习题课1

动力粘性系数的油充满在活塞和气缸的间隙中，汽缸直径，间隙，活塞长，如图所示，若对活塞施以的10N力，求活塞的运动速度。2/.065.0msNcmD12mm4.0cmL14vLDdydvAAF2•已知流速分布如图所示，请绘出切应力分布曲线矩形闸门高h=3m,宽b=2m,上游水深h1=6m,下游水深h2=4.5m,求静水总压力和压力中心的位置。AyIyyAghpAFcCcDc画出所示AB曲面上的压力体图2闸门水深H=18m，半径R=8.5m，θ=45º，门宽b=5m，求作用在弧形闸门上总压力的大小，其中水的密度为103kg/m3。zcxAghFm995.145.0215.818chpzgVF22yxFFF大气压强97.3kPa，粗管径d=150mm，水温40℃，收缩管直径应限制在什么条件下，才能保证不出现空化？（不考虑损失）10m解：水温40℃，汽化压强为7.38kPa大气压强mgpa10807.92.992103.973mgpv76.0807.92.9921038.73汽化压强10m列1-1、2-2断面的能量方程（必须用绝对压强）列1-1、3-3断面的能量方程（可用相对压强）mgvgv24.19276.0210102222gv2102311223310m连续性方程22232150dvvmmd1272例：气体由压强为12mmH2O的静压箱A经过直径为10cm、长为100m的管子流出大气中，高差为40m，沿管子均匀作用的压强损失为pw=9ρv2/2，大气密度ρa=1.2kg/m3，（a）当管内气体为与大气温度相同的空气时；（b）当管内为ρ=0.8kg/m3燃气时，分别求管中流量，作出压力线，标出管中点B的压强AB40mC解：（a）管内为空气时，取A、C断面列能量方程ghvvpA29222408.922.1922.18.91222vvsmv/43.4smvAQ/0348.03作压力线PapA6.1178.912Pav106292Pav7.1122117.6B总压线势压线pAAB40mC（b）管内为燃气时，取A、C断面列能量方程2922212vvzzgpaA28.0928.00408.98.02.18.91222vv4.2486.271581184.2486.27276即作压力线276B总压线势压线158位压线p例：空气由炉口a流入，通过燃烧，经b、c、d后流出烟囱，空气ρa=1.2kg/m3，烟气ρ=0.6kg/m3，损失压强pw=29ρv2/2，求出口流速，作出压力线，并标出c处的各种压强解：取a、b断面列能量方程22922212vvzzga26.02926.0508.96.02.122vv2.28426.02942vsmv/7.5abcd0m5m50m如图所示，水平面的管路在某处分叉，主干管和分叉管的直径、水流量分别夹角如图，主干管在分叉处的表压强为8000N/m2，试求为固定分叉管路所需的外力。,5001mmdmmd4002mmd3003,/35.031smQsmQ/2.032smQ/15.03330,45解:管路对水体的受力Fx,Fy动量方程:sinsinsinsin:coscoscoscos:33223322113322332211VQVQApApFyVQVQVQApApApFxyx能量方程:333222111/,/,/AQVAQVAQVPaVVppPaVVpp733721832221232113222112NFNFyx546,505用如题所示装置测量油的动力粘性系数。已知管段长度l，管径d，油的密度为ρ，当流量保持为Q时，测压管液面高度差Δh，试求油的动力粘性系数μml6.3md015.03/850mkgsmQ/105.335mmh27lpdQ1284输油管道中安装一个收缩段以便测量流量Q，管径从d1收缩到d2。使用题图所示的缸套、活塞装置，活塞直径D，油的密度ρ，如果固定活塞所要施加的力F，求管中油的体积流量Q。mmd2601mmd1802mmD3003/850mkgNF7522122222111222dFppgvgpzgvgpz已知平面流场的速度分布为试求时经过坐标原点的流线方程。tytxu2,解:002tydytxdxCtytxnCtyntxn)2)(()2()(000010t0,0yx2C2)2)(1(yx例2：弦长为3m的机翼以300km/h的速度在温度为20℃、压强为1at的静止空气中飞行，用λl=20的模型在风洞中作试验：（1）如果风洞中空气的温度和压强不变，风洞中空气速度应为多少？