计算题

七、计算题1．一台直流电机，已知磁极对数p=2，槽数Z和换向片数K均等于20，采用单叠绕组。（1）计算极矩、电角度及绕组各节距；（2）画出绕组展开图、主磁极和电刷的位置；（3）求并联支路数。答：（1）极矩205222Zp电角度3603602720p第一节距505651y1505y，Ky=y=1，21514yyy（2）绕组展开图，如题库图4所示。（3）2a=4。题库图44极20槽直流电机单叠绕组展开图2．已知一台直流电机的极对数p=2，元件数S=Z=K=19，元件的匝数Ny=11，单波绕组，试求：（1）画出绕组展开图、主磁极和电刷的位置；（2）当每极磁通Ф=1.42×10–2Wb，转速n=1000r/min时的电枢电动势为多少伏？题库图54极19槽直流电机单波绕组展开图答：（1）绕组展开图，如题库图5所示。（2）因采用单波绕组，所以支路对数a=1；总匝数N=2SNy=2×19×11=418电势常数Ce=pN/60a=2×418/60=14电动势Ea=CeΦn=14×1.42×10–2×1000V=200V七、计算题1．一台他励直流电动机的铭牌数据为：额定功率PN=22kW，额定电压UN=220V，额定转速nN=1500r/min，额定效率ηN=86%，试求：（1）额定负载时的输入功率P1；（2）额定电流IN。答：（1）额定负载时的输入功率P1=PN/ηN=22kW/86%=25.6kW；（2）额定电流IN=P1/UN=25.6kW/220V=117A。2．对于一台他励直流发电机，保持励磁电流不变而将其转速提高20%，其空载电压升高多少？而并励发电机保持励磁回路总电阻不变，将其转速升高20%时，其空载电压比他励时升高得多还是少？答：（1）他励直流发电机保持励磁电流不变，则励磁基本不变，根据电动势公式Ua=Ea+IaRa=CeΦn+IaRa可知，空载时Ua=CeΦn，所以将其转速提高20%，其空载电压最多提高20%。（2）而对并励发电机保持励磁回路总电阻不变，空载时，空载电压U0=Ea–If(ra+Rf)，在励磁饱和时，由于并励发电机励磁电流的影响，同样使转速提高20%，空载电压将比他励发电机稍低些；而在励磁不饱和时，他励发电机的励电流不变，并励发电机Ea的增加会使并励电流增加，进而使Ea进一步增加，所以，并励发电机的U0比他励发电机的空载电压可能会高些。3．一台他励直流电动机，额定功率N5.5kWP，额定电压N220VU，额定电流N30AI，额定转速N1500r/minn，电枢回路总电阻a0.5R，试求：（1）额定负载时的电磁功率和电磁转矩；（2）忽略电枢反应，且保持额定时励磁电流及总负载转矩不变，而端电压降为190V，则稳定后的电枢电流与转速为多少？答：（1）额定负载时的电磁功率和电磁转矩根据电动势平衡方程：NaNaUEIR则电动势为aeNNa(220300.5)V205VECnUIR所以ea2051500CEn额定负载时的电磁功率为Maa30A205V6.15kWPIE额定负载时的电磁转矩为NTaea9.559.55302051500Nm117.5NmTCICI（2）根据电磁转矩公式，因负载转矩未变，则稳定后的电流仍为Ia=30A。因端电压变化，则根据电动势平衡方程NaNaUEIR，可得1902051500300.5n则稳定后的转速为n=1280r/min。4．一台并励电动机的铭牌数据为：额定功率N5.5kWP，额定电压N110VU，额定电流N58AI，额定转速N1470r/minn；且已知a0.15r，f138R。额定负载时突然在电枢电路中串入0.5的电阻，当不计电枢电路中的电感并略去电枢反应的影响时，试计算瞬间的：（1）电枢反电动势；（2）电枢电流；（3）电磁转矩。答：（1）电枢反电动势根据电动势平衡方程：NaNaUEIR电枢反电动势为VRIUnCEaNNea3.10115.058110（2）电枢电流根据NaNaUEIR则)15.05.0(3.101110aI所以a13.4AI（3）电磁转矩因为14703.101nNenEC，所以mNnEICICTnNaeat8.814703.1014.1355.94.1355.955.95．一台他励直流发电机，额定功率N82kWP，额定电压N230VU，额定转速N970r/minn，磁极数2p=4，电枢回路总电阻（包括电刷接触电阻）Ra=0.026Ω，励磁回路电阻f26.3r，试求：（1）在额定运行情况下的电磁功率；（2）在额定运行情况下的电磁转矩。答：（1）额定负载时的电磁功率额定电流为NNN/82kW/230V357.5AIPU根据电动势平衡方程为aNNaEUIR则电动势为aeNNa(230357.50.026)V240VECnUIR电磁功率为Maa357.5A240V85.8kWPIE（2）电磁转矩因eaN/240/970CEn，则1．他励直流电动机的铭牌数据为：额定功率N13kWP，额定电压N440VU，额定电流N33.5AI，额定转速N1500r/minn。起动极数4m，试计算起动电阻。答：电枢固有电阻aR为a1(2R～NNN22N2144033.513000)0.7763233.5UIPI起动电流选为1N2.4II切换电流选为：2N1.2II，则起动切换比为122II根据1anRR即4120.776R，则起动总电阻为110.86R所以起动电阻为Q1a(10.860.776)10.06RRR2．