InSAR

InSAR机载或星载SAR系统所获取的影像中每一像素既包含地面分辨元的雷达后向散射强度信息，也包含与斜距（从雷达平台到成像点的距离）有关的相位信息。将覆盖同一地区的两幅雷达图像对应像素的相位值相减可得到一个相位差图，即所谓干涉相位图(Interferogram)。这些相位差信息是地形起伏和地表形变(如果存在)等因素贡献和的体现。InSAR正是利用这些具有高敏感特性的干涉相位信号来提取和分离出有用信息（如地表高程或地表形变）的，这一点与摄影测量和可见光、近红外遥感主要利用影像灰度信息来重建三维或提取信息是完全不同的。本文是针对重复轨道横跨轨道工作模式的描述1.干涉相位信号地面目标的SAR回波信号不仅包含幅度信息A，还包括相位信息，SAR图像上每个像元的后向散射信息可以表示为复数iAe。相位信息包含SAR系统与目标的距离信息和地表目标的散射特性，即：objR43.1式3.1中，4为双程距离相位；R为SAR与目标之间的斜距；obj为地面目标的散射相位。设地面目标点P两次成像时的图像分别为：212211,iieAceAc3.2式中，1c为主图像，2c为辅图像。且有：2221114,4objobjRR3.3通过主辅图像的共轭相乘，可得复干涉图为：)(21*2121ieAAccI3.4式中，*表示取共轭。设为干涉相位，则有：)()(4212121objobjRR3.5如果两次成像时，地面目标的散射特性不变，即21，斜距差21RRR，则干涉图的相位仅与两次观测的路程差有关，即：R43.6这里的是真实干涉相位。实际处理中得到得到的相位整周数是未知的，即缠绕相位，为了得到真实相位必须对缠绕相位进行解缠操作。对干涉相位进一步分解得：noiseatmdeftopoearth3.7式中noiseatmdeftopoearth,,,,分别表示由地球形状，地形起伏，地表形变，大气以及噪声引起的干涉相位。2.InSAR高程测量通常重复轨道InSAR观测的几何关系如图所示。S1和S2分别表示主辅图像传感器，B为基线距，为基线距与水平方向倾角，为主图像入射角，H为主传感器相对地面高度，R1和R2分别为主辅图像斜距，P为地面目标点，其高程为h，0P为P在参考平地上的等斜距点。为讨论方便，假设主从相对获取期间无地表形变，且无大气影响。图3.1InSAR高程测量原理图将基线沿着入射方向和垂直于入射方向进行分解，可以得到垂直基线斜距B和平行基线斜距//B:)sin(),cos(//BBBB3.8在远场情况下，可以假设//BR，则式可表示为：)sin(4B3.9在参考面为平地的条件假设下，根据三角关系，有cos1RHh3.10分别对式3.9和式3.10的两边取微分，有cossin)cos(411RRhB3.11将式3.11下式代入上式可得：1114sin4RtgRBhRB3.12式中，左边表示临近像素的干涉相位差；右边第一项表示目标高程变化引起的相位，右边第二项表示无高程变化的平地引起的相位，称之为平地相位。为了反演高程，需要去除平地相位，直接建立干涉相位与高程之间的关系。去除平地相位后，可以得到高程与相位之间的直接关系，即hRBhRB01010sin4sin)cos(43.13其中0，表示平地上的等斜距点0P的主图像入射角。B、和H可从轨道姿态数据推求得到，而1R可根据SAR图像头文件中有关雷达参数推算出来。如果选择参考椭球体和球体作为参考面时，可以分别得到不同参考面下的去平地效应后的干涉相位分别为：hRrrrHBhHH0sin)/)(/1(4参考椭球体模型3.14hRrHB0sin)/1(4球体模型3.15式中，H为卫星平台高度；Hr、hr分别为星下点、目标点处地球半径；R为斜距。3.InSAR地表形变测量（DInSAR）卫星InSAR系统在地表形变探测中得到了较广泛的应用。为分离出形变信息，具有显著影响的地球形状和地形因素必须从初始干涉相位中去除，于是有了差分干涉测量（DInSAR）方法。1989年Gabriel最早介绍了差分干涉测量的概念，所谓差分干涉测量是指利用同一地区的两幅干涉图像，其中一幅是形变前的干涉图像，另一幅是形变后获取的干涉图像，然后通过差分处理来获取地表形变的测量技术。传统的DInSAR方法主要有两轨法（Massonnetetal.,1993)和三轨法(Zebkeretal.,1994)及四轨法。为计算方便，下面的讨论不考虑大气及噪声影响。（1）两轨法两轨法的基本思想是利用实验区地表变化前后的两幅影像生成干涉纹图，从干涉纹图中去除地形信息，即可得到地表形变信息。这种方法的优点是无需对干涉图进行相位解缠，避免了解缠的困难。其缺点是对于无DEM数据的地区无法采用上述方法；在引起DEM数据的同时，可能引起新的误差，如DEM本身的高程误差、DEM模拟干涉相位与真实SAR纹图的配准误差等。两轨法处理流程图如图3.2所示：图3.2两轨法处理流程示意图由式3.7得：topoearthdef3.16其中：01//sin44RhBBtopoearth分别表示地球形状及地形起伏引起的干涉相位。反映地表形变的斜距变化量可经如下计算得到：defr43.17（2）三轨法三轨法基本原理是利用三景影像生成两幅干涉纹图，一幅反映地形信息，一幅反映地形形变信息。