理论力学试卷3及答案

湖南工程学院试卷用纸至学年第学期（装订线内不准答题）命题教师_____________________审核________________________课程名称理论力学考试___（A、B卷）适用专业班级考试形式（开、闭）题号一二三四五六七八总分计分一、填空题：（每小题6分，共30分）1.图示滑轮O重力不计，轴承摩擦也忽略不计。在滑轮的右边沿作用一个铅垂向下的力F，同时轮上还作用一个逆时针力偶M。问：滑轮O是否有可能保持平衡？为什么？答：。2.长方体顶点B处有一力F作用，F=1kN。则：力F对x、y、z轴的力矩分别为FMx，FMy，FMz。3.如图示平面机构，其连杆为半圆形ABM。已知：O1A=O2B=R，O1O2=AB，O1A以匀角速度ω转动，则M点的速度vM=，加速度aM=。姓名学号共2页第1页4.物块放在水平面上，重量为P=200N，物块与水平面之间的静滑动摩擦系数为f=0.15，作用于物块上的水平力F=60N，物块做匀变速直线运动。则物块的惯性力为。5.虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在条件下，可能实现的。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的在任何虚位移上等于零。即0iirF二、多跨静定梁如图，由悬臂梁AB与铰支梁BC用铰链B连接而成，q和a为已知，不计梁的自重。求A、B、C三处的约束反力。（14分）湖南工程学院试卷用纸（装订线内不准答题）（装订线内不准答题）三、曲柄摆杆机构如图。已知曲柄OA长度为r，在图示瞬时处水平位置，角速度为。摆杆与铅垂方向的夹角为=30º，求：摆杆O1B在图示位置的角速度1。（14分）四、曲柄长OA=20cm，绕O轴以等角速度ω=10rad/s转动。曲柄带动连杆，使连杆端点的滑块沿铅垂方向运动。连杆长AB=100cm，求当曲柄和连杆相互垂直且与水平各成α=45˚、β=45˚时连杆的角速度、角加速度和滑块B的加速度。（14分）姓名学号共2页第2页五、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时料车的加速度为a，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为，卷筒O的质量为m2，并分布在轮缘上。摩擦忽略不计，试求启动时需要加在卷筒上的力矩M。（14分）六、质量为m=2kg的物块M，放在倾角α=30º的斜面上。弹簧一端固定，另一端连物块，弹簧原长为AB，刚性系数k=3N/m。物块与斜面间的摩擦系数为f=0.1。物块由位置B从静止开始下滑，不计弹簧质量。求物块沿斜面下滑的最大距离S。（14分）湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（卷）（装订线内不准答题）课程名称___理论力学___________一、填空题：（每小题6分，共30分）1.滑轮O有可能保持平衡，因F与O处的约束反力组成一对力偶与M平衡。2.mkN8282.)F(Mx,mkN1212.)F(My,0)(FMz3.M点的速度vM=Rω，加速度aM=Rω2。4.物块的惯性力为30N。5.虚位移和虚位移原理的概念是：虚位移即某瞬时，质点在约束许可的条件下，可能实现的任何无限小位移。虚位移原理即对于具有理想约束的质点系，使质点系平衡的充要条件是作用于质点系的主动力在任何虚位移上所做虚功的和等于零。即0iirF。二、多跨静定梁如图，由悬臂梁AB与铰支梁BC用铰链B连接而成，q和a为已知，不计梁自重。求A、B、C三处的约束反力。（14分）解：先取BC梁为研究对象0)(FMB022aaqaFC4qaFc（3分）0yF0aqFFCB43qaFB（3分）再取AB梁为研究对象0yF0qaFFBA47qaFA（3分）专业班级命题老师至学年第学期0)(FMA0232aqaaFMBAqaMA3（3分）（画受力图2分）三、曲柄摆杆机构如图。已知曲柄OA长度为r，在图示瞬时处水平位置，角速度为。摆杆与铅垂方向的夹角为=30º，求：摆杆O1B在图示位置的角速度1。（14分）解取A为动点，摆杆O1B为动系A点的绝对运动为圆周运动，相对运动为A点沿摆杆O1B的直线运动，牵连运动为摆杆O1B的定轴转动。（3分）在图中画出三种速度，并由点的速度合成定理做速度的平行四边形。（3分）由几何关系得rvvae2160cos（4分）1411AOve（4分）四、曲柄长OA=20cm，绕O轴以等角速度ω=10rad/s转动。曲柄带动连杆，使连杆端点的滑块沿铅垂方向运动。连杆长AB=100cm，求当曲柄和连杆相互垂直且与水平各成α=45˚、β=45˚时连杆的角速度、角加速度和滑块B的加速度。（14分）解：（1）先分析机构各部分的运动，选连杆AB为研究对象。（2）利用瞬心法求ωABvA=OA•ω=200cm/s（2分）由几何关系，AB=AC=100cm,故湖南工程学院试卷参考答案及评分标准（A卷）（装订线内不准答题）2ACvArad/s（3分）（3）利用加速度公式求αAB和aB以A为基点，则B点的加速度为nBABAABaaaa(1)（2分）式中aA=OA•ω2=20m/s2aBAτ=AB•αABaBAn=AB•ωAB2将（1）式投影到x轴、y轴上可得0=-aAcos45˚+aBAτcos45˚+aBAncos45˚(2)（2分）aB=-aAcos45˚+aBAτcos45˚-aBAncos45˚(3)（2分）由（2）式得aBAτ=16m/s2故αAB=16rad/s2（2分）由（3）式得aB=-5.66m/s2（1分）五、图示为高炉上料卷扬系统，已知启动时料车的加速度为a，料车及矿石的质量为m1，斜桥倾斜角为θ，卷筒O的质量为m2，并分布在轮缘上。摩擦忽略不计，试求启动时需要加在卷筒上的力矩M。（14分）解：先取料车为研究对象amgmFT11sin（1）（3分）专业班级机械电子0601命题老师2007至2008学年第1学期再取卷筒为研究对象由zzJFM得22rmrFMT（2）（4分）ra（3）（2分）由（1）、（2）、（3）联立解得rgmamamMsin121（3分）（画受力图2分）六、质量为m=2kg的物块M，放在倾角α=30º的斜面上。弹簧一端固定，另一端连物块，弹簧原长为AB，刚性系数c=3N/m。物块与斜面间的摩擦系数为f=0.1。物块由位置B从静止开始下滑，不计弹簧质量。求物块沿斜面下滑的最大距离S。（14分）解：取物块为研究对象0yF030cosPFNFN=17.32N（2分）SPWP30sin（2分）221ScWC（2分）W摩SPf30cos（2分）由质点动能定理CPWW00W摩（2分）解得5125.Sm（2分）（画受力图2分）