九年级数学中考复习29.锐角三角函数的应用

锐角三角函数的应用第一轮复习之29建湖县宝塔初中视线仰角俯角视线水平线1.测量问题:仰角与俯角一.知识网络构建斜坡的倾斜程度通常用坡比i表示,坡比是的比.tanhilhlα坡面的铅直高度h和水平宽度l2.坡度问题:坡角与坡比一.知识网络构建北南西东3.航海问题:方位角60°北偏东60°45°?东偏南45°或东南方向一.知识网络构建1.小华同学去坡度为1︰2的土坡上种树，要求株距(相邻两树间的水平距离)是4m，斜坡上相邻两树间的坡面距离为________mABC254m2m二.基础训练2.某斜坡的坡度,则这个斜坡的坡角为.3∶1i30°3.在1:20000的地图上,量得甲乙两地的水平距离为28cm,而两地的实际高度差为56m,则甲乙两地的坡度i为()A.1:100B.1:200C.1:1000D.1:2000A二.基础训练4.要测一电视塔的高度,在距电视塔100m处测得电视塔顶部的仰角为60°,则电视塔的高度为m.10035.一艘船向东航行,上午8时到达B处,看到一座灯塔在它的南偏东60°,距离为72海里的A处,上午10时到达C处,看到灯塔在它的正南方向,则这艘船航行的速度为()A.18海里/hB.海里/hC.36海里/hD.海里/h183363B二.基础训练6.如图，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．203E30二.基础训练例1.如图,在某建筑物上挂着一幅的宣传条幅BC,身高1.7m的小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°;再往条幅方向前行20m到达点E处,看条幅顶端B,测得仰角为60°,测得条幅C端距地面2米,求宣传条幅BC的长.(结果精确到0.1m)BCFEADH30°60°2020三.典型例题解析例2.为了加固一段江堤，需运来沙石和土将堤面加宽1米，使坡度由原来的1：2变成1：3.已知原来背水坡长BC=12米,堤长100米,那么需要运来沙石和土多少立方米?BCADE7235510014403005SVSF三.典型例题解析例3.如图，台风中心O位于城市A正东方向，相距64千米，并以8米/秒的速度朝北偏西60°方向移动，气象台预报：在台风中心周围40千米方圆范围内将受其影响.试问：城市A是否会受到台风影响？若受影响，大约持续多长时间？若不受影响，请说明理由.DCOAE60°64北三.典型例题解析FEA30°15m例4.小华去实验楼做实验,两幢实验楼的高度AB=DC=20m,两楼间的距离BC=15m,已知太阳光与水平线的夹角为30°,求南楼的影子在北楼上有多高？北ABDC20m15m30EF南53(2053)m三.典型例题解析小华想:若设计时要求北楼的采光,不受南楼的影响,请问楼间距BC长至少应为多少米?AB20m?m北DC30南203m三.典型例题解析小华又想:如果要使北楼实验室内的同学在室内也能惬意地享受阳光,已知窗台距地面1米,那么两楼应至少相距多少米?AB20m?m北DC30南FE193m三.典型例题解析例5.在一次实践活动中,某课题学习小组用测角仪、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图①所示):①在测点A处安置测角仪,测得旗杆的仰角∠MCE=α②量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN=m;③量得测角仪的高度AC=h.根据上述测量数据,即可求出旗杆的高度MN.ACNEM①αmhMN=h+m×tanα三.典型例题解析如果测量工具不变,请你仿照上述过程,设计一个测量某小山高度的方案.(1)在②中,画出你测量小山高度MN的示意图(标上适当的字母);(2)写出你设计的方案.MNαθhmABCDE例6.在一次实践活动中,某课题学习小组用测角仪、皮尺测量旗杆的高度,他们设计了如下方案(如图①所示):mtanθtanaMN=h+tanθ-tana三.典型例题解析