三轨法的主要优点是无需辅助DEM数据，对于一些无地形数据的变化监测尤为重要，而且数据间的配准较易实现；缺点是相位解缠的好坏将影响最终结果。图3.3是三轨法测量的几何模型图，其中S1和S2是在没有地形位移情况下SAR系统两次对同一地区成像的位置，所获得的干涉相位中仅仅包含地形信息；S3是地表形变后SAR系统的观测位置。由S1和S3所获得的干涉相位不仅包含地形相位，还记录地表形变的相位贡献。图3.3三轨法原理图两次的干涉相位分别为//1124)sin(4BB3.18)(44)sin('4'//213DBDB3.19式中，12仅仅包含地形信息；13包含地形信息和形变信息；//B、'//B分别为21SS和31SS的水平基线，为图像视角；2,1分别为基线B、B'与水平方向的夹角；D为地表在卫星视线LOS方向上的形变位移。因此由地表在LOS方向上位移引起的相位d为DBBd412//'//133.20地表位移形变表示为：dD43.21三轨法处理流程如图3.4所示：图3.4三轨法处理流程图四轨法类似于“三轨法”，只是地形干涉图与形变干涉图相互独立。二．InSAR数据处理基于数字信号处理技术，InSAR的数据处理过程可以被高度自动化，以提取地表三维信息和地表形变结果。在干涉数据处理实施之前，必须选择合适的干涉像对和其它辅助数据（如外部DEM，用于地形相位的去除）。干涉像对的选择准则是：对DEM生成来说，干涉基线既不能太长也不能太短；对于形变监测来说，干涉基线越短越好。在得到有效的干涉数据集后，要对它们进行必要的处理，这些处理步骤包括SAR图像配准、干涉图生成、参考面/地形影响去除、几何变换、相位解缠等。1.图像配准从多时相的SAR复数图像来提取地形起伏或地表形变信息，首要面临的问题便是将沿重复轨道（存在轻微偏移）获取的覆盖同一地区的图像进行精确配准。SAR影像的配准就是计算参考影像（主影像）与待配准影像（从影像）之间的影像坐标映射关系，再利用这个关系对待配准影像实行坐标变换和重采样。因为轨道偏移量较小（一般在1km左右），而轨道高度为数百公里。因此，在重复轨道影像重叠区域内，同名像点对间的坐标偏移量具有一定的变化规律，一般可使用一个高阶多项式来拟合。要求影像配准精度必须达到子像元级。一般分两个阶段来实施，即粗配准和精配准。粗配准可利用卫星轨道数据或选取少量的特征点计算待配准影像相对于参考影像在方位向和斜距向的粗略偏移量，目的是为影像精确配准中的同名像素搜索提供初值。而精配准首先是基于粗略影像偏移量和影像匹配算法，从主从影像上搜索出足够数量的且均匀分布在重叠区域内的同名像点对，然后使用多项式模型来描述两影像像素坐标偏差，即主从影像同名像点对的坐标差可表示为主影像坐标的函数表达式。基于所得到的同名像点坐标偏移观测量和最小二乘算法，多项式模型参数可以被求解出来，这样便完成了影像对坐标变换关系的建立。最后利用这一模型对待配准影像进行重采样处理，使从影像取样到主影像的空间。2.干涉图生成将主影像与重取样后的从影像对应像素的相位相减，便可很容易地得到相位差图。实际计算处理中，是先将主从影像作复数共轭相乘，其数学表达式为I(r,t)=M(r,t)·S(r,t)*式中，M(r,t)和S(r,t)分别代表主从图像对应像素的复数值，*表示复数共轭，而I(r,t)表示所生成的干涉信息，也是复数值。由此所产生的结果称为复数形式的干涉图。然后从此干涉图中提取相位主值分量图，即可得到一次相位差图，注意，干涉相位在-p到+p内变化，一个完整的变化呈现为一个干涉条纹，但每一像素上存在相位整周模糊度问题。3.参考面/地形影响去除一次差分干涉相位图是多种因素如参考趋势面、地形起伏、地表位移和噪声等方面的调和反映。对于地形测量来说，一般事先根据先验信息，选择不包含形变信息的干涉对来进行处理，以避免不必要的麻烦，因此，直接相位差分值主要包含参考面（一般选择为参考椭球面）和地形起伏的贡献，为了使后续相位解缠变得容易，一般先将椭球参考面的相位分量从直接差分相位中去除。值得注意的是，相对于地形贡献来说，参考椭球面的贡献是占主导地位的，这就是为什么一次差分干涉相位图看起来呈现为大致与轨道相平行的条纹，有效干涉基线越长，干涉条纹越密集，地形坡度越大，干涉条纹越密集，地形越复杂，条纹曲率变化越明显。当我们去除掉参考面的贡献后，地形相位条纹便清晰地显现出来，其表现形状与地形等高线的形状一致。4.相位解缠为了获得地表高程或沿雷达斜距方向上的地表位移量，我们必须确定干涉相位图中每一像素的相位差整周数，这类似于GPS中的整周模糊度确定问题，在InSAR中称为相位解缠是干涉数据处理中的关键算法。目前，相位解缠算法较多，但主要归为两类：(1)基于路径控制的积分法；(2)基于最小二乘的整体求解算法。积分法的思路是：对缠绕相位图的每一像素，首先求其沿行向和列向的一阶差分，然后对一阶差分连续积分即可求得解缠相位。由于干涉相位图存在奇异点（在复变函数里称为留数点），积分路径应受到约束以免局部干涉相位的误差传播，故这种算法的关键是按一定的原则对奇异点定位并连接它们作为积分路径的“防火墙”，即积分时不能穿越这些路径。最小二乘算法的思想是：在解缠后的相位梯度与缠绕相位梯度差异平方和为最小的意义下整体求解，使用带权估计方法可削弱奇异相位对解缠结果的影响。