2013年下学期七年级上册数学竞赛试题和答案

12013年下学期七年级上册数学竞赛试题和答案时量：120分钟满分：120分班级姓名一、选择题：（每题4分，共32分）1.下列说法中，不正确的是：（C）A.0是整数B.0没有倒数C.0是最小的数D.－1是最大的负整数2.绝对值不大于2014的所有整数的和是：（D）A.15B.－15C.30D.03.绝对值相等的两个数在数轴上表示对应的两点的距离是10，则这两个数是：（B）A.±10B.±5C.0和10D.0和－104.已知：︱x-1︱＝4，则x的值是：（C）A.5B.－3C.5和－3D.4和－45.巴黎与北京的时差为－7（正数表示同一时刻巴黎比北京时间早的时间（时）），如果北京时间是7月2日14：00，那么巴黎时间是：（B）A.7月2日21：00B.7月2日7：00C.7月1日7：00D.7有2日5：006.计算1－2＋3－4＋5－6＋……－100＋101（B）A.－50B.＋51C.－300D.以上都不对7.若︱a︱＝－a，则a为：（C）A.正数B.负数C.非正数D.非负数8.探险队要达到目的地需要坐船逆流而上，途中不小心把地图掉入水中，当有人发现后，船立即掉头追这张地图，已知，船从掉头到追上地图共用了15分钟，那么，这个人是在地图掉到水中(C)分钟之后才发现地图掉了.（A）5（B）10（C）15（D）20二、填空题：（每题4分，共32分）9.一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1º,这个角的度数是67º。10.已知与是同类项，则＝-8。11.9时30分，钟表的时针与分针之间所成的角（小于180°的角）的度数是105º。12.111111233445……[phone]40222009。13.若a，b互为倒数，m，n互为相反数，x=－x，则201020102abmxn21。14.有理数a、b、c在数轴上的位置如右图所示，化简-215.若a，b，c，d是互不相等的整数，abcd＝9，则a＋b＋c＋d＝0。216．甲、乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别制作如下统计图：从2002年到2006年，这两家公司中销售量增长较快的是甲公司．三、解答题：（共26分）17.(6分)解方程：2151136xx答案：X=-318.(6分)计算：答案：611819.(7分)不论k为何值时，1x总是关于x的方程1322bkxakx的解，求a、b的值。解：把x=-1代入方程得：2ak--3bk-2-=1，两边同乘6得：-3k+3a+4+2bk=6，即：(-3+2b)k+3a=2，由题得：该式的成立于k无关，所以，k的系数为0，即：-3+2b=0，得：b=32，要使等式成立，则：3a=2，得：a=32，所以，a=23，b=3220.(7分)如图，若∠AOB=∠COD=16∠AOD，已知∠COB=80°，求∠AOB，∠AOD的度数．解：∵∠AOB=∠COD=1/6∠AOD，∴∠COB=4/6∠AOD，∵∠COB=80°，∴∠AOD=120°，∴∠AOB=1/6∠AOD=120°÷6=20°10030050070020022003200420052006销售量/辆年份100200300400200220042006销售量/辆年份甲公司乙公司321.(10分)有若干个数，第一个记作a1，第二个记作a2，第三个记作a3，第n个记作an；若a是不为1的有理数，把叫做a的差倒数;若a1=，从第二个数起，每个数等于“1与前面那个数的差的倒数”。(1)试计算a2=__________a3=__________,a4=_________,(2)根据前面计算的规律,猜想出a2008,a2009,a2010的值a2008=a669×3+1=a1=21，a2009=a669×3+2=a2=32，a2010=a669×3+3=a3=322.（10分）如图，已知∠AOC与∠AOB互为补角，OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，且∠MON=35°，求∠COB的补角和∠AON的余角．423.（10分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案．（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？解：（1）、只购进AB两种型号时设购进A型x台，B型50-x台1500x+2100（50-x）=90000解得x=25则购进A型25台，B型25台只购进BC两种型号时设购进B型x台，C型50-x台2100x+2500（50-x）=90000解得x=87.5（舍去）只购机AC两种型号时设购进A型x台，C型50-x台1500x+2500（50-x）=90000解得x=35此时买进A型35台，B型15台（2）、当只购进AB两种型号时利润=25×150+25×200=8750元当只购进AC两种型号时利润=35×150+15×250=9000元所以选择购进AC两种型号的电视机。