5.1.1任意角及其度量

5.1.1任意角及其度量初中角的概念角——一点出发的两条射线所围成的图形初中OAB00~3600锐角钝角平角周角如何表示大于平角小于周角的角？思考?你的手表慢了5分钟,你是怎样将它校准的?你的手表快了1.25小时,你又是怎样将它校准的?当时间校准后,分针旋转了多少度?在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体7200”（即转体2周），“转体10800”（即转体3周）；再如两个齿轮的旋转。角——一点出发的两条射线所围成的图形角——一条射线OA绕一个端点O从起始位置OA按逆时针旋转到终止位置OB所形成的图形，叫做角α，记为α一、任意角的概念初中（静止地）OABB高中（运动地）AO始边终边在日常生活中，我们经常要遇到大于3600的角以及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们研究推广角概念的必要性。同学们再思考一下，举出几个现实生活中“大于3600的角或按不同方向旋转而成的角”的例子。规定：按逆时针转动形成的角——正角按顺时针转动形成的角——负角一条射线没有转动——零角∠AOB=4507650-1500-6600角的概念经过这样的推广之后，就应该包括正角、负角、零角。你能回答思考的问题了吗？∠AOB2=600二、象限角1。角的顶点与原点重合，2。角的始边与x轴的非负半轴重合那么，角的终边（除端点外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。Oxy你能说说在直角坐标系中讨论角的好处吗？3。终边在坐标轴的角不属于任何象限举例说明xy思考?1：锐角是第几象限角，第一象限角一定是锐角吗？锐角是第一象限角第一象限角不一定是锐角300试想：都有哪些角的终边与300角的终边相同390075001110014700300+3600300+2*3600300+3*3600300+4*3600300+（-3600）300+（-2*3600）300+（-3*3600）-3300-6900-11500xy300与300角的终边相同的角有：300+3600300+2*3600300+3*3600300+4*3600300+（-3600）300+（-2*3600）300+（-3*3600）300+k*3600k所有与角终边相同的角，连同角在内可构成一个集合三、终边相同的角一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和。例1：判断下列各角分别属于哪个象限：（1）-2000（2）20000例2：写出终边在y轴上的角的集合。例3：写出终边在直线y=x上的角的集合S，并把S中适合不等式的元素写出来。00720360S1、终边在第一象限的角；2、终边在第二象限的角；3、终边在第三象限的角；4、终边在第四象限的角；补充：写出满足下列条件的角的集合补充（2）若00≤θ＜3600，且θ角的7倍角的终边与角的终边重合，求角。解：由7θ＝k•3600＋θ，k∈Z，得θ＝k•600，k∈Z，∵00≤θ＜3600∴θ＝00、600、1200、1800、2400