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精品文档精品文档第三章比例知识点复习1.两个数相除又叫两个数的比如3：2读作3比2∵除法中除数不能为0，分数中分母不能为0∴比的后项也不能是零比号除号分子3:2=3÷2=23分数线前项后项被除数除数分母2.比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（零除外），比值不变。3.化简比：应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。4.比值：比的前项除以比的后项所得商叫做比值。比值是一个数，一般用整数或分数表示。比例和比例的性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。如：a：b=c：d内项外项只要两个比的比值相等，就能组成比例。比与比例的区别：判断两个比能否组成比例的方法。①可以分别求出它们的比值，看比值是否相等。②可以利用比例的基本性质，看两个外项之积是否等于两个内项之积把四个数组成比例常用的三种方法①根据比值相等组成比例②根据比例的基本性质组成比例③根据从大到小或从小到大的排序组成比例。例如1:4=5:20（或20:5=4:1），所以1,4,5,20可以组成比例比前项比号后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值比比例意义两个数相除又叫做这两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例构成由两项组成，分别叫做比的前项和后项由四项组成，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项基本性质比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变在比例里，两个外项的积等于两个内项的积精品文档精品文档解比例的方法：根据比例的基本性质解比例，先把比例转化成外项乘积相等的形式（即方程），再通过解方程来求出未知项的值。(注：在转化过程中比例的内项、外项要严格区分)2.比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质即：内项×内项＝外项×外项如：1.5：3＝1：21×3＝1.5×2＝3特别地：组成比例的四个数都不能为零。3.解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出另外一个未知项，求比例的未知项，叫做解比例。比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。实际距离图上距离比例尺1.数字比例尺如：1：3000000图上1厘米表示实际3000000厘米。注意统一单位。2.线段比例尺如：3.比例尺的应用比例尺的关系式：图上距离：实际距离=比例尺变形：图上距离＝实际距离×比例尺实际距离＝图上距离÷比例尺特别地：单位要统一注意：比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。正比例关系与反比例关系正比例关系与反比例关系的异同点：正反比例关系的判断：判断正比例与反比例的关系时应注意的问题1.先判断两个量是不是相关联的量正比例关系反比例关系相同点1.都是两种相关联的量2.一种量随着另一种量变化1.“变化方向”相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小1.“变化方向”相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大不同点2.相对应的两个数的比值（商）一定2.相对应的两个数的乘积一定3.关系式：xy=k（一定）3.关系式：xy=k（一定）精品文档精品文档2.再判断两种量中相对应的两个数积一定还是商一定，如果积一定，这两种量就成反比例关系；如果商一定，这两种量就成正比例关系例判断下列说法是否正确：（1）一条路的长度一定，已经修好的部分和剩下的部分成反比例关系（2）表示x和y成正比例的关系式是xy=k（一定）（3）圆周率和圆的周长成正比例关系跟踪训练1.下面各题中成正比例的是（）A．笔记本单价一定，数量和总价B汽车行驶路程一定，行驶的速度和时间C工作总量一定，工作时间和工作效率D一袋大米的质量一定，吃了的和剩下的2.如果y4x5.4，那么x和y（）A成正比例B成反比例C不成比例D无法判断3.下列关系中，成反比例的是（）A分数值一定，它的分子和分母的关系B六（1）班的出勤与缺勤人数C报纸的单价一定，订阅份数与总价的关系D在一定的距离内，车轮周长和它转动的圈数的关系4.成反比例的两个量中，一种量扩大，另一种量（）A随着扩大B反而缩小C没有变化D无法确定5.饼干的总块数一定，每人分得的块数与人数成＿＿＿＿＿＿＿6.甲数是乙数的80%，甲数和乙数成＿＿＿＿比例7.a与b成反比例，b与c成正比例，那么a与c成＿＿＿＿＿＿比例练习1.下面两个比不能组成比例的是（）A．10:12和35:42B．20:10和60:20C．4:3和60:45D．35:7和15:32.下面四组数中，可以组成比例的是（）A．2、5、3、4B．2、4、6、8C．2、9、3、6D．3、2、1、73.如果6x=5y，那么（）A．x与y的比是5:6B．x与y的比是6:5C．y与x的比是6:5D．无法却定4.能与3254：组成比例的比是（）A．6:5B．8:15C．15:8D．5:65.甲乙两数的比是5:3，乙数是60，，甲数是＿＿＿＿＿＿6.按糖和水的比为1:19配制一种糖水，这种糖水的含糖率是＿＿＿＿＿＿%，现有糖50克，精品文档精品文档的比，求这个数与522311可配制这种糖水＿＿＿＿＿＿＿克7．下列哪组中的四个数可以组成比例？把能组成的比例写出来。（1）4、5、12和15（2）41613121和、、8.依照下面的条件列出比例，并且解比例（1）1.2与一个数的比等于（2）x与5.4的比值等于2.5除以0.6的商，求x（3）甲数的53等于乙数的32，求甲与乙的比。（甲、乙均不等于0）（4）乙的32等于甲的83，求乙是甲的百分之几？9．（1）把一根长为18米的钢管按7:2截成两段，这两段的长分别是多少？（列比例解答）（2）明明家搬新家了，搬到了文苑小区5号楼，这座楼实际高度是28m，它的高度与模型高度的比是400:1，模型的高度是多少？（3）哥哥买来84个红气球，其中红气球与黄气球的个数比是7:5,黄气球有多少个？精品文档精品文档跟踪练习一、填空题1.