第七章h生物医学信号处理总结

生物医学数字信号处理生物医学信号的分类（1）由生理过程自发产生的主动信号，例如心电（ECG）、脑电（EEG）、肌电（EMG）、眼电（EOG）、胃电（EGG）等电生理信号和体温、血、脉博、呼吸等非电生信号。它们是对人体进行诊断、监护和治疗的重要依据。（2）外界施加于人体、把人体作为通道、用以进行探查的被动信号，如超声波、同位素、X射线等。关于生理、病理状况的信息将通过被动信号的某些参数来携带。生物医学信号处理的目的（1）去除不需要的信号成份，因为它们污染了感兴趣的信号；（2）用更明显或更有用的形式表达提取的信息；（3）为了预期信号源的行为，预测信号的未来值。处理的目的是要区分正常信号与异常信号，在此基础上诊断疾病的存在。这种处理过程就像医生用听诊器来检查异常心声或肺声一样。生物医学工程师常将信号分解为基本信号类型的和，以检查异常信号并发现疾病。这些方法中有许多需要利用付里叶变换中的特性。确定性信号线性非线性（混沌与分形）随机信号信号的性质和类型确定性信号在教材中常作为例子给出，是最熟悉的一类信号，但这类信号在真实世界中则较少出现。所谓确定性信号是指在已知足够过去值的条件下，能够准确预测该信号未来值的一类信号。例如，正弦波信号ASin（ωt）。只要能够用数学封闭表达式来表达的一类信号就是确定的信号。随机信号既使信号的全部过去值已知，也不能准确预测其未来值的一类信号称为随机信号。随机信号在真实世界中大量存在。严格地说，实际的物理信号总具有某些随机因素。例如，测量仪器中电流产生的噪声就是一类常见的随机信号，大多数生物医学信号包含有随机信号。未认识清楚的因素被归入“噪声”。随机信号也包含有一些规律的因素。这种规律性是从大量样本统计分析后呈现出来的。分形信号分形信号具有十分有趣的特性，即它们在各种放大倍数下看上去都很类似，这种特性称为尺度不变性。典型的分形信号：心率信号、血管分支分形信号的例子仅仅采用常规的测量工具是不能区别新信号和原信号的。原信号四点平均后的信号混沌信号混沌信号是一类不能准确预测其未来的确定性信号。对于一些确定性的信号，它们在未来的轨迹对其过去值很敏感，因此，无法用足够的精度来预测未来值。理论上这些信号是确定的，但未来值的预测误差很大。混沌信号在视觉上具有随机信号的一些特征，但是随机信号不是混沌的，混沌信号也不是随机的。生物化学的调控过程、脑电活动、呼吸、从多细胞振荡器到单个神经元等神经生理系统也已经报道展现出混沌现象。生物医学信号是远离热力学平衡的开放性（耗散）系统产生的非平稳的非线性的信号。QRS复波检测一阶导数加最大值双重搜索法基于小波变换的方法母小波的选择时域数字滤波基线校直加权平均滤波周期平均滤波叠加平均滤波自适应滤波基线校直基线：参考0电势线。典型的心电图中，一般认为P-R段和U-P段基本处于0电势线。基线漂移：呼吸、运动、电极极化电压不稳定基线校直：代数法、双向高通滤波、小波分析等高通滤波：ST段的抬高或降低有重要的生理和临床诊断意义，而高通滤波对ST段电压值有严重影响，因此慎用去均值技术：心电信号基线非对称轴，去均值也会影响ST段，因此慎用。多项式法基线漂移属低频成分，即趋势项。多项式法中，一般用二次三项式作为趋势项的模型。在相邻三个心动周期的P-R段分别选取三点P1(m1,n1)，P2(m2,n2)，P3(m3,n3)。其中m代表幅度，n代表时间。根据二次三项式模型可解出a,b,c。则在区间[n1,n3]内，表示基线漂移的趋势项方程为原始信号减去趋势项就得到基线校直的心电信号。2iiicnbnam2cnbnam加权平均滤波平滑技术是用一条尽可能逼近原数据的一段光滑曲线，即一个方程，来代替原来的一段实际数据，目的是消除高频干扰。不同阶次的方程实际上是有不同的高端截止频率的低通滤波器。