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由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费初二数学上学期期末水平测试一、选择题1，4的平方根是（）A.2B.4C.±2D.±42，下列运算中，结果正确的是（）A.a4+a4＝a8B.a3·a2＝a5C.a8÷a2＝a4D.(－2a2)3＝－6a63，化简：(a+1)2－(a－1)2＝（）A.2B.4C.4aD.2a2+24，矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）A.每一条对角线平分一组对角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直5，如图1所示的图形中，中心对称图形是（）图16，如图2右侧的四个三角形中，不能由△ABC经过旋转或平移得到的是（）图27，如图3，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝110°，则∠C＝（）A.90°B.80°C.70°D.60°8，如图4，在平面四边形ABCD中，CE⊥AB，E为垂足.如果∠A＝125°，则∠BCE＝（）A.55°B.35°C.25°D.30°图5图6AEBCD图4ADCB图3由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费9，如图5所示，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成图6所示的图形并在其一面着色，则着色部分的面积为（）A.34cm2B.36cm2C.38cm2D.40cm210,（芜湖市）如图7，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm、B的边长为5cm、C的边长为5cm，则正方形D的边长为（）A.14cmB.4cmC.15cmD.3cm二、填空题11，化简：5a－2a＝.12，9的算术平方根是_______.13，在数轴上与表示3的点的距离最近的整数点所表示的数是.14，如图8，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE＝90°，则∠F＝＿＿＿°15，如图9，正方形ABCD的边长为4，MN∥BC分别交AB，CD于点M，N，在MN上任取两点P，Q，那么图中阴影部分的面积是.16，如图10，菱形ABCD的对角线的长分别为3和8，P是对角线AC上的任一点（点P不与点A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F.则阴影部分的面积是_______.17，如图11，将矩形纸片ABCD的一角沿EF折叠，使点C落在矩形ABCD的内部C′处，由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费若∠EFC＝35°，则∠DEC′＝度.18，请你写一个能先提公因式、再运用公式来分解因式的三项式，并写出分解因式的结果.19，为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）.已知加密规则为：明文x，y，z对应密文2x+3y，3x+4y，3z.例如：明文1，2，3对应密文8，11，9.当接收方收到密文12，17，27时，则解密得到的明文为.20，如图12，将一块斜边长为12cm，∠B＝60°的直角三角板ABC，绕点C沿逆时针方向旋转90°至△A′B′C′的位置，再沿CB向右平移，使点B′刚好落在斜边AB上，那么此三角板向右平移的距离是cm.三、解答题21，计算：0291.22，化简：a(a－2b)－(a－b)2.23，先化简，再求值.(a－2b)(a+2b)+ab3÷(－ab)，其中a＝2，b＝－1.24，如图13是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图13中黑色部分是一个中心对称图形.图13由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费25，如图14，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC.（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1.（2）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C.（3）若以EF所在的直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，写出A1、A2两点的坐标.26，给出三个多项式：12x2+x－1，12x2+3x+1，12x2－x，请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.27，现有一张矩形纸片ABCD（如图15），其中AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中点．实施操作：将纸片沿直线AE折叠，使点B落在梯形AECD内，记为点B′.（1）请用尺规，在图中作出△AEB′.（保留作图痕迹）；（2）试求B′、C两点之间的距离．图14CBADGFE图15由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费28，2008年，举世瞩目的第29届奥运盛会将在北京举行.奥运五环，环环相扣，象征着全世界人民的大团结.五环图中五个圆环均相等，其中上排三个、下排两个，且上排的三个圆心在同一直线上；五环图是一个轴对称图形.（1）请用尺规作图，在图16中补全奥运五环图，心怀奥运.（不写作法，保留作图痕迹）（2）五环图中五个圆心围一个等腰梯形.如图17，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC.假设BC＝4，AD＝8，∠A＝45°，求梯形的面积.29，把正方形ABCD绕着点A，按顺时针方向旋转得到正方形AEFG，边FG与BC交于点H（如图18）.试问线段HG与线段HB相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.DCABGHFE图18ABCD45°图17由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费30，如图19，已知正方形ABCD的边长是2，E是AB的中点，延长BC到点F使CF＝AE.（1）若把△ADE绕点D旋转一定的角度时，能否与△CDF重合？请说明理由.（2）现把△DCF向左平移，使DC与AB重合，得△ABH，AH交ED于点G.试说明AH⊥ED的理由，并求AG的长.参考答案：一、1，C；2，B；3，C；4，C；5，B；6，B；7，C；8，B；9，B；10，A.二、11，3a；12，3；13，2；14，45；15，8；16，6；17，70；18，答案不唯一.如，2a2+4a+2＝2(a+1)2，mx2－4mxy+4my2＝m(x－2y)2.等等；19，3、2、9；20，6－23.三、21，原式＝2－3+1＝0.22，原式＝a2－2ab－(a2－2ab+b2)＝a2－2ab－a2+2ab－b2＝－b2.23，原式＝a2－4b2+(－b2)＝a2－5b2，当a＝2，b＝－1时，原式＝(2)2－5(－1)2＝－3.24，如图：图19FEDCBAHG由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费25，（1）和（2）如图：（3）A1(8，2)、A2(4，9).26，答案不惟一.如，选择多项式：12x2+x－1，12x2+3x+1.作加法运算：(12x2+x－1)+(12x2+3x+1)＝x2+4x＝x(x+4).27，（1）可以从B、B′关于AE对称来作，如图.（2）因为B、B′关于AE对称，所以BB′⊥AE，设垂足为F，因为AB＝4，BC＝6，E是BC的中点，所以BE＝3，AE＝5，BF＝125，所以BB′＝245.因为B′E＝BE＝CE，所以∠BB′C＝90°.所以由勾股定理，得B′C＝22246()5＝185.所以B′、C两点之间的距离为518cm.28，（1）如图中的虚线圆即为所作.（2）过点B作BE⊥AD于E.因为BC＝4，AD＝8，所以由等腰梯形的轴对称性可知AE＝12(AD－BC)＝2.在Rt△AEB中，因为∠A＝45°，所以∠ABE＝45°，即BE＝AE＝2.所以梯形的面积＝12(BC+AD)×BE＝12(4+8)×2＝12.29，HG＝HB.连结GB.因为四边形ABCD，AEFG都是正方形，所以∠ABC＝∠AGF＝90°，由题意知AB＝AG.所以∠AGB＝∠ABG，所以∠HGB＝∠HBG.所以HG＝HB.ABECD'BFABCD45°E由莲山课件提供资源全部免费由莲山课件提供资源全部免费30，（1）在正方形ABCD中，因为AD＝DC＝2，所以AE＝CF＝1，又因为∠BAD＝∠DCF＝90°，所以△ADE与△CDF的形状和大小都相同，所以把△ADE绕点D旋转一定的角度时能与△CDF重合.（2）由（1）可知∠CDF＝∠ADE，因为∠ADE+∠EDC＝90°，所以∠CDF+∠EDC＝90°，所以∠EDF＝90°，又由已知得AH∥DF，∠EGH＝∠EDF＝90°，所以AH⊥ED.因为AE＝1，AD＝2，所以由勾股定理，得ED＝22AEAD＝2212＝5，所以12AE·AD＝12ED·AG，即12×1×2＝12×5×AG，所以AG＝255.