在一个比例里，两个外项的积是最小的质数，一个内项是0.5，另一个内项是（）。2.甲数×43＝乙数×60%，甲：乙＝（：）。3.0.75：32化成最简整数比是（）。4.一幅地图的线段比例尺是，它表示实际距离是图上距离的（）倍。5.在10001的图纸上，一个正方形的面积为16平方厘米，它的实际面积是（）m26.甲数的53是甲乙两数和的41，甲乙两数的比是（）。7.一个比例式，两个外项的和是37，差是13，比值是65，这个比例式可以是（）。8.一车水果重1.8吨，按2：3：5的比例分配给甲、乙、丙三个水果店，乙水果店分得这批水果的（）。9.星期天，小丽看一本书用了2小时15分，小红同样一本书用了2.15小时，小丽和小红看书用的时间比是（）。10.在一个比例式中。两个外项都质数，它们的积是22，一个内项是这个积的101，这个比例式可以是（）。11.两地相距80千米，画在比例尺是1：400000的地图上，应画（）厘米。12.一杯糖水，糖与水的比是1：4，喝去21杯糖水后，又用水加满，这时糖与水的比是（）。13.已知一个比例的两个外项分别是3和41，组成比例的两个比的比值是21，这个比例是（）。14.甲数比乙数多32，甲数与乙数的比是（）。15.甲、乙、丙三个数的平均数是15，甲、乙、丙三个数的比是2：3：4，甲数是（）。16.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是81，另一个外项是（）。17.圆柱的高一定，圆柱的底面积与体积成（）比例。18.东风小学六年级人数是五年级人数的98，五年级与六年级人数的比是（）。19.学校购到一批书，按2：3：5借给四、五、六三个年级。四年级借到这批书的（）%。080400120160千米精品文档精品文档20.一个机器零件长2米，在设计图上这个零件长4厘米，这幅设计图的比例尺是（）。21.把3克盐放入12克水中，盐与盐水重量的最简整数比是（）。22.把（5平方米）：（50平方分米）化成最简整数比是（），它们的比值是（）。23.甲数除以乙数的商是1.5，甲数与乙数的最简整数比是（）。24.昆明到西双版纳的实际距离是1200千米，在一幅地图上量得两地之间的距离是6厘米。在这幅地图上量得泸西到丽江的图上距离是4厘米。泸西到丽江的实际距离是（）km25.若图上距离的2厘米表示实际距离的80千米，则这幅图的比例尺是（）。26.六年级同学共同订阅《蜜蜂报》。报纸的总价和所订份数成（）比例。27.写同样多的作业，李莉用12分钟，王祥用15分钟，李莉与王祥的最简单的速度比是（）。28.甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是30000001的地图上，这段距离应该画（）厘米。29.在比例尺是2001的平面图上，量得教室的长是4.5厘米，教室的实际长是（）米。30.在六年级达标课上，六（2）班的达标人数与未达标人数的比是24：1，这个班学生的达标率是（）。31.请你写出一个比例，使它的两个外项互为倒数：（）。32.把一个比化成最简整数比是3：2，这个比有可能是（）。33.我们写钢笔字时，手指到笔尖的距离与笔尖到眼睛的距离的最简整数比约是（）。34.一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙……”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（）比例关系。35.甲数的53等于乙数的41，甲乙两个数的最简单的整数比是（），比值是（）。36.在一幅云南地图上，要把实际距离224千米用线段5.6厘米表示出来，请你计算这幅地图的比例尺是（）。37.在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项是这个积的20%，这个比例式可以是（）。38.甲、乙两地的实际距离是360千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是7.2厘米，这幅地图的比例尺是（）。39.一个长方形操场，长110米，宽90米。把它画在比例尺是10001的图纸上，长画（）厘米，宽画（）厘米。40.写一个能与31：41组成比例的比（）。41.如果＝5，与成（）比例。42.在一个比例里，两个外项互为倒数，一个内项是最小的质数，另一个内项是（）。43.如果a×5=b×8，那么a:b=（）。44.三个数的平均数是40，三个数的比是1：2：3，最大数是（）。精品文档精品文档45.甲数的53等于乙数的41，甲乙两个数的最简整数比是（）。46.在含盐10%的500克盐水中，再加入50克盐，这时盐与盐水的比是（）。47.把132与它的倒数的比化成最简整数比是（），比值是（）。48.甲数的43等于乙数的52，（甲乙两数都不为0）甲数和乙数的比是（）。49.甲、乙两地之间的距离是120千米，在比例尺是30000001的地图上，这段距离应该画（）厘米。50.4分：31时的比值是（），最简整数比是（）。51.把103：0.75化成最简单的整数比是（），比值是（）。52.一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是314，另一个外项是（）。53.141：0.75化成最简单的整数比是（），比值是（）。54.如果ab与cd互为倒数，那么a、b、c、d这四个数写成比例是（）。55.21：0.125化成最简单的整数比是（），读作（），比值是（），读作（）。56.甲数与乙数的比是5：8，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（ ）（ ）。选择题1一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（）平方米。A192B48C282一幅图纸的比例尺是20：1，表示图上距离是实际的（）。A201B20C20倍3一个圆柱和一个圆锥体积相等，已知圆锥体和圆柱的高的比是9：1，圆柱体底面积和圆锥体底面积的比是（）。A9：1B3：1C6：14成反比例的量是（）。AA和B互为倒数B圆柱的高一定，体积和底面积C被减数一定，减数与差D除数一定，商和被除数5如果6＝5那么和（）。A成正比例B成反比例C不成比例6一幅地图的比例尺是1：100000。下面说法不正确的是（）。A图上1厘米的距离相当于地面实际距离的100000米精品文档精品文档B把实际距离缩小100000倍后，再画在图纸上。C图上距离相当于实际的1000001。7做一批零件，甲需要4小时，乙需要3小时，甲与乙的速度比是（）。A4：3B5：4C3：48六年级（1）