三元一次方程组(基础)巩固练习

三元一次方程组（基础）巩固练习撰稿：孙景艳责编：赵炜【巩固练习】一、选择题1.下列四组数，是方程2ｘ－ｙ+ｚ＝0的解的是（）．A．111xyzB．000xyzC．210xyzD．012xyz2．已知方程组329abbcac，则a+b+c的值为（）．A．6B．-6C．5D．-53．已知532yxyzxabc与254xyabc是同类项，则x-y+z的值为()．A．1B．2C．3D．44．若x+2y+3z＝10，4x+3y+2z＝15，则x+y+z的值为()．A．2B．3C．4D．55.已知甲、乙、丙三个人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人共有（）．A．30元B．33元C．36元D．39元6.如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量等于（）正方体的质量.A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题7.解三元一次方程组的基本思路是.8.三元一次方程7ｘ+3ｙ－4ｚ＝1用含ｘ、z的代数式表示y＝.9.在三元一次方程ｘ＋ｙ＋ｚ＝3中，若ｘ＝－1，ｙ＝2，则ｚ＝.10.若方程－3ｘ－ｍｙ+4ｚ＝6是三元一次方程，则ｍ的取值范围是.11.如果方程组864xyyzzx的解满足方程kx+2y-z＝10，则k＝________．12.已知方程组2334823xyzxyzxyz，若消去z，得到二元一次方程组________；若消去y，得到二元一次方程组________，若消去x，得到二元一次方程组________．三、解答题13．解方程组：（1）2321122xyzxyxyz（2）32522642730xyzxyzxyz14.在等式2yaxbxc中，当x＝1时，y＝4；当x＝2时，y＝3；当x＝-1时，y＝0，求a、b、c的值．15.2003年全国足球甲A联赛的前12轮(场)比赛后，前三名比赛成绩如下表．胜（场）平（场）负（场）积分大连实德队82226上海申花队65123北京现代队57022问每队胜一场、平一场、负一场各得多少分?【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；【解析】依次代入验证.2.【答案】C；【解析】将方程组中的三个方程左右分别相加，得2()10abc，两边同除以2便得答案.3.【答案】D；【解析】由同类项的定义得：5235yxxyzxy，解得：211xyz，所以4xyz.4.【答案】D；【解析】将三个等式左右分别相加，可得5()25xyz，进而得5xyz.5.【答案】D；【解析】解：设甲乙丙分别有,,xyz元元元，则有：2111xyyzxz，解得：20109xyz，所以三人共有：39xyz（元）.6.【答案】D；【解析】解：设一个球的质量为x，一个圆柱的质量为y，一个正方体的质量为z.则：25,23,xyzy①②由①得25yx③，把③代入②，得2325xz，解得35xz，故正确答案为D.二、填空题7.【答案】消元；8.【答案】741333yxz；9.【答案】2；【解析】将ｘ＝－1，ｙ＝2代入得：123z，所以2z.10．【答案】0m；【解析】三元一次方程的定义.11.【答案】13；【解析】解原方程组得：351xyz，代入kx+2y-z＝10得，13k.12.【答案】531153xyxy3011320xzxz539517zyyz；【解析】加减或代入消元.三、解答题13.【解析】解：（1）2321122xyzxyxyz①②③由①得：2xyz④，将④代入②③，整理得：831132yzyz，解得：121yz，代入④得：0x，所以，原方程组的解是0,1,21.xyz（2）32522642730xyzxyzxyz①②③由①+②得：448xz，即2xz④，由②+③得：5836xz⑤，由④×5－⑤，整理得：2z，将2z代入④，解得：4x，将4x，2z代入①，解得0y，所以，原不等式组的解是4,0,2.xyz14.【解析】解：由题意可得方程组43420abcabcabc，解得123abc15.【解析】解：设每队胜一场、平—场、负—场分别得x分，y分，z分根据题意，得8222665235722xyzxyzxy①②③由①得4x+y+z＝13④②一④，得x+2y＝5⑤⑤×5-③，得y＝1．把y＝1代入⑤，得x＝5-2×1＝3，即x＝3．把x＝3，y＝1代入④，得z＝0．∴310xyz答：每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．