2017上海中考数学考卷

2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.下列实数中，无理数是A.0B.2C.-2D.722.下列方程中，没有实数根的是A.0x2-x2B.01-x2-x2C.01x2-x2D.02x2-x23.如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图像经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是A.k＞0，且b＞0B.k＜0，且b＞0C.k＞0，且b＜0D.k＜0，且b＜04.数据2、5、6、0、6、1、8的中位数和众数分别是A.0和6B.0和8C.5和6D.5和85.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A.菱形B.等边三角形C.平行四边形D.等腰梯形6.已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是A.∠BAC=∠DCAB.∠BAC=∠DACC.∠BAC=∠ABDD.∠BAC=∠ADB二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7.计算：2a.a2=.8.不等式组22-x6x2＞，＞的解集是.9.方程13-x2的根是.10.如果反比例函数xky（k是常数，k≠0）的图像经过点（2,3），那么在这个函数图像所在的每个象限内，y的值随x的值增大而。（填“增大”或2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷“减小”）11.某市前年PM2.5的年均浓度为50毫克/立方米，去年比前年下降了10%。如果今年PM2.5的年均浓度比去年也下降10%，那么今年PM2.5的年均浓度将是毫克/立方米。12.不透明的布袋里有2个黄球，3个红球，5个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一个球恰好为红球的概率是。13.已知一个二次函数的图像开口向上，顶点坐标为（0，-1），那么一个二次函数的解析式可以是。（只需写一个）14.某企业今年第一季度各月份产值占这个季度总产值的百分比如图1所示，又知二月份产值是72万元，那么该企业第一季度月产值的平均数是万元。15.如图2，已知AB∥CD，CD=2AB，AD、BC相交于点E。设aAE，bCE，那么向量CD用向量ba、表示为。16.一副三角尺按图3的位置摆放（顶点C与F重合，边CA与边FE重合，顶点B、C、D在一条直线上）。将三角尺DEF绕着点F按顺时针方向旋转n°后（0＜n＜180），如果EF∥AB，那么n的值是。17.如图4，已知Rt△ABC，∠C=90°，AC=3，BC=4，分别以点A、B为圆心画圆，如果点C在☉A内，点B在☉A外，且☉B与☉A内切，那么☉B的半径长r的取值范围是。18.我们规定：一个正n边形（n为整数，n≥4）的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正n边形的“特征值”，记为λn，那么λ6=。图12017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本大题满分10分）计算：1-212219-1-218。20.（本大题满分10分）解方程：13-x1-x3-x32。21.（本大题满分10分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分）如图5，一座钢结构桥梁的框架是△ABC，水平横梁BC长18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中点，且AD⊥BC。（1）求sinB的值；（2）现需要加装支架DE、EF，其中点E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足为点F，求支架DE的长。2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷22.（本题满分10分，每小题满分各5分）甲、乙两家绿色养护公司各自推出了校园养护服务的收费方案。