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角平分线的性质热烈欢迎各位专家莅临指导真心希望每位同学积极表现探究角平分线的性质（2）画一画：按照折纸的顺序画出一个角的三条折痕，并度量所画PD、PE是否等长？活动1(3)猜一猜:角的平分线上的点到角的两边的距离相等吗？(1)折一折：拿出课前准备好的折纸与剪刀，剪一个角，把剪好的角对折，使角的两边叠合在一起，再把纸片展开，看到了什么？把对折的纸片再任意对折一次，然后把纸片展开，又看到了什么？再探角平分线的性质(1)实验：画一个∠AOB,用尺规作出∠AOB的平分线OP,过P作PD⊥OA,PE⊥OB问题：①比较PD和PE的大小关系（量一量）。PD=PE②再换一个新的位置看看情况会怎样？活动2(2)结论:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.PAOBCED验证角平分线的性质活动3PAOBCED角的平分线上的点到角的两边的距离相等.已知“一个点在一个角的平分线上”。结论为“这个点到这个角两边得距离相等”已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E求证:PD=PE证明：∵OC平分∠AOB（已知）∴∠1=∠2（角平分线的定义）∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴∠PDO=∠PEO=90°（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∵∠PDO=∠PEO（已证）∠1=∠2（已证）OP=OP（公共边）∴△PDO≌△PEO（AAS）∴PD=PE（全等三角形的对应边相等）角平分线上的点到角两边的距离相等。利用此性质怎样书写推理过程?∵∠1=∠2,PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE（角平分线的性质）PAOBCED12活动4归纳角平分线的性质已知：如图，△ABC中∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上BD=DF，求证：CF=EB。活动5运用角平分线的性质ACDEBF已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F.求证:EB=FC.BAEDCF活动6掌握角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等.活动7回顾角平分线的性质∵∠1=∠2,PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE（角平分线的性质）PAOBCED12书写推理过程：角平分线的性质定理：活动8巩固角平分线的性质课堂作业：课本：习题11.3第5题再见