5高二数学集体备课

中学高二数学组集体备课记录备课时间备课地点年级办公室召集人主讲人记录员参与人员研究课题两个变量的线性相关备课记录教学目标：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。教学重点：经历用不同估算方法描述两个变量线性相关的过程。知道最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。教学过程：1．回顾上节课的案例分析给出如下概念:（1）回归直线方程（2）回归系数2．最小二乘法3．直线回归方程的应用（1）描述两变量之间的依存关系；利用直线回归方程即可定量描述两个变量间依存的数量关系（2）利用回归方程进行预测；把预报因子（即自变量x）代入回归方程对预报量（即因变量Y）进行估计，即可得到个体Y值的容许区间。（3）利用回归方程进行统计控制规定Y值的变化，通过控制x的范围来实现统计控制的目标。如已经得到了空气中NO2的浓度和汽车流量间的回归方程，即可通过控制汽车流量来控制空气中NO2的浓度。4．应用直线回归的注意事项（1）做回归分析要有实际意义；（2）回归分析前,最好先作出散点图；（3）回归直线不要外延。5．实例分析：某调查者从调查中获知某公司近年来科研费用支出（iX）与公司所获得利润（iY）的统计资料如下表：科研费用支出（iX）与利润（iY）统计表单位：万元备课记录年份科研费用支出利润1998199920002001200220035114532314030342520合计30180要求估计利润（iY）对科研费用支出（iX）的线性回归模型。解：设线性回归模型直线方程为：iiXY10ˆˆˆ因为：5630nXXi306180nYYi根据资料列表计算如下表：年份iXiYiiYX2iXXXiYYi2)(XXi))((YYXXii199819992000200120022003511453231403034252015544012017075402512116259406-10-2-311004-5-100361049060001030合计3018010002000050100现利用公式（Ⅰ）、（Ⅱ）、（Ⅲ）求解参数10、的估计值：23006009001200540060003020061803010006)(ˆ2221iiiiiiXXnYXYXn205230ˆˆ10XY备课记录22110)(ˆˆˆXnXYXnYXXYiii205230ˆˆ10XY250100562003056100022110)())((ˆˆˆXXYYXXXYiii205230ˆˆ10XY250100所以：利润（iY）对科研费用支出（iX）的线性回归模型直线方程为：iiXY220ˆ6、求直线回归方程，相关系数和作图,这些EXCEL可以方便地做到。仍以上题的数据为例。于EXCEL表中的空白区，选用插入菜单命令中的图表，选中XY散点图类型，在弹出的图表向导中按向导的要求一步一步地操作，如有错误可以返回去重来或在以后修改。适当修饰图的大小、纵横比例、字体大小、和图符的大小等，使图美观，最后得到图1，图中有直线称为趋势线，还有直线方程和相关系数。图中的每一个部份如坐标、标题、图例等都可以分别修饰，这里主要介绍趋势线和直线方程。y=2x+20R2=0.8264051015202530354045051015系列1线性(系列1)图1散点图鼠标右键点击图中的数据点，出现一个对话框，选添加趋势线，图中自动画上一条直线，再以鼠标右击此线，出现趋势线格式对话框，选择线条的粗细和颜色，在选项中选取显示公式和显示R平方值，确定后即在图中显示回归方程和相关系数。