06章习题-答案

6-1．设发送数字信息为01101110，试分别画出2ASK、2FSK、2PSK及2DPSK信号的波形示意图。解：2ASK,2FSK,2PSK及2DPSK信号的波形如题6-1图所示。题6-1图6-2．某2ASK系统的码元传输速率为1000B，所用的载波信号为6cos(410)At。（1）设所传送的数字信息为011001，试画出相应的2ASK信号波形示意图；（2）求2ASK信号的带宽。解：（1）由题意知：66410210(Hz);1000(Baud)2csfR则2ASK信号的波形如题图6.2所示。题6-2图（2）2ASK信号的宽带为222000(Hz)ssBfR6-3．设某2FSK调制系统的码元传输速率为1000Band，已调信号的载频为1000Hz或2000Hz。（1）若发送数字信息为011010，试画出相应的2FSK信号波形；（2）试讨论这时的2FSK信号应选择怎样的解调器解调？（3）若发送数字信息是等可能的，试画出它的功率谱密度草图。解：（1）由题意可画出2FSK信号波形如题图6-3（a）所示。题6-3（a）图（2）由于2FSK信号载波频差较小，频谱有较大重叠，采用非相干解调时上下两个支路有较大串扰，使解调性能降低。由于两个载频1f与2f构成正交信号，采用相干解调可减小相互串扰，所以应采用相干解调。（3）该2FSK信号功率谱密度草图如题图6-3（b）所示。题6-3（b）图6-4．假设在某2DPSK系统中，载波频率为2400Hz，码元速率为1200Baud，已知绝对码序列为1100010111。（1）试画出2DPSK信号波形（注：相位偏移可自行假设）；（2）若采用差分相干解调法接收该信号时，试画出解调系统的各点波形；（3）若发送信息符号0和1的概率分别为0.6和0.4，试求2DPSK信号的功率谱密度。解：（1）由题意可知2csfR，因此一个码元周期sT内包括两个载波周期cT。设参考相位为0，代表数字信息“1”，0代表数字信息“0”，那么与上述绝对码相对应的2DPSK信号波形如题图6-4（a）所示。题6-4（a）图（2）解调系统的各点波形如图6-4（b）所示。题6-4（b）图（3）2DPSK信号的功率谱为1()[()()]4ebcbcPfPffPff又因为基带信号()bt为双极性信号，则22222()(1)()()112(0)()()4esccsccPffppGffGfffpGffff令()()ssGfTSafT由题意知：1200Hz,2400Hz,0.6,1200BscsffpR代入上式可得2242()210(2400)(2400)1200120010(2400)(2400)ePfSafSafff6-5．若采用2ASK方式传送二进制数字信息。已知发送端发出的信号振幅为5V，输入接收端解调器的高斯噪声功率212310(W)n，现要求误码率410eP。试求：（1）非相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？（2）相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减应为多少？解：（1）2ASK方式传输，采用非相干接收，其误码率为：，由题意知，可得：；又因为；可得：V；衰减分贝数k为dB。（2）相干接收时误码率为：，可得；又因为，可得V；衰减分贝数k为：dB。6-6．对2ASK信号进行相干接收，已知发送“1”（有信号）的概率为p，发送“0”（无信号）的概率为1p，发送信号的振幅为5V，解调器输入端的高斯噪声功率为12310(W)。（1）若1/2p，410eP，则发送信号传输到解调器输入端时共衰减多少分贝？这时的最佳门限值为多大？（2）试说明1/2p时的最佳门限比1/2p时的大还是小？（3）若1/2,10dBpr，求eP。解：（1）2ASK信号相干接收时的误码率为：，可得，又因为可得V，衰减分贝数k为：dB。（2）当时，由，可知，P(1)增大，判决门限Vd减小，所以的判决门限Vd比P=1/2的要小。（3）相干接收时的误码率为：6-7．若采用2FSK方式传送二进制数字信息，已知发送端发出的信号振幅为5V，输入接收端解调器的高斯噪声功率212310(W)n，今要求误码率410eP。试求：（1）非相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减为多少？（2）相干接收时，由发送端到解调器输入端的衰减为多少？解：（1）2FSK方式传输，采用非相干接收，其误码率为：，可得：；又因为：，可得：，衰减分贝数为：。（2）相干接收时误码率为：，可得，；衰减分贝数为：dB。6-8．在二进制移相键控系统中，已知解调器输入端的信噪比10dBr，试分别求出相干解调2PSK，相干解调一码变换和相干解调2DPSK信号时的系统误码率。解：由，可得：；2PSK信号相干解调误码率为：，2DPSK信号相干解调一码变换法误码率为：；2DPSK信号差分相干解调误码率为：6-9．已知码元传输速率310BaudsR，接收机输入噪声的双边功率谱密度100/210W/Hzn,今要求误码率510eP。试分别计算出相干2ASK，非相干2FSK，差分相干2DPSK以及2PSK等系统所要求的输入信号功率。解：（1）相干2ASK系统。由误码率公式，得：r=36；2ASK系统宽带为：，，又因为：，所以,2ASK系统的输入信号功率为：W(2）非相干2FSK系统。由误码率公式，可得：r=21.6；又因为：，所以，2FSK系统的输入信号功率为：W（3）差分相干2DPSK系统。由误码率公式：，可得：r=10.3；又因为：，所以，差分相干2DPSK系统的输入信号功率为：。（4）相干2PSK系统。由误码率公式：，可得：r=9；又因为，；所以，相干2PSK系统的输入信号功率为：W。6-10．已知数字信息为“1”时，发送信号的功率为1kW，信道衰减为60dB，接收端解调器输入的噪声功率为410W。试求非相干2ASK系统及相干2PSK系统的误码率。解：由信道衰减60dB可得：，接收端解调器输入信号功率为：W，信噪比为：非相干2ASK系统的误码率为相干2PSK系统的误码率为6-11．设发送数字信息序列为1001011000110100，试按/2体系的要求，分别画出相应的4PSK及4DPSK信号的所有可能波形。解：4PSK及4DPSK信号的所有可能波形如题图6-11所示。题6-11图6-12．采用8PSK调制传输4800bit/s，求8PSK信号的带宽。解：8PSK248001600Baud,3200Hzlog3bssRRBRM所以=26-13．设计一个8PSK信号产生器方框图，对应的8PSK信号星座图如题6-13图所示。（沙济章P207，例6-10）6-14．已知二进制数字信息序列为1010100101000111110011100001，试画出产生图6-49所示星座图的16QAM调制器中同相信号()It和正交信号()Qt的波形图，并与信息代码波形比较。（与徐家恺P104中的第6题类似）题6-13图110111100101011010001000（IQC）IQ