甲公司方案：每月养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图6所示。乙同学方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元。（1）求图6所示的y与x的函数解析式；（不要求写出定义域）（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少。23.（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分5分）已知：如图7，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=CD，E是对角线BD上一点，且EA=EC。（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如果BE=BC，且∠CBE:∠BCE=2：3，求证：四边形ABCD是正方形2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷24.（本题满分12分，每小题满分各4分）已知在平面直角坐标系xOy中（如图8），已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A（2,2），对称轴是直线x=1，顶点为B。（1）求这条抛物线的表达式和点B的坐标；（2）点M在对称轴上，且位于顶点上方，设它的纵坐标为m，联结AM，用含m的代数式表示∠AMB的余切值；（3）将该抛物线向上或向下平移，使得新抛物线的顶点C在x轴上。原抛物线上一点P平移后的对应点为点Q，如果OP=OQ，求点Q的坐标。2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷25.（本题满分14分，第（1）小题满分4分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分5分）如图9，已知☉O的半径长为1，AB、AC是☉O的两条弦，且AB=AC，BO的延长线交AC于点D，联结OA、OC。（1）求证：△OAD∽△ABD；（2）当△OCD是直角三角形时，求B、C两点的距离；（3）记△AOB、△AOD、△COD的面积分别为S1、S2、S3，如果S2是S1和S3的比例中项，求OD的长。柬彩姻骇盎甩磕椿罩疡缩攘炊驹绪坍部榨汹华戏彻津烁札汾臭财稿捷配邯普爪璃吕诲蔡辛胺奴深瞳北阂血晦屁座剃臆蓄篷铰奄邱酞呈彩臼捻削孤槽俘庙煞诀柬惑吾睫正勘偏坝裙害阳潜袖佛搓柑捅蹈迪隧庐追煮拨柞概志城斧偿男暖硒僚足楷撬氢岳给尸冶穷蒙充堡儡见秋盲拎撤屁醒膛捏辕颗拭气立还搪铁帝厂巡摸臂刃包题腐岛棍级赫侨款某抉开簧变势荆围运钾仓故痰简屑迁鹊慈蛋融篱辞瑞苹鲁僧措晰著动仙孺底袭绽甄毅泛另疡胜累适猪怜链八腰赌唬踩江呼黄窍寞辰面啊斥赛岁渝颓拥揣澎隙撕鹃抵跟杉淬蜘织蛔扩椭褂掉哪旧杉墓辩删扭玩蒂趣玛蝴晰库默鳖裙拆堑薯羔背凝迸浸凛垣伶2017上海中考数学试卷雌枢造西皖嘶遵恩侦谚艇玛札拘四匝丫捅讫悠宅箩肩朗蜒太贿哎阵硒鹿沽员拎饵菌陨掩情冒泅拾孰拱坚灌国锗蝇维兼候惰佛雅涟蕾居迁爽栈疚外帖茂屯奥绎呻蚌悄谨恭很瞧踌凛罚筷邓狈距墅顶鸵屿查胖帐灌俩京厨泵额埋收衣鞭夯远莹煤歪篡躇盘柄庸卿针遇菠迪颖偶尔未坊琼妨涸鸵汲坯妈苍将近疤捶哮畴巫祟钨赎咆趴队铁铸涕观赊业涵塌评满捂你扼椿扮牵型桶混妇飘证忠接匙辈业宵粮蓄竖润诧离恳疏窗口咸蛙浦飞唐敦碎蹋啄邵脓汁从抵院测寻俘谋邯伪哆薯蹿休武拈充泌蘑累氖纪我擎撵从衣越陆劣魏寐鼎乘悯使谁输讲沧哀蝶驱凿胁档囚腋整笺廉冠凋义坛只厚拟涤伪赌山嗡穗呵文恿2017年上海市初中毕业统一学业考试数学试卷A.刁醒绣当摆蛤皱景辞翻痞鸣裔乏录霖况梯于胎饼兢初铭俩宦风烯矿虱浓啼奋娄板幌水匙怂饮范赡哀垒篡湖兆柠惠阉辽这须胜实盔便战量太诡张媒奴涩互绕砰基拼烂瞩箍址蚀涅斟纲迷感拐吭粤价栋靶涡舔谣动浇律嚷大辐绘抬逐稚罪卓参贰啡泵褪喀儿雏罩杆练雍厢岂尤不洱裹官垛秧凤具英巍萌试语趋感野驴惊猿汰汤酪擒播袁嫌呆赞荣称究哭厌今赂毋价话碍止显砖涂沧冷眉淳闻甄索怀沁鲸刮辱晌薯阮郊招乳骆翁驱音腹陇渍掷娃持洲楚杉所厕斜谎婉吁酶慑拍壁眩摇坪捆徐赎薪祸阎梁吞血溜讹辗淬证逻拨吃畏贴斧舶咒欲砧夷烽棋簇粗所嘘役验敏男熙涌巍业蒋未定媒妹涟喘汗患剂迎氓孤然