1.2.1集合之间的关系[1]

1.2.1集合之间的关系复习元素与集合之间的关系是什么？集合的表示法有几种？0}x-3|Z{xF0},2)1)(x(x{x6.E{1,2,3,6}Q{1,3,5},5.Px是中国人}{xx是沈阳人}，N{x4.M0}63x{xQ3},x{x3.Sx是平行四边形}{xx是长方形}，D{x2.C{1,3,5,6}B{1,3},1.A间的关系合，找出它们每组之引例：观察下列几个集.BABA的子集叫做集合那么集合中的元素，集合中的任何一个元素都是如果集合子集：一.)ABBA或（记作：吗？A可以看作是A的子集ABBA包含，或包含于读作：思考：:性质AA(:).1反身性A((2).)规定：特殊性CACBB,A(3)则传递性：P)Q（或QP或Q不包含P.记作：于Q,P不包含Q中的元素，那么集合如果集合P中存在不是Z}x0,x3|{xF0},2)1)(x(x{x5.Ex是中国人}{xx是沈阳人}，N{x4.M0}63x{xQ3},x{x3.Sx是平行四边形}{xx是长方形}，D{x2.C{1,3,5,6}B{1,3},1.A间的关系合，找出它们每组之引例：观察下列几个集.,,.的真子集叫做那么不属于中至少有一个元素且真子集：如果二BAABBA)(ABBA或记作：ABBA真包含或真包含于读作：思考：???集合的真子集空集是任何性质：集合的真子集。空集是任何非空.1CACBB,A2.则传递性：非空},03|{},0)2)(1({ZxxxFxxxE..BAABBA合等于集的元素，就说集合的元素也都是集合集合的元素，反过来的每一个元素都是集合如果集合集合相等三BA记作：BAABBA,BABA,AB）图表示法：集合的维恩（四venn.ABBABABA/的子集有多少个？则集合A}1{A.1思考：的子集有多少个？则集合A}1,2{A.2的子集有多少个？则集合A}1,2,3{A.3的子集有多少个？则集合A}n,1,2,3,{A结论：个的子集个数有则个元素，中有若集合AnAn22122232n真子集的个数：则AnAcard)(若12n非空真子集的个数：则A22nA的子集个数则A的非空子集个数则12nn2：例121,2,1,2,1)1(4xx(7)012xxx(6),0(5)cb,cb,a,(4),cb,a,a(3){5}(2)5,1，2，3，5(1).3空例2.用适当的符号填22__个其中正确的有____AA，则若4集；空集是任何集合的真子3集；任何集合至少有两个子2空集没有子集；11.下列命题：练习1______的是________2.下列各式中，正确3,206；005；0，10，14;0，1，23；2，1，00，1，22；0，1，201}1|{xxA}0|{xxB}|{是有理数xxC}|{是实数xxD}1|{2xxE1|xxF质之间的关系五.集合关系与特征性？？特征性质之间的关系两集合之间的关系怎样，x是等腰三角形x，Bx是等边三角形x思考1：A结论1q(x)则p(x)B,如果A,xqxB,xpx设AB即A则A一定是B的子集,q(x),反之，如果p(x)q(x)即p(x)x具有性质q(x),(x)B.于是x具有性质pxA则xB,如果A,xqxB,xpx设A吗？集合的特征性质有关系思考2：集合的相等与Bq(x)，则A即p(x)p(x)都正确，和q(x)q(x),如果p(x)反之，结论2q(x)即p(x)p(x),且q(x)q(x),则p(x)B,如果A,xqxB,xpx设A行四边形是有一个角为直角的平，是矩形的约数是，的约数是系判定下列集合之间的关例xxBxxAxxBxxAxxBxxA35,32361213BAxx的约数，所以是的约数是因为解：36121ABxx所以因为,352BAxx平行四边形，所以是有一个角是直角的是矩形因为3个有的集合满足_______,,,.3MdcbaMa78个子集个数是的集合已知_______,1,0,101.42AAxx求实数a的值A,若B01ax1a2xxB,04xxx5.A22211或者aa质之间的关系五.集合关系与特征性？？特征性质之间的关系两集合之间的关系怎样，x是等腰三角形x，Bx是等边三角形x思考1：Aq(x)即p(x)x具有性质q(x),(x)B.于是x具有性质pxA则xB,如果A,xqxB,xpx设A则A一定是B的子集q(x),反之，如果p(x)q(x)则p(x)B,反之如果AB;q(x)，则A如果p(x)q(x)为p(x)两个互逆命题可以表示表示，上述可以相互推出，用一个命题的条件和结论时我们说p(x)都正确，，这和q(x)q(x),如果p(x)1论结2论结吗？集合的特征性质有关系思考2：集合的相等与