解：风洞实验中粘性力是主要的——雷诺准则υ相同mmpplvlvhkmllvvmppm/6000120300难以实现，要改变实验条件（2）改用水sm/10007.126水sm/107.1526空气mmmppplvlvhkmllvvpmmppm/385107.15110007.12030066例：给水管长30m，直径d=75mm，材料为新铸铁管，流量Q=7.25L/s，水温t=10℃，求该管段的沿程水头损失解：242101.444mdAsmAQv/64.1水温t=10℃时，水的运动粘度υ=1.31×10-6m2/s94100Revd当量粗糙度ke=0.25mm，ke/d=0.003由Re、ke/d查莫迪图，得λ=0.028或由公式，得λ=0.02825.0Re6811.0dkmgvdlhf54.122水泵管路，铸铁管直径d=150mm，长度l=180m，管路上装有滤水网（ζ=6）一个，全开截止阀一个（ζ=3.9），管半径与曲率半径之比为r/R=0.5的弯头三个（ζ=0.294），高程h=100m，流量qV=225m3/h，水温20°C。求水泵输出功率？hd561027.510007.115.0360022544RedqvdV铸铁管=0.25mm,600,00166.0dd51097.7)(1140Re33200)(80dd过渡区解：第一步，求出沿程阻力系数。查表得到20°C水的运动粘度sm/10007.1260227.0Re6811.025.0d先应用阿里特苏里公式：212.60227.0Re51.27.3lg21d再用柯列布茹克公式：02559.0第二步，求出局部阻力系数28.12第三步，总损失水头、泵功率mgvgvdlhf4.2722)(22入口出口弯头截止阀滤水网0.510.294x33.96mhhHf4.1274.27100水泵扬程水泵功率kWWgHqPV787800036002254.1279810已知:图中上下两个贮水池由直径d=10cm，长l=50m的铁管连接（e=0.046mm）中间连有球形阀一个（全开时v=5.7），90°弯管两个（每个b=0.64），为保证管中流量Q=0.04m3/s,求：两贮水池的水位差H（m）。管内平均速度为解：32244004ms509ms01mQ./V./d.管内流动损失由两部分组成：局部损失和沿程损失。局部损失除阀门和弯头损失外，还有入口（in=0.5）和出口（out=1.0）损失沿程损失为gVhoutbvinf2)2(21gvdLhf222管路损失计算：沿程损失+局部损失λ由穆迪图确定。设ν=10–6m2/s562(509ms)(01m)5091010ms0046mm000046100mm./.VdRe./..de查穆迪图可得λ=0.0173对两贮水池液面（1）和（2）列伯努利方程的方程,2212()()22LppVVzzhgggg对液面V1=V2=0，p1=p2=0，由上式可得gVdlhhzzHoutbvinff2)2(2212122509ms50055720641000173012981ms112m114m226m...........讨论：（1）本例中尽管在单管中嵌入了多个部件，包括入口和出口，有多个局部损失成分，只要正确确定每个部件的局部损失因子，将其累加起来，按一个总的局部损失处理。（2）计算结果表明，本例中管路局部损失与沿程损失大小相当，两者必须同时考虑。例：假定速度分布曲线为u=asinby，试求平板层流边界层的厚度、当地摩擦阻力系数Cf和总摩擦阻力系数Cfm？解：先根据边界条件确定具体的速度分布函数y=0时，u=0;y=时，0,yuUu0cossinbabUba2bUayUu2sin根据牛顿剪切公式，壁面切应力为：22cos2000UyUyuyy代入动量积分方程：0002dyudxdUdyudxd2)2sin()]2sin([002UdyyUdxdUdyyUdxdUdyydxddyydxd2)2sin(2)cos(2100Udxdyydxd2)]2cos(2[)]sin(2[00Udxd2)221(dxUd42积分得xU4222xUx4222xxxRe18.4Re142xyUxUUxUxUUyuRe327.06.98.4222200xfVCRe654.02120＝lfmCRe308.1＝总摩擦阻力系数例：一盒形拖车，宽b=2.5m，高h=3m，长a=10.5m，该拖车在空气（ρ=1.24kg/m3，υ=0.14cm2/s）中以v0=27m/s速度行驶，求拖车两边和顶部的摩擦阻力；若拖车的阻力系数CD=0.45，求作用在拖车上的压差阻力解：拖车尾端处Re70102Reav当Re=2×107且v0较大，可认为从前缘起，边界层全部是紊流0027.0Relg455.058.2DfC摩擦阻力NabahvCFDff1092220总阻力NbhvCFD4.1525220压差阻力NFFFfp4.1416D%93高25m直径1m的圆柱形烟囱在标准大气条件下受到50km/h均匀风的作用，端部效应可忽略。估算由于风力造成的烟囱底部的弯矩。设Re大于104。解：阻力系数为：dlAAUFCDD,212AUCFDD221烟囱底部因风力而承受的弯矩：22220lAUClFMDDU=50km/h=13.9m/s空气ρ=1.23kg/m3,μ=1.78×10-5kg/m.s51061.9ReUd查表得到阻力系数为:2.1DCmNlAUClFMDD.445599.1323.142512.12222220