工程光学习题参考答案第三章平面与平面系统

工程光学习题解答第三章平面与平面系统1.人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系？解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。2有一双面镜系统，光线平行于其中一个平面镜入射，经两次反射后，出射光线与另一平面镜平行，问两平面镜的夹角为多少？解：OAMM//323211MMNM1''1II又2''2II同理：1''1II321MMM中180)()(1''12''2IIIIAOBM1M2M3N1N2-I1I''1-I2I''2αααα工程光学习题解答60答：α角等于60。3.如图3-4所示，设平行光管物镜L的焦距'f=1000mm，顶杆离光轴的距离a=10mm。如果推动顶杆使平面镜倾斜，物镜焦点F的自准直象相对于F产生了y=2mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的移动量为多少？解：'2fyrad001.0100022xmmax01.0001.010图3-44.一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图3-29所示。平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点，透镜前方离平面镜600mm有一物体AB，经透镜和平面镜后，所成虚像''A''B至平面镜的距离为150mm,且像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。θ2θxaf'YF工程光学习题解答图3-29习题4图解：由于平面镜性质可得''BA及其位置在平面镜前150mm处''''BA为虚像,''BA为实像则21121'1LL450150600'LL解得300L150'L又'1L-L1='1fmmf150'答：透镜焦距为100mm。5．如图3-30所示，焦距为'f=120mm的透镜后有一厚度为d=60mm的平行平板，其折射率n=1.5。当平行平板绕O点旋转时，像点在像平面内上下移动，试求移动量△'y与旋转角φ的关系，并画出关系曲线。如果像点移动允许有0.02mm的非线形度，试求φ允许的最大值。DBMMAA'B'-LL'600150A''B''工程光学习题解答图3-30习题5图解：（1）'1cosIdDE)sin(cos)sin('11'1'11'IIIdIIDEd由图可知1InnIIsinsinsin1'11203060OA△'lDEI1I'1I2I'2d'2d2d工程光学习题解答'1cosI=22sin1n=n122sinn)sincoscos(sincos'11'11'1'IIIIIdd='1'111cossincossinIIIdId=)coscos1(sin'111InIId=)sincos1(sin22nd(2)考虑斜平行光入射情况不发生旋转时'11cosIdOB)sin(cos)sin('1'1'11'1IIdIOBd'1sinsinIn)sincos1(sin22'1ndd当平行板转过φ角时'1'11cos)90sin(IdIdODφφφωAOB1B2D1D2D3d工程光学习题解答)sin('11121'2IIODDDd1I'11sinsinInI)sin(1sin'1nI22'1)(sin1cosnI=)(sin122nn)sinsin(cos'11'1'2IIIdd=)sincoscos(sincos'11'11'1IIIIId=))(sin)cos(1)(sin()coscos1(sin22'111ndInIId2222'2'1sincossinsin)(sin)sin()cos()[sin(nndddd]6.用焦距'f=450mm的翻拍物镜拍摄文件,文件上压一块折射率n=1.5,厚度d=15mm的玻璃平板,若拍摄倍率β=-1试求物镜主面到平板玻璃第一面的距离。解：O1O2O3AA'-LL工程光学习题解答xfmmx450mmfxL900450450又A和A'是一对共轭点（关于O2）rnnlnln'''r0155.11'lmml10'mmL890答：物镜主面到平板玻璃第一面的距离为890mm。7.试判断如图3-31所示各棱镜或棱镜系统的转像情况，设输入为右手系，画出相应输出坐标系。x.z30ZyyzxZb)工程光学习题解答xZyz8.试画出图3-12b所示030直角棱镜和图e所示斜方棱镜的展开图。设300直交棱镜的口径等于斜边棱镜的一半，斜方棱镜的口径等于直角边，分别求出这两种棱镜的结构参数。9.试画出图3-31a所示列曼棱镜、图b中阿贝棱镜P和图3-18c所示别汉棱镜的展开图。10.棱镜折射角α=''40'760,c光的最小偏向角''18'2845,试求棱镜光学材料的折射率。解：.d).xzyc)Z工程光学习题解答2sin2sinnm240760sin218284540760sin'''''''''n58998.15009654.0796527.0063889.30sin799725.52sinn答：光学材料的折射率为1.58998。11.白光经过顶角α=60的色散棱镜,n=1.51的色光处于最小偏向角。试求其最小偏向角及n=1.52的色光相对于n=1.51的色光间的夹角。解：51.1n2sin2sinnm755.030sin260sin1nm025.49230m05.381m60工程光学习题解答52.1nsin30sin52.12602m928.382m'''1242528784.0mm答：所求夹角为'''4252。12.如图3-32所示，图a表示一个单光楔在物镜前移动;图b表示一个双光楔在物镜前相对转动；图c表示一块平行平板在物镜前转动。问无限远物点通过物镜后所成像点在位置上有什么变化？图3-32习题12图13.如图3-33所示，光线以45角入射到平面镜上反射后通过折射率n=1.5163,顶角为4的光楔。若使入射光线与最后的出射光线成90，试确定平面镜所应转动的方向和角度值。a)b)c)工程光学习题解答图3-33习题13图解：radn036.0)15163.1(1804)1(=206.在中21NOO17618021NOOsinsin21NOOnNααδO1O2θ工程光学习题解答636787.25163.14sinarcsin21NOO3632.121ONO3632.1sinsinn067.20336.12答：平面镜顺时针旋转1.0336即可使入射光线与出射光线成90。