从另一种意义上讲，平滑滤波是进行趋势或趋势项预测。考虑信号，其中长为个以u为中心的点构成一段数据，可用台劳级数逼近，式中拟合的总的误差能量（方差）为根据最小二乘原理，可求得令，，则pppuauf)(Pp,,2,1,0!/)0()(pfappp22))(())()((uxuauxufEpppMu,,1,0rrppuuxua)()(Pr,,2,1,0rruuxF)(rprpuSrpprSaF)(nx12Mq求M＝2，P＝2时的表达式为奇数时，可解得中心点0a0rp0rpS0rp51111100uS2rp104101422uS4rp34161011644uS0r22002211000SaSaSaSaSaF1r213221101SaSaSaSaF2r42204231202SaSaSaSaSaF35/)517(70/)1034()/()(2020224022040FFFFSSSFSFSa0r)2()1()0()1()2()(0xxxxxuxF2r)2(4)1()1()2(4)(22xxxxuuxF35/))2(3)1(12)0(17)1(12)2(3(0xxxxxa心电信号的五点2阶加权平均3、5、7、9、11点加权平均滤波的权系数三点均值滤波是最小能量误差（最小二乘）意义上的滤波。计算量小，幅度、相位失真小，效果较好。讨论一般用5点加权平均或三点平均滤波。实践证明，取更多的点和（或）更高的阶次不但增加计算量，而且幅度损失大取为0的基准点可以任意。例如也可以取连续5点的第一点或第二点作为0参考点，此时或首尾数据的处理可用上述方法，但计算量大，相位移动大第一首尾数据，用接连两点平均；第二首尾数据，用接连三点平均。可以证明两点均值滤波，也是最小二乘意义上的平滑60/))4()3(4)2(6)1(41)0(69(0xxxxxa60/))3(2)2(8)1(12)0(27)1(2(0xxxxxa周期平均滤波心室晚电位（VLF）VLP发生于心室去极化末期及舒张期开始，即QRS波群末及ST段内的高频、低振幅之多形性复合波。（所谓高频，是相对心电信号而言。）心电信号是一种低频生物电信号，其频率峰值多在10一35Hz以内，而VLP的频率峰值多位于60—120Hz内；低振幅是指在体表测得之值小于40uv。VLP的发生是由心室肌的去极化不同步，部分心肌延迟去极化造成，表明心室舒张期内有迟晚出现的电活动，而且它的出现与恶性心律失常(如室性心动过速、心室颤动等)有密切的关系。由于晚电位振幅很小，在体表的振幅只有40uv以下，常规心电图机根本无法描记出来，而将放大倍数加大、噪声同样被放大，仍然无法记录到VLP。自从1978年Fontaine等人采用体表标测方法成功地检测到VLP以来、信号平均技术法已成为检测VLP的常用方法。周期平均滤波按心动周期以R峰点对齐，进行叠加、平均，则可检出微弱的心室晚电位信号。选择可叠加的QRS波：首先取一个合适的QRS波作为“模板”，取相同宽度的其他QRS波与其比较，根据相关系数决定是否叠加叠加次数的选择：噪声窗中的SD（标准差）1uV缺点时域锁相平均波形增宽效应以QRS波对准不一定就LP对准时域锁时（叠加）平均滤波诱发电位和事件相关电位的提取叠加平均的条件目标信号为确定信号且干扰为白噪声目标信号不完全确定时背景噪声不完全随机时诱发电位叠加平均提取中，主要背景是自发脑电和环境工频电磁干扰，本质都不是随机信号。临床经验表明，诱发电位不完全符合确定信号的条件，特别是在病理条件下，或刺激次数过多产生阈值提高，潜伏期变化等。自适应滤波用于诱发电位单次提取自适应干扰对消技术原理设输入信号为，参考信号为，输出信号为由最小能量原理，有最大值时，有最小能量。