原子核物理实验方法2

原子核物理实验方法2010.09.29第一章放射性测量中的统计学第二节放射性测量的统计误差二、计数统计误差的计算1、误差传递公式若是相互独立的变量的函数，则f的统计误差为：12(,,,)nfxxx12,,,nxxx121/222222212nfxxxnfffxxx2、多次测量结果的误差假设对某个样品测量了k次，每次的测量时间均为t，得到k个计数，则在时间t内的平均计算值为：根据误差传递公式可得的标准误差和相对误差分别为：不管是一次测量还是多次测量，只要总计数相同，则结果地相对误差相同。12,,kNNN11kiiNNkN1/21/22221111/ikkNiNiiNNkkk11NNiiNkNN3、计数率的误差假设在t时间内记录了N个计数，则计数率为n=N/t,其标准误差和相对误差分别为：计数率的相对误差与总计数有关，且与总计数的相对误差相等。考虑多次测量的情况假设对放射性核素进行了k次测量，测量时间分别为，计数分别为（i=1，2，…，k），要求出平均计数率及其误差，可以先求出各次测量中的计数率及其方差：由于各次测量的时间不一定相同，因此在求平均计数率及其误差时要加权平均，给各次测量结果赋予一个权。设各次测量的权为：itiN计数率的加权平均值为：其标准误差为：相对误差为：iiiiiiiiiiiiiiWntnNnWtt22211iNiniiiiiiiinNttt4、存在本底时误差的计算由宇宙射线、周围环境中的微弱天然放射性、仪器噪声以及其他放射源所引起的计数，统称为本底。为求净计数率要进行两次测量：第一次在时间内测得本底计数为，第二次测样品，设在时间内测得样品计数（包括本底）为，这时样品的计数率为：其标准误差为：btbNstsN0n5、测量时间与测量装置工作状态的选择首先讨论测量时间的确定若不考虑本底的影响，则有：若考虑本底的影响，则需要合理分配样品和本底的测量时间以便在规定的总测量时间内使测量结果的误差最小。我们对净计数率的标准误差进行求导可得：21nntsbTtt这时有：在这种最佳条件下的相对方差为：在相对误差给定的情况下需要的最小测量时间为：其次考虑测量装置工作状态的选择。当使用不同探测器或改变探测器工作条件如工作电压或甄别阈值时，往往本底计数率和探测效率都随之发生不同程度的改变。从统计误差考虑要求选择在给定时间内测量结果误差最小或在给定误差下测量时间最短的那种工作状态。选择探测效率高而本底计数率低的探测器三、平均效应的统计误差前面讨论的是关于记录脉冲数目的情况，还有一种测量装置，它所记录的是反映辐射平均效应的一个量，它同样存在统计误差。对于积分电离室，假定在某个确定的时间内进入电离室的粒子数为N，每个粒子平均产生的电离电荷量为q，则在电离室中产生的总电荷Q=Nq。由于N有统计涨落，因此Q也有统计涨落。如果忽略q的涨落，则Q的相对误差为：第三节测量数据的检验对放射性测量的数据或数据之间的差异进行检验。通过检验可以了解测量数据的可靠性，帮助检查测量仪器的工作状态和测量条件是否正常和稳定，从而有助于分析和判断在测量中除了统计误差外是否还有其他的误差等。将实验数据与测量数据所服从的某种理论分布进行比较，比较的结果产生差异，判断这种差异是否显著。一、两次测量计数值差异的检验在同样条件下对放射性样品进行两次测量，得到计数和，若将它们看作室服从相同正态分布的两个随机变量，则它们的差异也服从正态分布，且期望值为0，方差为，因此其概率密度可以写成：作变量置换可将上式标准化。考虑大于或等于的概率：1N2N12NN212NN/ZaK预先设定一个值，要求与相应的概率是一个比较小的值；然后由实验测得的两次数值算出若，则认为和之间的差异显著，应怀疑它们的可靠性。若，则认为和之间的差异不显著，不用怀疑它们的可靠性。