数字设计原理与实践第四章答案

数字逻辑设计习题解答第四章王坚E-mail:[e-mail]作业情况主要问题：1）画卡诺图不认真，导致错误2）公式化简不仔细问题比较多的题目：4.14.254.474.54习题4.1从不学习的成功设计者：一直学习的较笨的人：STUDIEDFAILUREDESIGNERSTUDIEDNERDF=STUDIEDFAILUREDESIGNER+STUDIEDNERD习题4.5摩根定理：忽视了“･”的优先级比“+”要高。(AB)=AB(A+B)=AB(WX+YZ)=(WX)(YZ)=(W+X)(Y+Z)习题4.6(a)F=WXYZ(WXYZ+WXYZ+WXYZ+WXYZ)=WXYZZ+WXXYZ+WWXYZ+WXYYZ0习题4.6(b)F=AB+ABCD+ABDE+ABCE+ABCE=AB(1+CD+DE)+ACE(B+B)AB+ACE习题4.7(a)F=XY+XYZXYZF00000011010101111000101011001110习题4.7(i)F=(A+B+C)(A+B+D)(B+C+D)(A+B+C+D)ABCDF0000000010001010011101001010110110101111ABCDF1000110010101001011011000110111110011111习题4.9(d)标准积：标准和：W,X,YW,X,YF=(0,2,3,6,7)(1,4,5)F=(W+X+Y)(W+X+Y)(W+X+Y)(W+X+Y)(W+X+Y)F=WXYWXY+WXY习题4.9(e)标准积：标准和：X,Y,ZX,Y,ZF=X+YZ(4,5,6)(0,1,2,3,7)F=(X+Y+Z)(X+Y+Z)(X+Y+Z)F=XYZXYZXYZXYZXYZ习题4.10(c)A,B,C,D(1,2,5,6)FA,B,C,D(0,3,4,7,8,9,10,11,12,13,14,15)习题4.10(f)FABBCAA,B,CA,B,C(1,2,3,4,5,6,7)(0)习题4.12MinimalSum(最小和)-Nootherexpressionexiststhathas-fewerproductterms-fewerliteralsCanonicalsum(标准和)最小项之和Mintermanormalproducttermwithn-literalsNormalTerm(标准项),aterminwhichnovariableappearsmorethanonceex)NormalA·BA+B'ex)Non-NormalA·B·B'A+A'每个乘积项有N个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。习题4.12每个乘积项有N个变量，并且在这种情况下没有其他的最小和。因为：卡诺图中全为独立的“1”习题4.14(a)X,Y,Z(1,3,5,6,7)F0001111001XYZ11111奇异“1”单元：仅被单一主蕴含项覆盖的输入组合。FXYZ习题4.18(a)W,X,Y,Z(0,1,3,5,14)(8,15)Fd0001111000011110WXYZddWXY+WYZ+WXZ+WXYF11111习题4.18(c)A,B,C,D(4,6,7,9,13)(12)Fd0001111000011110ABCDFABDABCACD1d1111习题4.19(a)FWXWY0001111001WXY1111存在静态冒险。FWXWYXY习题4.19(c)FWYWZXYZ0001111000011110WXYZ1111111111存在静态冒险。WXY+WXZ+YZFWYWZXYZ习题4.19(g)()()()()FWYZWXYZXYXZ0001111000011110WXYZ00000000存在静态冒险。000()()()()()()()()()()()()FWYZWXYZXYXZWYYZWXXYXZWYYZWX习题4.24(X+Y)(X'+Z)=XX'+XZ+X'Y+YZ=XZ+X'Y+YZ（由T11）=XZ+X'Y证毕N输入与门可以由N-1个2输入的与来实现。对于N输入与非门是不可以由N-1个2输入的与非门来实现的。可举反例来证明。习题4.25习题4.34(a)正确；如果AB=0，那么要么A=0或B=0；假如又有A+B=1,那必有A=1或B=1;所以A=B'(b)正确；讨论完全和上面一样（不管代表的是开关变量还是开关表达式），也是正确的。习题4.35ABF000011101110F=ABAB+AB习题4.36F=ABAB+ABABF001010100111习题4.39两输入的与非门可以构成完全集；由题可知，2输入的与门，或门，反相器可以构成完全集，所以只要证明2输入的与门，或门，反相器可以由与非门来表示，AB=((AB)')'=((AB)'·1)'A+B=((A+B)')'=(A'·B')'=((A·A)'·(B·B)')'A'=(A·A)'习题4.41;2输入的同或不能构成完全集习题4.47(a)F=X明显满足F=FD,所以为自对偶的。(b)F=ΣXYZ(1,2,5,7)FD=ΠXYZ(6,5,2,0)=ΣXYZ(1,3,4,7)F≠FD，故不是自对偶的。(c)F=ΣXYZ(2,4,6,7)FD=ΠXYZ(0,1,3,5)=ΣXYZ(2,4,6,7)=F所以是自对偶的。习题4.47（d）所以是自对偶的F()()WXYZWXYZW=1F1(0)()=XYZXYZXYZ时，W=0F0(1)()=XYZXYZXYZ时，X,Y,ZF=(12,4,7)XYZ，DX,Y,ZX,Y,ZF=(0,3,5,6)(1,2,4,7)=F习题4.47（e）F’(A,B,…,Z)=FD(A’,B’,…,Z’)FD(A,B,…,Z)=F’(A’,B’,…,Z’)P135当为1的变量数大于3个时，当为1的变量数小于3个时，当为1的变量数等于3个时，DFF1DFF0DF1F0，而所以不是自对偶函数。习题4.47（f）判断方法与（e）相同满足F=FD，所以是自对偶的。习题4.54F=ΣWXYZ(2,3,8,9)=W'X'Y+WX'Y'=X'(W⊕Y)=X'(W'⊕Y')=(X'W')⊕(X'Y')=(X'W')'⊕(X'Y')'=(W+X)⊕(X+Y)xxyw00011110000111101111YZWX习题4.59(a)V,W,X,Y,Z(5,7,13,15,16,20,25,27,31)F00011110000111100001111000011110V=0V=1VXZ+VWZ+VWYZF1111111111WXWXYZYZ习题4.612BF不考虑传播延迟时2BFabcabcF1tP考虑传播延迟时Hamletcircuit谢谢