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1新北师大版七年级数学下第六单元概率初步一、感受事件的可能性1.在一定条件下一定发生的事件，叫做；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做；和统称为确定事件。2.在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做，也称为。确定事件事件归纳：一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的。练习题：80件产品中，有50件一等品，20件二等品，10件三等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大?取到哪种产品的可能性最小?为什么?一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7。如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？1．下列事件是必然事件的是（）(A)打开电视机，正在转播足球比赛(B)小麦的亩产量一定为1000公斤(C)在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球(D)农历十五的晚上一定能看到圆月2、下列说法正确的是（）A．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达99.999%，那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件3、下列事件中，随机事件是（）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等2C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃104．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是()(A)点数之和为12(B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8(D)点数之和为135．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是()(A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K(C)抽出一张梅花J(D)抽出一张不是Q的牌6.下列事件：（1）袋中有5个红球，能摸到红球（2）袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球（3）袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球（4）袋中有5个白球，能摸到红球（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（8）抛出的篮球会下落。是必然事件，是随机事件，是不可能事件。二、频率的稳定性频率：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值mn称为事件A发生的频率。概率：大量重复试验中，事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近,这就是频率的稳定性。即大量重复试验事件发生的频率接近事件发生的可能性的大小（概率）。一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率nm会稳定在某个常数附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率（probability）,记作P（A）注意：1．概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.2．概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.3.频率与概率有什么区别与联系?从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重3复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.4.0≤P(A)≤1。5.必然事件发生的概率为，不可能事件发生的概率为，不确定事件发生的概率P(A)为与之间的一个常数。用线段表示事件发生可能性大小：三、等可能事件的概率等可能事件概率的定义：一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率为：P(A)=mn注：≤P(A)≤。也即从事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比分析出事件的概率．例如：掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：（1）点数为4；（2）点数为偶数；（3）点数大于3小于5；练习题：1．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯恰是黄灯亮的概率为______．2．袋中有5个黑球，3个白球和2个红球，每次摸一个球，摸出后再放回，在连续摸9次且9次摸出的都是黑球的情况下，第10次摸出红球的概率为______．3．中国象棋红方棋子按兵种小同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各2个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是兵和帅的概率是()4.盆中装有各色小球12只，其中5只红球、4只黑球、2只白球、1只绿球，求：①从中取出一球为红球或黑球的概率；0%)50(21%)100(1不可能发生可能发生必然发生4②从中取出一球为红球或黑球或白球的概率。四、用面积表示概率用面积表示概率：根据几何概率的大小设计概率模型就是选定一个几何图形，再分割图形，使其中一部分图形的面积与总面积的比值等于几何概率。转盘的概率：指针停留在某扇形内的概率等于该扇形的面积除以圆的面积练习题：1、如图所示，有一个转盘，转盘分成如图的扇形，颜色分为红、白、黑三种颜色，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，求下列事件的概率：(1）指针指向白色；(2）指针指不指向白色；(3)指针不指向红色．2、把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为用线段表示概率练习题1：如图A、B、C三个可以自由转动的转盘，转盘被等分成若干个扇形，转动转盘，指针停止后，指向白色区域的概率分别是（），（），（）。ABC2.一张写有密码的纸片被随意地埋在下面矩形区域内（每个方格大小一样）（1）埋在哪个区域的可能性大？（2）分别计算出埋在三个区域内的概率；（3）埋在哪两个区域的概率相同.3.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是108°，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（）A．0.2B．0.3C．0.4D．0.55课堂练习:1、书包里有数学书3本，英语书2本，从中任意抽取一本，则是数学书的概率是（）2、三人同行，有两人性别相同的概率是（），只有两人性别相同的是（）3、在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的求，如果口袋中装有4个红球，且摸出红球的概率为13，那么袋子中共有球的个数为（）4、在高速公路上依次有ABC三个出口，AB=m米，BC=n米，如果再AC之间的任意一处设乙生活服务区，则设在AB之间的概率是（）5、在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是()6、任意抛掷一枚质量均匀的硬币两次，出现两次都为正面的概率是（）出现两次都为相同面的概率是（），出现至少有一面是正面的概率是（）