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多边形及四边形专题训练一、填空题：（每题3分，共36分）１、五边形的内角和为＿＿＿＿。２、在□ABCD中，∠A＋∠C＝200°，则∠A＝＿＿＿＿。３、矩形的两边长分别是3cm和4cm，则对角线长＿＿＿＿cm。４、等腰梯形的中位线长为6，腰长为5，则周长为＿＿＿＿。５、如果矩形一条较短的边是5，两条对角线的夹角是60°，则对角线长是＿＿＿＿。６、菱形两条对角线的长分别是12和16，则它的边长为＿＿＿＿。７、如图，正方形的周长为8cm，则矩形EFC的周长为＿＿＿＿。８、两条对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是正方形。９、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为15cm，19cm，则它的腰长为＿＿＿＿＿。10、顺次连续四边形ABCD各边的中点，组成＿＿＿＿四边形。11、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的根据是＿＿＿＿＿＿＿＿。12、如图，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。二、选择题：（每题4分，共24分）１、下列多边形中，不能铺满地面的是（）A、正三角形B、正方形C、正五边形D、正六边形２、一个多边形的内角和等于外角和的2倍，则它的边数是（）A、5B、6C、7D、8３、四个内角都相等的四边形是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、平行四边形４、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（）A、四边都相等B、两组邻边分别相等C、对角线互相垂直平分D、两条对角线分别平分一组对角５、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，BD⊥CD，则∠C＝（）A、30°B、45°C、60°D、75°６、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数是（）A、112.5°B、120°C、122.5°D、135°三、解答题：（每题9分，共54分）１、已知五边形ABCD中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°，求∠C的度数。AEFBGCDABCDABECDFADFECBAEDCB２、在□ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF。求证：BF∥DE。３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，求证：AB＝AD。４、菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是矩形。５、已知△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是三边的中点，求证：四边形ADEF是菱形。６、在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别是OA、OD的中点，求证：四边形BEFC是等腰梯形。ADBCADFEBCADFCEBABCDEFOADECBO四、（10分）等腰△ABC中，AB＝AC，Ｄ为BC上的一动点，DE∥AC，DF∥AB，则DE＋DF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。五、（13分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD∠B＝45°高AE＝3cm，AD＝2cm，求：①EC的长度。②梯形的面积。六、（13分）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，且BE平分∠ABC。求证：AB＝AD＋BC。ABDCEFADECBADBCE┐多边形及四边形专题训练答案：一、1、540°2、100°3、54、225、106、107、4cm8、互相垂直平分且相等9、4cm10、平行11、邻边相等的矩形是正方形12、AD＝BC，∠A＝∠B，AC＝BD二、1、C2、B3、A4、B5、C6、A三、1、解：∵AE∥CD∴∠E＋∠D＝180°∴∠C＝540°－∠A－∠B－180°＝540°－100°－120°－180°＝140°2、解：∵□ABCD中，ABCD又∴AE＝CF∴BEDF∴BEDF是平行四边形∴BF∥DE3、证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠DBC又∵AD∥BC∴∠ADB＝∠DBC∴∠ABD＝∠ADB∴AB＝AD4、略5、略6、略四、不变化。∵DE∥AC，DF∥AB∴AEDF为平行四边形∴DF＝AE又∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵ED∥AC∴∠EDB＝∠C∴∠B＝∠EDB∴ED＝BE∴DE＋DF＝AE＋BE＝AB五、①EC＝5cm②S＝（2＋8）·3＝15cm2六、取AB的中点F，连结EF，则EF＝(AD＋BC)∴AB＝AD＋BCADCB∥＝∥＝