分数与除法的关系

分数与除法的关系（人教版数学五年级下册）主备人：潘淑娟学习目标1、在具体情境中理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商2、通过对分数除法的理解，培养观察、分析、抽象、概括、类推的能力。3、创设探究活动情景，合作交流，获得研究性学习的经验。学习内容教材第65、66页的内容，处理练习十二的第1—4题。教材解读A、读懂教材，理清结构。认真填写教材有关空白处。1、教材内容从字面上看可能有哪些不明白的地方？2、教材中需要学习的新知识是什么？分数与除法的关系3、教材内容可以分为几部分，每一部分又包含几个环节？（1）可以分为四部分：本节内容分为四部分。第一部分是例1，第二部分是例2，第三部分是例3，第四部分是做一做。（2）各部分又包含哪几个环节？第二部分分为两个环节①第一个环节是34的含义；②第二个环节是分数与除法的关系。B、研读教材，理解内容。1、分析第一部分（1）第一部分是什么？第一部分初步理解分数与除法的关系。（2）把1个蛋糕平均分给3人,每人分得多少个?书上提示：想求每人分得多少个，要算1÷3得多少。（3）一个蛋糕是总数，三个人是平均分的份数，求每份用除法计算，1就是被除数，3就是除数。把这个蛋糕看作“1”，平均分成3份，每人是1份，所以每人分得13个，这是根据分数的意义。1÷3=13（个），看来分数不但可以表示一份与整体的关系，还可以表示具体的数量，所以13要加上单位名称。（4）回顾整个第二部分的内容，进一步弄清楚是什么、什么方法步骤，应注意哪些比较重要的问题？用除法和分数两种含义说明1个蛋糕平均分给3人,每人分得13，理解1÷3=132、分析第二部分（1）第二部分是什么？它分几个环节呈现内容？第二部分是探究分数与除法的关系，前面已说过它分2个环节。（2）看第一环节。①第一环节是什么？3÷4=34的两种含义。②把3块月饼平均分给4人,每人分得多少块?想求每人分得多少块，要算3÷4得多少。③3块月饼是总数，四个人是平均分的份数，求每份用除法计算，3就是被除数，4就是除数④书上用情景图展示了分的过程，把三个饼摞在一起，看作一个整体，也就是“1”，平均分成了4份，1人分得其中的1份，就是14，谁的14，三块月饼的14，是多少块？把1人分得的一摞月饼用图展示出来：一摞中有三小块，再把三小块拼在一起，看到是34块左边情景图展示的是三块饼的14，右边展示的是一块饼的34，都是每个人分得的结果，也就是3÷4=34（块），34表示三块饼的14，又表示一块饼的34。⑤在整数除法算式中，只要除数不为0，商可以用分数表示。（3）看第二环节。①第二环节是什么？被除数、除数、商与分数的关系。②你发现分数与除法有什么关系？被除数÷除数=被除数除数被除数1作分子被除数3作分子从例1和例2的两个等式中1÷3=133÷4=34除数3作分母除数4作分母除号转化成分数线除号转化成分数线③书上还提出：你能用字母表示出分数与除法的关系吗？a÷b=ab(b≠0)a表示被除数，b表示除数，想：为什么b≠0除法算式中，除数不能为0，而除数相当于分数中的分母，所以分数中，分母不能为0。（4）回顾整个第二部分的内容，进一步弄清楚是什么、什么方法步骤，应注意哪些比较重要的问题？第二部分是分数与除法的关系，通过举例说明1÷3=13的含义和3÷4=34的两种含义，并通过被除数÷除数=被除数除数，理解分数与除法的关系。注意的问题：34从分数意义理解，把单位“1”平均分成4份，表示这样三份的数；从分数与除法的关系理解，把3平均分成4份，表示这样一份的数。3、分析第三部分（1）第三部分是什么？求一个数是另一个数的几分之几。（2）小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？思路一:分数的意义，求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几，把10只看作一个整体，1份是1只，1只占它的110，7只就是这个整体的710。说一说你怎样理解，把10只看作“1”，平均分成10份，1只是其中的1份。思路二：分数与除法的关系，710相当于7÷10，所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，可以用除法计算。7是谁的只数，鹅的只数，10是谁的只数，鸭的只数，7÷10就表示鹅÷鸭，是谁的几分之几用除法计算，是谁的，除以谁。（3）回顾整个第三部分的内容，进一步弄清楚是什么、什么方法步骤，应注意哪些比较重要的问题？第三部分是求一个数是另一个数的几分之几，通过具体例子鹅是鸭的几分之几，说明被除数÷除数=被除数除数，两个数相除可以用分数表示结果。4、分析第四部分（1）第四部分是什么？在下面的（）里填上适当的数。7÷13=（）（）58=（）÷（）（）÷7=47动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？4÷9=C、把握重点，突破难点。1、哪些部分、哪些内容是比较重要的？如何理解？理解34的两种含义比较重要，34从分数意义理解，把单位“1”平均分成4份，表示这样三份的数；从分数与除法的关系理解，把3平均分成4份，表示这样一份的数。分数与除法的关系，被除数÷除数=被除数除数2、哪些问题是难点、关键点、易混点？难点：用除法与分数的关系理解一个数是另一个数的几分之几。3、需注意的相关联的部分与部分、问题与问题之间的联系是什么吗？（1）各部分都是从分数的意义上理解分数与除法之间的联系，两个整数相除，可以用分数表示商。（2）1÷3=13的含义和3÷4=34的含义都可以从分数的意义和分数与除法之间的联系两种思路来理解。D、新旧联系，结合实际。1、教材内容与过去学过的哪些知识有直接联系？分数的初步认识，除法。2、教材中的知识有哪些应用？用分数来表示两个数相除的结果。3、还发现了其他的问题吗？练习设计一、巩固练习1、填空，并思考对应的知识点是什么？1820=（）÷（）（）÷27=4275÷（）=（）1323÷49=（）（）2、38千克表示把3千克平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）千克，也表示把（）千克平均分成（）份，取其中的（）份，是（）千克。3、一本故事书平均分成10天读完，那么7天读完这本书的（）。4、练习十二的第1-2题。二、课堂作业练习十二的第3、4题。三、拓展练习1、有同样大小的红、黑珠子共63颗，按1个红珠子、2个黑珠子的顺序排列，两种颜色的珠子各占总数的几分之几？