互换性与技术测量——课后习题答案

第一章习题答案1、按优先数的基本系列确定优先数：（1）第一个数为10，按R5系列确定后五项优先数。解：后五项优先数是16，25，40，63，100。（2）第一个数为100，按R10/3系列确定后三项优先数。解：后三项优先数是200，400，800。2、试写出R10优先数系从1～100的全部优先数（常用值）。解：R10优先数系从1～100的全部优先数是1，1.25，1.6，2，2.5，3.15，4，5，6.3，8，10，12.5，16，20，25，31.5，40，50，63，80，100。3、普通螺纹公差自3级精度开始其公差等级系数为：0.50，0.63，0.80，1.00，1.25，1.60，2.00。试判断它们属于优先数系中的哪一种?其公比是多少？解：它们属于R10（0.50，2.00），公比是1.25。第二章习题答案1、用杠杆千分尺测量某轴直径共15次，各次测量值为（mm）10.492,10.435,10.432，10.429，10.427，10.428，10.430，10.434，10.428，10.431，10.430，10.429，10.432，10.429，10.429。若测量中没有系统误差，试求：(1)算术平均值。(2)单次测量的标准偏差。(3)试用3法则判断该测量列中有无粗大误差?(4)单次测量的极限误差，如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次，得测量值为10.431，则其测量结果和测量精度应怎样表示?(5)算术平均值的标准偏差。(6)算术平均值的极限误差是多少?以这15次测量的算术平均值作为测量结果时，怎样表示测量结果和测量精度?解：(1)算术平均值(2)单次测量的标准偏差(3)用3法则判断±3≈±48μm该测量列中有粗大误差,即10.492超出精度要求。(4)通常我们把相应于置信概率99.73％的±3作为测量极限误差，即如用此杠杆千分尺对该轴直径仅测量1次，得测量值为10.431，则测量精度表示为=±，测量结果表示为d=10.431±(5)算术平均值的标准偏差(6)算术平均值的极限误差为=以这15次测量的算术平均值作为测量结果时，测量精度=xlimxx434.1011niixnXmnxxnii08.161/123limlimdlimlimxmnx15.41508.16limdx3limd，测量结果表示为d=10.434±0.012测量数据测量序号i测量值／mm12345678910111213141510.49210.43510.43210.42910.42710.42810.43010.43410.42810.43110.43010.42910.43210.42910.429-58-1+2+5+7+6+40+6+3+4+5+2+5+533641425493680369825425252、用两种方法分别测量尺寸为100mm和80mm的零件，其测量绝对误差分别为8μm和7μm，试问此两种测量方法哪种测量精度高?为什么?答：用相对误差比较精度。，所以测量绝对误差8μm的测量精度高3、如图2-15所示的零件，其测量结果和测量精度分别为：，，，求中心距L及其测量精度。图2-15作业题3图解：中心距mx1245.123ixmxxi/22/)(mxxi151434.10iixx4)(151iixx3619)(1512iixx%008.0%100100008.0%10001x%00875.0%10080007.0%10002xmmd01.002.301mmd02.005.502mml03.001.402121ddlL测量精度中心距L=￠30.02+￠50.05+￠40.01±0.032=120.08±0.032mm4、如图2-14所示，用弓高弦长法测量某一圆弧半径R，得到测量值及其精度分别为：s=50±0.06mm，h=10±0.005mm，试求R值及其测量精度。解由几何关系可求得间接测量的关系式为代人测量值后得测量误差按式(2-24)合成随机误差，得半径只的测量极限误差为最后可将测量结果表示为：R=36.25±0.027。测量精度为±0.027mm。scrscrscr第三章习题答案1、孔的基本尺寸D=50mm，最大极限尺寸Dmax=50.087mm，最小极限尺寸Dmin=50.025mm，求孔的上偏差ES，下偏差EI及公差TD，并画出公差带图。解：根据公式可得孔的上偏差ES=Dmax-D=50.087-50=+0.087mm孔的下偏差EI=Dmin-D=50.025-50=+0.025mm孔的公差TD=︱Dmax-Dmin︱=0.062mm03.002.001.0limlim2lim1ldd032.002.04101.04103.041412222lim2212limlimddlLlin282hhsRmmR25.36210108502mmh005.0limmms06.0limmmhhsshsR027.0005.0)1085021(06.0)10450()821()4(2222222lim2222lim2lim2、设某配合的孔径为，轴径为，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)、平均间隙(或过盈)和配合公差，并画出尺寸公差带图与配合公差带图。解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=φ15.027Dmin=φ15轴:dmax=φ14.984dmin=φ14.966(2)极限偏差：孔：ES=+0.027EI=0轴：es=-0.016ei=-0.034(3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|=|（+0.027）-0|=0.027轴：Td=|es-ei|=|（-0.016）－（-0.034）|=0.018(4)极限间隙：Xmax=ES－ei=（+0.027）－（-0.034）=+0.061Xmin=EI－es=0－（-0.016）=+0.016平均间隙(5)配合公差：Tf=TD+Td=0.027+0.018=0.045(6)尺寸公差带和配合公差带图，如图所示。