九年级数学测试题

1贵阳一中新世界国际学校2015-2016学年第一学期第一次月考九年级数学一、选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个答案）1、下列方程中，关于x的一元二次方程（）A.12)1(32xxB.112xxC.02cbxaxD.0)7(2xxx2、关于x的一元二次方程025)2(22mmxxm的常数项为0，则m的值为（）A.1B.2C.1或2D.03、将方程0142xx配方后，原方程变形为（）A.3)2(2xB.3)4(2xC.3)2(2xD.5)2(2x4、菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长（）A.10B.20C.30D.405、下列命题正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.两条对角线相等的四边形是矩形C.一组邻边相等的矩形是正方形D.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形6、在关于x的方程02nmxx的两个根中，有一个根为0，另一个根不为0，那么nm,应满足（）A.0,0nmB.0,0nmC.0,0nmD.0,0nm7、能把一个平行四边形的面积评分的直线共有（）A.1条B.2条C.4条D.无数条8、如图，在菱形ABCD中，对角线BDAC、相较于点O,E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是（）A.OEAC2B.OEBC2C.CEADD.OEOB9、三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程020122xx的一个实数根，则三角形的周长是（）A.24B.24或16C.16D.2210、如图，正方形的ABCD面积为4，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PEPD的和最小，则这个最小值为（）A.2B.3C.32D.3二、填空题（每小题4分，共20分）11、当x=时，分式112xx的值为零.12、如图，在ABC中，90C，D为BC上的一点，且ACDCDBDA,,则B度.13、如图，矩形ABCD的对角线8,10BCAC,则图中五个小矩形的周长之和为.14、关于x的二次三项式cbxax2，满足下表中的对应关系：x...-4-2-1013...cbxax2...6-4-6-6-46...则一元二次方程cbxax2的两个整数根分别是.15、如图，正方形ABCD的边长为1，对角线AC为边作第二个正方形，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去，第n个正方形的边长为.三、解答题（共计100分）16、计算（每小题5分，满分共20分）（1）已知3,4xyyx，求代数式22xyyx的值.（2）用直接开平方法解方程：025162x2（3）用公式法解方程：0132yy（4）用因式分解法解方程)3(232xx）（17、（5分）用配方法求6432xx的最小值.18、（8分）在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画的四周详宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．19、（8分）如图，已知CBA,,是数轴上异于原点O的三个点，且点O为AB的中点，B为AC的中点．若点B对应的数是x，点C对应的数是xx32，求x的值.20、（7分）如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得DFBE,连结EC、FC.求证：FCEC21、（10分）小林准备进行如下操作试验：把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于582cm,小林该怎么剪?（2）小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于482cm”，它的说法对吗？请说明理由.22、（10分）如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O．（1）求证：CODAOE（2）若330ABOCD，，求AOC的面积．23、（10分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点,且ACE是等边三角形（1）求证：BCAB（2）若EADAED2，试说明：四边形是ABCD正方形24、（10分）如图，菱形ABCD中，BDAC，交于点O，cm6cm8BDAC，动点M从A点出发沿着AC方向以s/cm2匀速直线运动到点C,动点N从B出发沿BD方向以s/cm1匀速直线运动到D,若NM,同时出发,问出发几秒钟后,MON的面积为241cm?25、（12分）数学课上，李老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.90AEF，且EF交正方形外DCG的平分线CF于点F.（1）求证：EFAE在此基础上，同学们作了进一步研究：（2）小颖提出：如图2，如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上（除B,C外）的任意一点”，其它条件不变，那么结论“EFAE”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由；（3）小华提出：如图3，点E是BC的延长线上（除C点外）的任意一点，其他条件不变，结论“EFAE”仍然成立．你认为小华的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不正确，请说明理由．