某他励直流电动机的铭牌数据为：额定功率N1.1kWP，额定电压UN=160V，额定电流N8.46AI，额定转速N1000r/minn，负载转矩为80%额定负载，试求：（1）在固有特性上的稳定转速；（2）在电枢回路中串入的电阻为20，求电动机的稳定转速；（3）电枢电压降到100V时，求降压瞬间电动机的电枢电流及稳定转速；（4）当N80%时，求电动机的稳定转速。答：（1）在固有特性上的稳定转速电枢固有电阻aR为a1(2R～NNN22N211608.461100)1.8328.46UIPI根据电动势平衡方程：NaNaeNNaUEIRCnIR，则e16010008.461.8C有eC0.145根据电磁转矩公式TaTCI，当负载转矩为80%额定负载时，电枢电流aN80%6.77AII则电动势平衡方程有e1606.771.8nC则1002r/minn（2）在电枢回路中串入的电阻为20，求电动机的稳定转速根据电动势平衡方程：NaNaUEIR有e1606.77(1.820)nC所以86r/minn（3）电枢电压降到100V时，求降压瞬间电动机的电枢电流及稳定转速瞬间转速不变，但稳定之后速度会减小稳定转速：ea1001.8CnI负载电流a6.77AI606r/minn（4）当N80%时，求电动机的稳定转速e16080%1.86.77Cn1274r/minn3．一台他励直流电动机的铭牌数据为：额定功率N30kWP，额定电压UN=220V，额定电流N158AI，额定转速N1000r/minn，电枢电阻a0.1R。试求额定负载时：（1）电枢回路串入0.2电阻时，电动机的稳定转速；（2）将电源电压调至185V时，电动机的稳定转速；（3）将磁通减少到N0.8时，电动机的稳定转速。能否长期运行？答：（1）电动势平衡方程：NaNaeNNaUEIRCnIR，则e22010001580.1CeC0.204则电枢回路串入0.2电阻时，有2200.204158(0.10.2)n电动机的稳定转速为805r/minn（2）将电源电压调至185V时，有1850.2041580.1n则电动机的稳定转速为838r/minn（3）将磁通减少到N0.8时，有2200.2040.81580.1n则电动机的稳定转速为1250r/minn由于电机并非专用调磁电机，所以不能长期运行。4．他励直流电动机的铭牌数据为：额定功率N2.2kWP，额定电压UN=160V，额定电流N16.5AI，额定转速N1500r/minn，电枢电阻a0.8R。电动机在转速反向的反接制动下工作，转速600r/minn，电枢电流14AI。试求：（1）电枢电路内接的电阻；（2）电网供给的电功率；（3）从轴上输入的功率；（4）在电枢电路电阻上消耗的功率。答：（1）根据额定运行时电动势平衡方程：NaNaeNNaUEIRCnIR，则e160150016.50.8CeC0.097转速反向的反接制动下有1606000.09716.5(0.8)R则电枢回路内接的电阻为12.42R（2）电网供给的电功率1NN160V16.5A2.64kWPIU（3）从轴上输入的功率21NaNNN(0.8)0.558kWPIEIUIR（4）在电枢电路电阻上消耗的功率2ZN(0.8)2.1823kWPIR5．一台Z3.61型他励直流电动机铭牌数据为：额定功率N5.5kWP，额定电压N220VU，额定电流N30.3AI，额定转速N1000r/minn，电枢电阻Ra=0.74Ω，电动机工作在固有特性上。试求：（1）在负载电流NII时，采取电枢反接的反接制动，要求最大制动电流为N1.5I，求电枢回路串接的附加电阻；（2）负载电流N0.5II时，也采取电枢反接的反接制动，最大制动电流仍为N1.5I，求电枢回路串接的附加电阻；答：（1）根据NaNaeNNaUEIRCnIR，则e220100030.30.74C得eC0.1976负载电流NII时，采取电枢反接的反接制动，要求最大制动电流为N1.5I，需串电阻ZReZ220100030.31.5(0.74)CR则Z8.45R（2）负载电流N0.5II时，正向运转的电势a22030.30.74/2Ea209.8VE负载电流N0.5II时，电枢反接制动，最大制动电流N1.5I，电枢回路串电阻aZ22030.31.5(0.74)ERZ8.72R1．一台单相变压器，SN=1000kVA，U1N/U2N=60/6.3kV，fN=50Hz，空载及短路实验的结果如下：实验名称电压/V电流/A功率/W电源加压侧空载630010.15000低电压边短路324015.1514000高电压边试计算：（1）折算到高电压边的参数（实际值及标幺值）；（2）空载、短路以及满载时的铁耗和铜耗；（3）满载副边侧额定电压时，计算电压变化率；（4）满载且2cos0.8时的电压变化率及效率。答：（1）匝数比k=U1N/U2N=60kV/6.3kV=9.5电流额定值IN=SN/UN则I1N=1000kV·A/60kV=100/6AI2N=1000kV·A/6.3kV=1000/6.3A空载实验时2Nm206300V62.410.1AUZI则22mm62.49.55631ZkZ00m2222202050004910.1PPrrII则22mm9.5494410rkr2222mmm62.44938.6xZr则22mm9.538.63474xkx短路实验时1k13240V213.815.15AUZI221140006115.15kkPrI则12261230.5krrr2222/30.5/9.50.34rrk222