上式两边取期望，可得诱发电位单次提取参考信号的获取)(nx)(nb)()()(nbnxnew)()(2)()()]()([)(22222nbnxnbnxnbnxne)]()(2[)]([)]([)]([2222nbnxEnbEnxEneEww)()()/2()]()(2[nbnxNnbnxEww)()(nbnxw)(ne频域处理（付氏变换）数字滤波器心电信号的简单整系数带阻滤波简单整系数带阻滤波器是具有尖锐陷波特性的陷波滤波器，又称为NOTCH滤波器，它对信号衰减较小，具有线性相位，但是延时很大，并且只能滤除固定频率，当工频干扰有波动时，滤波效果明显下降。单纯频域分析的缺点频域定位而时域无法定位固定的频率分辨率（fs/N）傅立叶变换举例傅立叶变换举例时频法对非平稳信号的时频两域同时关注－－短时傅立叶变换对高低频段分别采用不同的分辨率－－小波分析典型的小波Daubechies16阶莫斯科草帽010002000300040005000600070008000-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81050010001500200025003000350040004500-1-0.500.511.5双正交6.80200040006000800010000120001400016000-1-0.500.511.5Meyer小波变换的定义dtttfttfkjFkjkj)()()(),(),(*,,待处理的信号基底，“滤波镜片”,为广义的内积运算共轭小波基底的基本运算(1)缩放(Scaling)分析高频成分分析低频成分不同的j小波基底的基本运算(2)平移(shifting)相同的j，不同的kF(j,k1)=0.0001F(j,k2)=3.5000时刻k1时刻k2原始信号小波变换举例原始信号傅立叶结果小波结果（频率=100Hz）小波结果（频率=300Hz）心电信号的小波滤波用小波变换进行去噪的过程，首先是对信号进行小波分解，识别其中的噪声分量所在的尺度，去除这些噪声成分以后再对信号进行重建，这种方法叫做线性去噪方法(LinearDe-noisingApproach)。这种方法假设噪声和信号分量可以在不同尺度内完全分开。而仅去除细节信号中超过一个确定界线的信号成分的方法叫做非线性阈值方法(Non-LinearThresholdApproach)。这种方法可以解决噪声和信号分量分布在相同频段内的情况。(a)无噪声心电信号。(b)正弦信号(峰峰值800μV,频率0.25Hz)。(c)高斯白噪声(平均值0μV,方差40μV)。(d)方波信号(峰峰值200μV,50Hz)。(e)模拟噪声心电信号。db1小波及其噪声心电信号分解bior6.8小波及其噪声心电信号分解肌电噪声和其它的高频噪声主要分布在低层的细节信号中，第一层和第二层细节信号D1、D2的频率范围分别是～(250～500Hz)和～(125～250Hz),因此这部分分量主要是噪声。同时，肌电噪声还可能出现在从第三层到第五层的细节信号上。工频干扰的频率集中在50Hz左右，因此它主要分布在第四层细节信号D4：～(31.25～62.5Hz)中，在第六层的平滑信号A6中既包含了基线漂移成分，又有部分的有用信号分量，为了把基线漂移和有用信号分开，我们将噪声心电信号用bior6.8小波进行10阶小波分解，基线漂移信号频率通常是小于0.5Hz，因此仅在第十层平滑信号A10：0～(0～0.488Hz)中出现Hz12500Hz02500Hz22500Hz12500Hz42500Hz32500Hz102500噪声心电信号的小波(bior6.8)十阶分解平滑信号(a)模拟噪声心电信号(b)实测噪声心电信号QRS波失真比较大对非平稳随机噪声的去除能力有限独立成分分析用于房颤波提取独立成分分析（ICA）假定n个线性混合信号即混合向量构成矩阵X