢量v输入自适应机构，由自适应机构来修改可调模型的参数，使得可调模型的状态xˆ能够快速而稳定地逼近x，也就是使差值v趋近于零。图6-2MRAS基本结构1515现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制15能否构成品质优良的自适应控制系统，关键问题之一是图6-2中的自适应机构所执行的自适应律的确定。通常，可采用三种方法设计自适应律：以局部参数最优化理论为基础的设计方法，以李雅普诺夫稳定性理论为基础的设计方法，以波波夫稳定性理论为基础的设计方法。第一种设计方法有梯度法、最速下降法和共轭梯度法等，可使可调系统快速理想地逼近参考模型，但这种方法不能保证自适应系统的稳定性。第二种和第三种设计方法能够成功地用来设计稳定的MRAS，因为MRAS自身就是一个时变的非线性系统，其稳定性是首要解决的问题，所以通常采用后两种方法。1616现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制166.2.1参考模型和可调模型下面以三相感应电动机为例，讨论转子磁链和转速的估计问题。通常由定子ABC轴系内的定、转子电压矢量方程来构成MRAS，即有tRddssssψiu(6-30)rrrrrjdd0ψψitR(6-31)定子电压矢量方程中没有电动机转速变量，而转子电压矢量方程中包含有转子速度信息，所以将方程(6-30)作为参考模型，而将方程(6-31)作为可调模型。方程(6-31)含有的转子电流矢量ri是不可测量的，应设法将其消去，需要将式(6-31)转换为式(6-6)的形式，即rrrsmrrrjddψiψψTωLtT(6-32)可由式(6-32)构成可调模型。1717现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制17在MRAS中，参考模型和可调模型进行比较的应是同一状态矢量，在式(6-30)和式(6-32)中，前者的状态变量为sψ，而或者的状态变量为rψ，应将两者的状态变量统一起来。这里，将rψ作为可比较的同一状态矢量。在第6.1节中，已将式(6-30)转换为式(6-9)的形式，即tLRLLtddddsssssmrriiuψ(6-33)可由式(6-33)构成参考模型。将式(6-33)和式(6-32)分别写成坐标分量的形式，若以静止DQ坐标表示，则有QDmrQDssssmrqd00dddduuLLiipLRpLRLLtψtψ(6-34)QDrmqdrrrrqd11ddddiiTLψψTωωTtψtψ(6-35)1818现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制18这里，认为参考模型是理想的模型，由它表示的电动机状态与实际相符，即转子磁链矢量rψ是真实且准确的。在可调模型中，假定参数mL和rT是准确的时不变参数，而只有转速rω是时变参数。因为rω与转子磁链和定子电流间具有函数关系，所以方程(6-35)是一组非线性方程。现将rω作为可调参数，也就是需要辨识的参数，记为rˆω。如果由可调模型估计的转子磁链矢量rˆψ与参考模型确定的rψ相同，那么转速估计值rˆω一定与实际值rω一致；如果两者存在偏差，说明估计值rˆω与实际值rω不符。显然，转速估计偏差与两个模型估计的转子磁链矢量误差间一定有必然的联系，图6-2中的自适应机构，就是利用这个转子磁链矢量误差构建一个合适的自适应律，使得可调模型的rˆω能逼近真实的rω。1919现代电机控制第6章无速度传感器控制与智能控制196.2.2自适应律将式(6-35)以估计值的形式表示，即QDrmqdrrrrqdˆˆ1ˆˆ1dˆddˆdiiTLψψTωωTtψtψ(6-36)假定式(6-35)中的状态矢量rψ与式(6-34)中的状态矢量相一致，亦即就状态描述而言