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华师大版数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用1．三角形的内角和等于________．2．直角三角形的两个锐角________．3．三角形外角的性质：(1)三角形的一个外角等于______________的两个内角的和；(2)三角形的一个外角大于任何一个与它________的内角．4．三角形的外角和等于________．180°互余与它不相邻不相邻360°三角形的内角和定理1．(3分)在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是()A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形D2．(3分)如图，在△ABC中，∠B＝46°，∠C＝54°，AD平分∠BAC，交BC于点D，则∠BAD的大小是()A．45°B．54°C．40°D．50°C3．(6分)如图，△ABC中，∠A＝60°，B∶C＝1∶5，求∠B的度数。设∠B，∠C的度数分另为x°，5x°，则有x＋5x＋60＝180°，解得x＝20，所以∠B的度数为20°直角三角形两锐角互余4．(3分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE＝35°，则∠A的度数为()A．35°B．45°C．55°D．65°C5．(3分)如图，一张直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1＋∠2＝________度。270三角形外角的性质6．(3分)如图所示，∠A，∠1，∠2的大小关系是()A．∠A∠1∠2B．∠2∠1∠AC．∠A∠2∠1D．∠2∠A∠1B7．(3分)如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A()A．60°B．70°C．80°D．90°C8．(3分)如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α＝________.75°9．(7分)如图，点D，B，C在同一直线上，∠A＝60°，∠C＝50°，∠D＝25°，求∠1的度数。∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，∴∠ABC＝180°－∠A－∠ABC＝180°－60°－50°＝70°，又∵∠ABC＝∠1＋∠D，∴∠1＝70°－∠D＝70°－25°＝45°三角形的外角和10．(3分)若一个三角形外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为()A．4∶3∶2B．5∶3∶1C．3∶2∶4D．3∶1∶5B11．(3分)如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________度．540一、选择题(每小题4分，共16分)12．如图，AB∥CD，∠A＋∠E＝75°，则∠C为()A．60°B．65°C．75°D．80°C13．如图，在△ABC中，∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，下列结论中不正确的是()A．∠BAC＝70°B．∠DOC＝90°C．∠BDC＝35°D．∠DAC＝55°B14．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向．C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB等于()A．40°B．75°C．85°D．140°C15．如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC上的高，且CD，BE交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC的度数是()A.150°B．130°C．120°D．100°B二、填空题(每小题4分，共12分)16．如图所示，求下列各图中∠1的度数：(1)∠1＝________；(2)∠1＝________；(3)∠1＝________.80°60°110°17．直线l1∥l2，一块含45°角的直角三角板如图放置，∠1＝85°，则∠2＝________.40°18．有下列条件：①∠A－∠B＝90°；②∠A＝90°－∠B；③∠A＋∠B＝∠C；④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3；⑤∠A＝∠B＝12∠C.其中能确定△ABC是直角三角形的条件有________．(填序号)②③④⑤三、解答题(共32分)19．(8分)如图，已知△ABC中，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，且交BC的延长线于点D，你能比较∠ACB与∠B的大小吗？说出你的理由．∠ACB＞∠B.∵∠ACB＞∠1，AD平分∠CAE，∴∠1＝∠2，∴∠ACB＞∠2，又∵∠2＞∠B，∴∠ACB＞∠B20．(10分)如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．(1)若∠B＝75°，∠C＝45°，求∠DAE的度数；(2)请说明：∠DAE＝12(∠B－∠C)．(1)∠DAE＝15°(2)∠DAE＝12∠BAC－∠BAD，∵∠BAC＝180°－(∠B＋∠C)，∠BAD＝90°－∠B，∴∠BAE＝90°－∠B2－∠C2，∴∠DAE＝[90°－∠B＋∠C2－(90°－∠B)]＝12(∠B－∠C)【综合运用】21．(14分)(1)如图①，点P为△ABC的∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，求证：∠P＝90°＋12∠A；(2)如图②，点P为△ABC的∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，求证：∠P＝12∠A；(3)如图③，点P为△ABC的外角∠CBE和∠BCF的角平分线的交点，求证：∠P＝90°－12∠A.(1)∠P＝180°－(∠PBC＋∠PCB)＝180°－12(∠ABC＋∠ACB)＝180°－12(180°－∠A)＝90°＋12∠A(2)∠P＝∠PCE－∠PBE＝12(∠ACE－∠ABC)＝12∠A(3)∠P＝180°－(∠PBC＋∠PCB)＝180°－12(∠EBC＋∠FCB)＝180°－12(∠A＋∠ACB＋∠FCB)＝180°－12(∠A＋180°)＝90°－12∠A