aKaKaPK/KaKK1N2NaKK1N2N二、一组测量数据的检验设在同一条件下测得一组数据，若将每个作为一个随机变数看待，假设它们服从同一正态布，由于m未知，用平均值来代替，则用来代替。对以上分布作变量置换：随机变量Z的平方和也是一个随机变量，称为它服从自由度为k-1的分布。(1,2,,)iNikiN2,NmNN22所取的值不小于某个预定值的概率为：给定一个小概率值：若，则说明这组数据不正常；若，这说明这组数据正常。给定一个大概率值：若，则说明这组数据正常；若，这说明这组数据不正常。22a22aP22a22a1221a221a粒子探测器粒子探测器是核物理、粒子物理研究及辐射应用中不可缺少的工具和手段。当粒子和探测器内的物质相互作用而产生某种信息（如电、光脉冲或材料结构的变化），经放大后被记录、分析，以确定粒子的数目、位置、能量、动量、飞行时间、速度、质量等物理量。粒子探测器1895年德国物理学家伦琴在无可见光条件下发现胶片感光从而发现X射线和1896年法国物理学家贝克勒尔由钾铀硫酸盐使感光片变黑的现象发现了β射线可以作为粒子探测器历史的开端。粒子探测器1911年英籍新西兰物理学家卢瑟福借助显微镜观察到单个α粒子在硫化锌上引起发光。这正是闪烁计数器的雏形。1919年他用类似的荧光屏探测器第一次观察到用α粒子轰击氮产生氧和质子的人工核反应，由此核物理迅速发展起来。粒子探测器核物理和宇宙线的发展反过来又带动了各种探测器的发展。本世纪二十年代到六十年代出现了核乳胶，云雾室，火花室，流光室等径迹探测器以及电离室，正比与盖格计数管和闪烁计数器等电子学探测器。粒子探测器60年代末至80年代初，同多路电子学配合使用的多丝正比室、漂移室、多种电磁和强子量能器和标准快电子学插件NIM系统及CAMAC总线系统迅速发展起来。加以电子学技术和计算机的飞速发展，数据获取和事例重建和显示的速度大大提高，出现了各种用于固定靶和对撞机的大型综合多粒子谱仪及非加速器宇宙线实验的大型电子学探测器阵列。粒子探测器粒子探测器技术对基础学科-物质结构的研究有着极大的促进作用，在国计民生方面的应用也是极其广泛的，比如工业探伤、海关集装箱检测、石油探井、无接触测量（核子秤，测厚议等）、食品保鲜、种子变异、用于诊断和治疗癌症的γ、X射线断层照相（CT）、正电子断层照相PET和γ刀、质子治癌等。粒子探测器北京高能所正负电子对撞机国家同步辐射加速器兰州近代物理所重离子加速器上海同步辐射光源第三章气体探测器以气体作为探测介质，通过收集带电粒子在气体中产生的电离电荷来探测核辐射制备简单、性能可靠、成本低廉、使用方便等应用于核辐射探测、高能物理和重离子物理实验三种基本的气体探测器：电离室、正比计数器和盖革-弥勒（G-M）计数器第一节气体中电子和离子的运动规律一、气体的电离电离过程：入射带电粒子通过气体时，与气体分子产生电离碰撞，从而使得气体分子电离或激发，并在粒子通过的径迹上产生大量的电子-正离子对。初电离：入射粒子直接与气体分子碰撞引起的电离。次电离：由碰撞打出的高速电子（电子）引起的电离。比电离：粒子在单位路程上产生的离子对数。电离能：带电粒子在气体中产生一对电子-正离子所需的平均能量。总电离数N与入射粒子能量成正比关系：总比电离与电离损失的关系为：m，z分别为粒子的质量数和电荷数比电离与粒子的性质、能量有关，根据比电离的测量可以鉴别粒子。由于电离碰撞是随机过程，因此即使粒子损失相同的能量，其总电离仍然具有统计涨落，涨落大小由方差表示：电离的统计涨落决定了探测器的能量分辨率的下限。0EtS/dEdx2二、电子和离子的漂移与扩散在气体中，电离后产生的电子和离子，除了做热运动的气体分子碰撞而杂乱运动外，还可以有两种定向的运动：1、由于外加电场的加速作用沿电场方向漂移；2、电子和离子因空间分布不均匀而引起的由密度大的空间向密度小的空间扩散。