最新人教版四年级下册数学乘法交换律和结合律

人教版新课标四年级数学下册=60=70=1000=90=80=120=100=200一、复习引入问题：1.我们已经学过了哪些运算定律？2.我们是怎样研究加法运算定律的？（加法交换律和加法结合律。）（教师引领学生回忆学习加法运算定律的学习过程：初步发现规律；举例验证规律；比较概括规律。）什么是加法交换律，用字母应该怎样表示？什么是加法结合律，用字母应该怎样表示？a+b=b+a（a+b）+c=a+(b+c)乘法运算中有没有类似的运算定律呢？人教版新课标四年级数学下册二、在情境中初步感知乘法交换律问题：从图中你都知道了哪些信息？你是怎样理解这些信息的？预设①：每组4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。（每组一共6人。）预设②：每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。（6人对应5棵树，每棵树要浇2桶水。）预设③：一共有25个小组。7×8＝8×74×5＝5×4你能再写出几个这样的等式吗？观察比较：这两个算式什么是相同的？什么是不相同的？53×72＝72×53观察这几个乘法算式之后，你发现了什么规律吗？一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？25×4＝100（人）4×25＝100（人）25×44×25＝乘法交换律你能仿照加法交换律，用自己的语言描述一下乘法交换律吗?两个数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。a＋b＝b＋a两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。你能用自己喜欢的方法来表示乘法交换律吗？甲数×乙数=乙数×甲数▲×★=★×▲a×b=b×a我们来总结一下：5×4＝4×5两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。a×b＝b×a如果用字母a、b表示两个因数，乘法交换律可以写成：应用乘法交换律可以验算乘法：验算：97×53——————291485———————514153×97——————371477———————5141用乘法交换律填上合适的数。73×46=（）×73109×31＝31×()a×c=()×a☆×△=（）×（）46109C△☆我们刚才做的习题都是两个数相乘，三个数相乘，交换因数的位置它的积会变吗？（自己举例子验证）谈谈你的发现。无论是两个数、三个数、多个数相乘，交换因数的位置，它们的积都是不变的。判断下面哪些等式符合乘法交换律。（1）50×2=25×4（）（2）1＋1＝1×1（）（3）160＋38＝38+160（）（4）37×2×50=50×2×37（）（5）a×38=38×a（）×××√√三、在情境中初步感知乘法结合律（25×5）×2=125×2=250（桶）答：一共要浇250桶。一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。解法一：第一步：先算一共要种多少棵树？25×5=125（棵）第二步：再算一共要浇多少桶水？125×2=250（桶）列成综合算式是：例6：一共要浇多少桶水？25×（5×2)=25×10=250(桶）答：一共要浇250桶。一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？解法二：第一步：先算每组要浇多少桶水？5×2=10（桶）第二步：再算一共要浇多少桶水？25×10=250（桶）列成综合算式是：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水？两个算式有什么相同点和不同点？方法一：（25×5）×2＝125×2＝250方法二：25×（5×2）＝25×10＝250（25×5）×225×（5×2）你能仿照加法结合律，用自己的语言描述一下乘法结合律吗?三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。（25×5）×2=25×（5×2）观察上面的等式，你发现了什么规律吗？（7×8）×125=7×（8×125）（3×4）×25=3×（4×25）你能再写出几个这样的等式吗？你能不能用自己喜欢的方法来表示乘法结合律呢？（甲数×乙数）×丙数=甲数×（乙数×丙数）（▲×★）×●=__×(__×__)▲★●(a×b)×c=__×(__×__)abc我们来总结一下：(5×4)×6＝4×(5×6)三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。(a×b)×c＝a×(b×c)如果用字母表示，乘法结合律可以写成：比较加法交换律和乘法交换律，加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？加法交换律：a+b=b+a乘法交换律：a×b=b×a加法结合律：（a+b)+c=a+（b+c）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）发现：交换律、结合律只在加法、乘法中运用。6×13×5＝13×(×)5×(14×9)＝(5×)×先填空，再想想运用了什么运算律。45×16＝16×乘法交换律乘法结合律乘法交换律乘法结合律45149651275108712584025×7×4＝××715×16＝16×（60×25）×＝60×（×8）125×（8×）＝（125×）×143×4×8×5＝（3×4）×（×）1.根据乘法运算定律，在里填上适当的数。1525482514858问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。这个游泳池长50m。他每次游多少米？2.你能用简便方法计算吗？＝23×＝（5×）×＝23×30＝10×37＝690＝37023×15×2×37×（15×2）52372√×√②1×2+3=1+3×2()④1+2×3=1+3×2()√①2×6×5=2×(6×5)()③(25×7)×4=7×(25×4)()数医院学判断正误挑战场•492×5×2•25×166×4•8×5×125×40看谁做的又快又准•25x3x4=•20x1346x5=•2x5435x5=•25x64x4=•2x36413x5=•12x5x6=•2x88x5=(25x4)x3(20x5)x1346(2x5)x5435(25x4)x6436413x(2x5)12x(5x6)88x(2x5)680660500你能很快算出每组气球上三个数的积吗？今天我们学习了乘法的交换律和结合律，同学们掌握的怎么样呢？同学们自己在练习本上写一下本节课我们学习的两个运算定律的公式，并举例说明。