027.0015016.0034.0150385.021minmaxXXXavXmin-0.016-0.034+0-+0.027孔15轴Xmax+0-+0.087+0.025503、设某配合的孔径为，轴径为，试分别计算其极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、极限间隙(或过盈)及配合公差，画出其尺寸公差带图与配合公差带图，并说明其配合类别。解：(1)极限尺寸：孔：Dmax=φ45.005Dmin=φ44.966轴:dmax=φ45dmin=φ44.975(2)极限偏差：孔：ES=+0.005EI=-0.034轴：es=0ei=-0.025(3)尺寸公差：孔：TD=|ES-EI|=|（+0.005）-（-0.034）|=0.039轴：Td=|es-ei|=|0－（-0.025）|=0.025(4)极限间隙：Xmax=ES－ei=（+0.005）－（-0.024）=+0.029Ymin=EI－es=-0.034－0=-0.034(5)配合公差：Tf=TD+Td=0.039+0.025=0.064(6)尺寸公差带和配合公差带图如图所示，它们属于过度配合如图所示。005.0034.0450025.045-0.034-0.025+0-+0.005孔45轴YX+0-+0.061+0.0164、若已知某孔轴配合的基本尺寸为φ30mm，最大间隙Xmax=+23μm，最大过盈Ymax=-10μm，孔的尺寸公差TD=20μm，轴的上偏差es=0，试画出其尺寸公差带图与配合公差带图。解：已知Ymax=EI-es=-10μmTD=ES-EI=20μmXmax=ES-ei=+23μm得：EI=Ymax+es=-10+0=-10μmES=TD+EI=20+（-10）=+10μmei=ES-Xmax=+10-（+23）=-13μmYX+0-+0.030-0.034-10-13+0-+10孔mm30轴YX+0-+23-105、已知某零件的基本尺寸为φ50mm，试用计算法确定IT7和IT8的标准公差值，并按优先数系插入法求IT7.5、IT8.5及IT7.25、IT8.25级公差值。解：因φ50mm在＞30～50的尺寸段内，则计算直径D=38.73由式3-16得标准公差因子：i=0.45+0.001D=0.45+0.001×38.37=1.56μm由表3-1得IT7=16i；IT8=25i，则IT7=16i=16×1.56=24.96μm，修约为25μm；IT8=25i=25×1.56=39μm。IT7.5=IT7×q10=IT7×1.25=20i=20×1.56=31.2μm，修约为31μmIT8.5=IT8×1.25=31.25i=48.75μm，修约为49μmIT7.25=IT7×q20=16i×1.12=27.955μm，修约为28μmIT8.25=IT8×q20=25i×1.12=43.68μm，修约为44μm6、已知两根轴，其中d1=φ5mm，其公差值Td1=5μm，d2=180mm，其公差值Td2=25μm。试比较以上两根轴加工的难易程度。解：对于轴1，φ5mm属于大于3～6mm尺寸段，故D1=≈4.24mm=根据a1=7查表3-1得轴1属于IT5级。对于轴2，φ180mm，属于大于120～180mm尺寸段，故D2=mm根据a=10查表3-1得轴2属于IT6级。轴2比轴1的公差等级低，因而轴2比轴1容易加工。7、试用标准公差、基本偏差数值表查出下列公差带的上、下偏差数值，并写出在零件图中，采用极限偏差的标注形式。(1)轴：①φ32d8，②φ70hll，③φ28k7，④φ80p6，⑤φ120v7。(2)孔：①φ40C8，②φ300M6，③φ30JS6，④φ6J6，⑤φ35P8解：（1）轴①φ32d8查表得：基本偏差es=-80μm，IT8=39μm则ei=es-IT8=-80-39=-119μmφ32d8=②φ70hll查表得：基本偏差es=0，IT11=190μm则ei=es-IT11=0-190=-190μmφ70hll=③φ28k7查表得：基本偏差ei=+2，IT7=21μm则es=ei+IT7=+2+21=+23μm50303D373.38631311001.045.0DDim73.024.4001.024.445.03782.673.05111iTad97.146180120mi52.297.146001.097.14645.0321092.952.225222iTad080.0119.0320190.070φ28k7=④φ80p6查表得：基本偏差ei=+32，IT6=19μm则es=ei+IT6=+32+19=+51μmφ80p6=⑤φ120v7查表得：基本偏差ei=+172，IT7=35μm则es=ei+IT7=+172+35=+207μmφ120v7=(2)孔：①φ40C8查表得：基本偏差EI=+120μm，IT8=39μm则ES=EI+IT8=+120+39=+159μmφ40C8=②φ300M6查表得：基本偏差ES=-9μm，IT6=32μm则EI=ES-IT6=-9-32=-41μmφ300M6=③φ30JS6查表得：偏差ES=-EI=（IT6-1）/2=（13-1）/2=+6μmφ30JS6=④φ6J6查表得：基本偏差ES=+5μm，IT6=8μm则EI=ES-IT6=+5-8=-3μmφ6J6=⑤φ35P8查表得：基本偏差ES=-26μm，IT6=39μm则EI=ES-IT6=-26-39=-65μmφ35P8=8、试通过查表确定以下孔、轴的公差等级和基本偏差代号