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北师大版七年级（下）第四章：三角形§4.2图形的全等执教人：娄永生学习目标•1、通过实例理解图形全等的概念和特征；•2、理解并掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质；（重点）•3、根据全等三角形的性质解决一些简单实际问题。（难点）图片欣赏探究一：全等形•1、观察下面的图形如果把它们叠在一起你有什么发现？•（1）（2）（3）•（4）（5）（6）•能够完全重合的两个图形称为全等图形(1)观察下图，从中找出全等图形，与同学交流。(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)全等图形有：（1）和（9）、（2）和（8）、（3）和（6）。试一试(4)(7)(5)(10)议一议：上图中，（4）和（7）、（5）和（10）为什么不是全等图形？两个图形形状相同，但大小不同。两个图形面积相同，但形状不同；它们不能重合，不是全等图形全等图形的特征是：能够完全重合。形状与大小全都相同七嘴八舌•生活中还有哪些图形是全等形呢？探究二：全等三角形•什么是全等三角形？•能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫互相重合的边叫做互相重合的角叫做对应顶点对应边对应角找一找•已知△ABC全等于△A′B′C′•对应顶点:•对应角：•对应边：•两个三角形全等时，对应顶点所在的角是对应角，•对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。点Ａ与点Ａ′．点Ｂ与Ｂ′．点Ｃ与点Ｃ′∠Ａ与∠Ａ′．∠Ｂ与∠Ｂ′．∠Ｃ与∠Ｃ′ＣＢ与C′B′.ＡＣ与Ａ′Ｃ′．ＡＢ与Ａ′Ｂ′“全等”用符号“≌”表示注意：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。全等三角形的表示记作：△ＡＢＣ≌△Ａ′Ｂ′Ｃ′读作△ＡＢＣ全等于△Ａ′Ｂ′Ｃ′两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。练一练已知：△ABC≌△ADC•与BC对应的线段：_____•与AD对应的线段：______•与AC对应的线段:_______•与∠ACB对应的角:______•与∠B对应的角：_______•与∠BAC对应的角:_______ABDC已知：△ACE≌△DFB则：对应角有:______________________________对应边有:______________________________ACBDEFAC与DF,AE与DB,CE与FB∠A与∠D,∠C与∠F,∠AEC与∠DBF能力提升•如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,•求出△AEC各角的度数。解：在△ABC中∠ACB=85°∠B=30°所以∠BAC=65°又因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°因此△AEC的内角度数分别为65°﹑30°﹑85°。BCEA1、能够的两个图形叫全等形；2、两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做；互相重合的边叫做；互相重合的角叫做；3、全等三角形对应边，对应角；4、记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在；例如△ABC≌△DFE，对应顶点分别是；5、两个三角形全等时，对应顶点所在的角是，对应角所对的边是，对应边所对的角是。学到了什么完全重合对应顶点对应边对应角相等相等对应位置点A和点D、点B和点F、点C和点E对应边对应角对应角课后作业•习题4.5•第二题•第三题同学们：放学后，请注意安全！