2012河北省专接本数一真题

第1页共5页说明：答案1去2群3共4享5下6载103579685河北省2012年普通高校专科接本科教育选拔考试《数学（一）》（理工类）试卷（考试时间60分钟）（总分100分）说明：请将答案填写答题纸的相应位置上，填在其它位置上无效.一、单项选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个备选项中,选出一个正确的答案,并将所选项前面的字母填写在答题纸的相应位置上,填写在其它位置上无效)1．设函数1(),()1xfxgxxx，则[()]fgx=（）．A.1xxB.1xC.211xxD.2+x2.下列等式中正确的是（）。A.sin2012limxxx=2012B.01limsin0xxxC.sinlim1xxxD.1limsin1xxx3.设函数11,0(),0xxxfxkx在0x处连续，则k=A.eB.1eC.1D.04.已知()yfx在0x处可导且(0)0f，则当0t时，有0()limxftxxA.()ftB.(0)fC.(0)tfD.不存在5.空间直线L：230720xyyz与平面:3278xyz的位置关系A.垂直B.斜交C.直线在平面上D.平行6.设a为常数，则级数21sin1nnannA.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与a的值有关7，已知四阶方阵A的第二行元素依次为：1,2,3,4，其对应的余子式为：-1,2,0,1，第2页共5页则方阵A的行列式A的值（）A.8B.9C.10D.118，设向量组123,,,,r线性相关，则（）A.向量组中存在某一向量可由其他向量线性表示B.向量组中只有一个向量可由其他向量线性表示C.向量组中任意一个向量可由其他向量线性表示D.向量组中任意一个向量不可由其他向量线性表示9，微分方程''2'1xyyyex的特解形式为（）A.xyaxbeB.32xyaxbxeC.2xyaxbxeD.xyae10，下列命题错误的是（）A.200coslim1xxtdtxB.当0x时，3sinxx与3x是同阶无穷小C.设,yfuux，则'dyfuduD.若0()0fx，则0xx必是yfx的极值点二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。将答案填写在答题纸的相应位置上，填写在其它位置上无效。）11，积分40xedx_______.12，设L为三顶点(0,0)、(3,0)和(3,2)的三角形区域的正向边界，则对坐标的曲线积分24536Lxydxyxdy_________.13,与y轴垂直相交且过点A(2,3,4)的直线方程______.14,微分方程0dyydxx的通解为________.第3页共5页15,幂级数112.nnnxn的收敛域为___________.三、计算题(本大题共4小题,每小题10分,共40分.将解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上,填写在其它位置上无效)16,求曲线2yx在点1,1处的切线方程，并求此切线与2yx及x轴所围成的图形面积。17，设函数,xzfxy，f具有二阶连续偏导数，求2,zzxxy。18，已知线性方程组1234123412134123422313643--15351012xxxxxxxxxxkxxxxxxk，当12,kk取何值时，方程组无解？有唯一解？有无穷解？在方程组有无穷解的情况下，试用基础解系表示其全部解。19，计算二重积分22ln1DIxyd，其中D是由圆周221xy及坐标轴所围成的在第一象限内的闭区间。四、证明题（或应用题）(本题10分.从以下两题中任选一题给出证明或解答，将证明或解答的主要过程、步骤和答案填写在答题纸的相应位置上,写在其它位置上无效)20，设函数yfx在区间,ab上连续，且0fx，,,xxabdtFxftdtxabft，证明（1）'2Fx；（2）方程0Fx在区间,ab内有且仅有一个根。21，求内接于半径为a的球的长方体体积的最大值。第4页共5页数学常用符号1，选项。A.B.C.D.A.B.C.D.2，分号的：e1exesin2012xx1xx11xx三角函数sinx1cosxcos1cos1sinarcsin1sinxx3，函数符号：yfxyfuux,yfuux0fx()fx1()xfxx()1gxx221xy[()]fgx'()()Fxfx()fx''2'1xyyyex00)1(1)(22222xaxxexxexfxx210()2030xxxfxxx4，极限符号：0limx0lim()2xfxlimx0lim()1xfx0lim()3xfx0lim()3xxfxexxx)11(limexxx)11(lim1limsinxxx第5页共5页线性方程组123412341234320253132xxxxxxxxxxxx级数21(2)!(!)nnnxn微分方程xydyedx00xydydx000000100上标xye积分符号：02(1)fxdx向量组1234,,,123,,,,r区间(0,1)点(0,1)区间,ab