1、离子的漂移在一定范围内，稳定状态下的离子漂移速度与电场强度E成正比，与气体的压力P成反比：常数称为离子的迁移率，其大小与气体的性质有关，E/P称为约化强度。在气体探测器中，离子的漂移速度约为，比离子杂乱运动的速度u小得多。11/0.03aEPVcmPW310/cms2、电子的漂移电子的漂移速度与约化强度E/P不成正比关系。（1）电子的漂移速度一般比离子大倍，约为。（2）电子的漂移速度对组成气体的成分非常灵敏。310610/cms3、电子和离子的扩散设单位时间内通过空间一点上单位面积的粒子流（电子或离子）净数为dn/dt，则dn/dt正比于粒子的密度梯度：D称为扩散常数，根据气体动力论，若粒子的速度遵守Maxwell分布，则D与粒子的杂乱运动速度u以及平均自由程有关：D与气体的性质、温度以及压强有关。由于扩散的结果，电离产生的电子和正离子并不会完全沿着外电场方向漂移，而是在漂移的同时还要向外扩散。为了比较离子和电子的漂移和扩散，设粒子漂移的平均距离为，扩散的平均距离为，则在室温条件下有：为平均激活能，V为漂移路程两端的电位差。wSdS20.2dwSkTSeVV三、负离子的形成和离子的复合1、负离子的形成电子吸附效应：电子与气体分子碰撞时，可能被其捕获而形成负离子。电子在一次被捕获的概率与气体的性质有关。在有负电性气体杂质时，电子被捕获形成负离子的机会将会大大增加。形成负离子的结果使漂移速度大大地减慢，从而增加了复合损失，收集到的电离数N减少，对气体探测器的性能产生不利的影响。减小负电性杂质影响的方法：（1）纯化气体（2）在单原子分子气体中添加少量双原子或多原子分子气体。2、离子的复合电子和正离子碰撞或负离子和正离子碰撞发生与电离相反的过程，即复合成中性原子或中性分子，称为电子复合或离子复合。电子或离子的复合率是正比于粒子所在处电子和离子的密度。设为电子或负离子的密度，为正离子的密度，则复合率为：称为复合系数，其大小决定于气体的性质、压强和温度，并且与正、负离子的相对速度有关。nndndnnndtdt四、离子的收集和电压电流曲线电荷收集过程：设带电粒子在探测器的灵敏空间内形成个离子对，探测器的工作电压为，在电场力的作用下，电子和离子分别向正负电极漂移而被电极收集。0N0V收集的电离离子对数和外电压的关系曲线Ⅰ区：复合区Ⅱ区：电离区Ⅲ区：正比区Ⅳ区：有限正比区Ⅴ区：盖革区（G-M区）一个气体探测器单元的构成主要包括三个部分：1）合适的工作气体，能够通过或间接的电磁相互作用产生电子-正离子对；2）合适的内部电场结构，能够以一定的路径收集电子；3）合适的信号输出电路，能够把收集的电子和离子转换为电流（或电压）信号。第二节电离室一、概述最早的测量核辐射的气体探测器之一1911~1914年奥地利物理学家赫斯和德国物理学家柯尔霍斯特从一系列电离测量中发现了宇宙射线；1932年英国物理学家查德威克利用电离室探测反冲质子，从而证实了中子的存在，因此被授予1935年的诺贝尔物理奖；1939年奥地利物理学家弗里希利用电离室证实了核裂变时释放大量的能量等。电离室的种类：脉冲电离室：记录单个辐射粒子，主要用于测量重带电粒子的能量和强度。按输出回路的参量，又可分为离子脉冲电离室和电子脉冲电离室。电流电离室和累计电离室：记录大量辐射粒子的平均效应和累计效应，主要用于测量Ｘ，γ，β和中子的强度或通量、剂量或剂量率。它是剂量监测和反应堆控制的主要传感元件。电离室的结构：平板电离室圆柱型电离室保护环的作用：使从高压电极到地的漏电电流不通过收集电极，并使收集电极边缘的电场不发生畸变而保持均匀，这样可使电离室有明确的灵敏体积。电离室的大小和形状，室壁和电极的材料以及所充的气体成分、压强都要根据辐