zmj-8144-30351同底数幂相除

第十二章整式的乘除同底数幂的除法1.本课提要2.课前小测3.典型问题4.技能训练5.变式训练本课提要课前小测从复习同底数幂乘法运算的法则入手，帮助同学在回顾旧知识的过程中为接纳新知识作了必要的铺垫．典型问题1、2、3由浅入深、层层相扣，引导同学们探索同底数幂除法运算的法则及其用法，注重知识形成的过程．技能训练和变式训练能较好地弥补教材练习题少、习题梯度跳跃的问题，提醒同学们注意比较习题中含有符号变化的题目．课前小测（1）叙述同底数幂的乘法法则:____________________________（2）计算：①25×22=_____②a7×a3=____③（a+b）4×(a+b)2=.2．计算：（1）23=，24=，24÷23=；（2）(-3)2=，(-3)4=，(-3)4÷(-3)2=.典型问题问题一问题二问题三【问题1】试一试,用你熟悉的方法计算：（1）27÷22=_________________________=2()；（2）1012÷103==10()；（3）a7÷a4==a()；结论1：同底数幂相除，不变，指数．即am÷an=（m、n为正整数）．底数相减am-n当m，n都是正整数时，如何计算呢？am÷an=?an·（?）=am∵an·am-n＝an+(m-n)=am,∴am÷an=．am-n同底数幂除法运算法则同底数幂相除，不变，指数．即am÷an=（m、n为正整数）．底数相减am-n练一练：3.判断下列计算是否正确，如果不正确，请给出正确答案．（1）a2÷a=a2；（2）a+a2=a3；（3）a3·a3=a6；（4）a3+a3=a6.4.填空：（1）108÷104=10(4)；（2）(b)6÷()2=(b)(4)解：错，结果应为a；解：错，a+a2已是最后结果，不能再化简；解：正确解：错，结果应为2a3.41.同底数幂相乘，底数不变，指数相加2幂的乘方，底数不变，指数相乘3.积的乘方，各因式乘方的积4.同底数幂相除，底数不变，指数相减【问题2】在运算过程当中，除数能否为0？计算（结果以幂的形式表示）：（1）68÷65=______________；（2）a5÷a5=_________；（3）(a+b)3÷(a+b)=__________.结论2：an÷an=1(a不为0)底数可表示非零数，或字母或单项式、多项式（均不能为零）。计算（结果以幂的形式表示）：（1）211÷23÷24=___________________________；（2）a8÷a2÷a5=________________________；（3）(x-y)7÷(x-y)÷(x-y)3=________________结论3【问题3】am÷an÷ap=am-n-p(m、n、p为正整数,a不为0)计算下列各式（结果以幂的形式表示）：1.（1）109÷105；（2）a8÷a7．2.（1）76÷73÷73；（2）x7÷(x6÷x4).3.（1）104×105÷105；（2）x4÷x5·x7.技能训练4.（1）(a+b)6÷(a+b)2；（2）(x-y)8÷(x-y)5.5.（1）311÷27；（2）516÷125.6.（1）915÷(-95)÷(-9)；（2）(-b)4÷(-b2)÷b.=(a+b)4=(x-y)33232=38=513=99=-b7.（1）(x-y)11÷(x-y)2÷(x-y)3；（2）(a+b)9÷(a+b)2÷(-a-b).8.（1）(m-n)5÷(n-m)；（2）(a-b)8÷(b-a)÷(b-a).=(x-y)6=-(a+b)6=-(m-n)4=(a-b)69.计算：（1）(–2)6÷(–2)2–(–2)7÷(–2)3；（2）y10÷y2÷y3+y9÷y4–3y3y2.变式训练10.如果x2m-1÷x2=xm+1，求m的值.11.若10m=16，10n=20，求10m-n的值.解：∵x2m-1÷x2=xm+1，∴2m-1-2=m+1，解得：m=4.解：∵10m=16，10n=20，∴10m-n=10m÷10n=16÷20=0.8