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温故知新到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？边边边（SSS）角边角（ASA）角角边（AAS）思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能的情况呢？ABC图一“两边及其中一边的对角”“两边及其夹角”。ABC图二作三角形,两边为2.5cm、3.5cm，夹角为400,并剪下,与同桌进行比较探究1：两边及其夹角发现：如果两个三角形有＿＿＿及其＿＿＿对应相等，那么这两个三角形全等。与同桌比较，能完全重合吗？两边夹角改变上述条件中的角度和边长呢？探究2：两边及一边的对角作三角形,两边为2.5cm、3.5cm,2.5cm边对角为400ABCDEF40°40°发现：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等探究2：如果两边及其一边所对的角相等三角形全等判定条件（4）SAS两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。简写成“边角边”或“SAS”（SAS）EFDBCA数学语言表达在△ABC和△DEF中，AB=DE∠B=∠EBC=EF\△ABC≌△DEF分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。ABC40°DEF(1)△ABC≌△EFD根据“SAS”△ADC≌△CBA根据“SAS”DCAB(2)已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD问：△ABD和△CBD全等吗？典例分析ABCD已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD问：AD=CD吗？例1ABCD？？？？？？已知：如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD问：BD平分∠ADC吗？例1ABCD归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。？？1.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH,ED=FD，小明不用测量就能知道EH=FH吗？DEFHABCDO已知：如图AC与BD相交于点O,O是AC、BD中点,AB与DC平行么？例22.已知：如图，AD∥BC，AD=CB，求证：DC∥BA.AD=CB（已知）∠1=∠2（已知）AC=CA（公共边）∴△ADC≌△CBA（SAS）.【证明】∵AD∥BC,∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.在△DAC和△BCA中,DC1A2B∴DC=BA小颖作业本上画的三角形被墨迹污染,她想画出一个与原来完全一样的三角形,她该怎么办呢?你能帮帮小颖吗?1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（SAS）2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSS，SAS，ASA，AAS3、角相等或线段相等的问题一般可以通过全等得到解决。如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与△FED全等吗？为什么？AC∥FD吗？为什么？FEDCBA4312在△ABC与△FED中解：全等。∵BD=EC∴BD－CD＝EC－CD。即BC＝ED∴△ABC≌△FED（SAS）∴∠1＝∠2∴∠3＝∠4∴AC∥FD（已证）＝（已知）＝（已知）＝EDBCEBFEAB达标练习布置作业习题4.81,4本节新课堂