密闭气体压强的计算

专题：密闭气体压强的计算第八章《气体》1.理论依据①液体压强的计算公式p=gh。②液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为p=p0+gh③帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）④连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体不间断）的同一水平面上的压强是相等的。一、平衡态下液体封闭气体压强的计算（1）取等压面法：根据同种液体在同一水平液面处压强相等，在连通器内灵活选取等压面．由两侧压强相等列方程求解压强．例如图中，同一液面C、D处压强相等pA＝p0＋ph.（2）参考液片法：选取假想的液体薄片(自身重力不计)为研究对象，分析液片两侧受力情况，建立平衡方程消去面积，得到液片两侧压强相等，进而求得气体压强．例如，图中粗细均匀的U形管中封闭了一定质量的气体A，在其最低处取一液片B，由其两侧受力平衡可知(pA＋ph0)S＝(p0＋ph＋ph0)S.即pA＝p0＋ph.2.计算方法（3）受力平衡法：选与封闭气体接触的液柱为研究对象进行受力分析，由F合＝0列式求气体压强．例1、如图所示，竖直放置的U形管，左端开口，右端封闭，管内有a、b两段水银柱，将A、B两段空气柱封闭在管内．已知水银柱a长10cm，水银柱b两个液面间的高度差为5cm，大气压强为75cmHg。求空气柱A、B的压强分别是多少？．静止1234h例2、试计算下述几种情况下各封闭气体的压强，已知大气压P0，水银的密度为ρ，管中水银柱的长度均为L。5求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。678mSMMmSMmS例1、试计算下述情况下气缸内封闭气体的压强，已知大气压P0，活塞与气缸壁之间无摩擦。二、平衡态下活塞、气缸密闭气体压强的计算例2、如图所示，活塞质量为m，缸套质量为M，通过弹簧吊在天花板上，气缸内封住了一定质量的空气，而活塞与缸套间无摩擦,活塞面积为S，大气压强为P0，则下列说法正确的是()A、内外空气对缸套的总作用力方向向上，大小为MgB、内外空气对缸套的总作用力方向向下，大小为mgC、气缸内空气压强为P0-Mg/SD、气缸内空气压强为P0+mg/S当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。三、非平衡态下密闭气体压强的计算910FmSM自由下滑光滑水平面例1、试计算下述情况下密闭气体的压强，已知大气压P0图9中水银柱的长度为L，图10中活塞与气缸间无摩擦。例2、如图所示，质量为m1内壁光滑的横截面积为S的玻璃管内装有质量为m2的水银，管外壁与斜面的动摩擦因数μ=0.5,斜面倾角θ=37°，当玻璃管与水银共同沿斜面下滑时，求被封闭的气体压强为多少？（设大气压强为p0）10例3.如图所示的试管内由水银封有一定质量的气体，已知水银柱的长度为L1，大气压强为P0，当试管绕开口端的竖直轴以角速度ω在水平面内匀速转动时水银柱到管口的距离为L2，又知试管的横截面积为S，水银密度为ρ。求管内气体的压强为多少？类型1.平衡态下液体密封气体的压强2.平衡态下气缸活塞密封气体的压强3.非平衡态下密闭气体的压强归纳总结：气体压强计算思路方法步骤1.定对象2.分析力3.用规律整体部分缸体活塞液柱平衡态F合=0（平衡条件）非平衡态F合=ma（牛顿第二定律）